贵州省2017年7月普通高中学业水平考试试卷(数学)

1、 贵州省 2017 年 7 月普通高中学业水平考试数学试卷本题包括 35 小题，每小题 3 分，共计 105 分，每小题给出的四个先项中，只有一项是符合题意的。 一选择题（3*35=105）1.已知集合m =a , b, n =b, c，则 m n =（ ）a . ab . bc .cd .a,b,c2.函数 y = x 的定义域为（ ）a. x x 0 b. x x 0 c. x x 0 d. x x 0, 则x +1x的最小值是（ ）a.12b. 1 c.2d. 213.一个扇形的圆心角为p4，半径为 4，则该扇形的弧长为（ ）a.p pb.4 2c.pd.4p14.化简lg 2 +lg

2、5=（ ）a. 0 b. 1 c. 7 d. 1015. 在平面中，化简ab +bc +cd =（ ）a.bdb.bec.acd.ad16.不等式 x2-2 x -3 1 ，则函数 y =log xa的图像大致是（ ）20.某班有学生 40 人，现用系统抽样的方法，从中抽取一个容量为 4 的样本，已知样本中学生的座位号分别为 4，x ， 24,34，那么 x 的值应是（ ）a. 12 b. 13 c. 14 d. 1521.如图，已知几何体abcd -a b c d1 1 1 1是正方体，则与平面ab c1垂直的一条直线是（ ）a.bdb.bd1c.a c1 1d.a d1 122.已知一个回

3、归直线方程为y =2 x +1, x 1,2,3,4,5，则数据 y 的平均值为 y =（ ）a. 3 b. 5 c. 7 d. 9 23.以下四个不等式，成立的是（ ）a.3-1.2p 3-1.5b.31.5p 3-1.2c.31.2p 3-1.5d.31.2p 31.524.某校为了了解高三学生的食堂状况，抽取了 100 名女生的体重。将所有的数据整理后，画出了如图所示的频率分 布直方图，则所抽取的女生中体重在 4550kg 的人数是（ ）a. 50 b. 40 c. 30 d. 1025.为了得到函数 y =3cos x , x r 的图像，只需把 y =cos x 图像上所有的点（ ）

4、a. 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 3 倍b. 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 1/3 倍 c. 横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 3 倍 d. 横坐标不变，纵坐标伸长为原来的 1/3 倍26. dabc 中，已知 a =602 2a. 1 b. 2 c.o, b =452 3d.o, a = 6 ,则 b =（ ）27. 三个幂函数（1）y =x -1, (2). y =x12, (3). y =x2都经过的点的坐标是（ ）a. （4,2） b. （2,4） c. （0,0） d. （1,1） 28. 经过点 p(0,3),且斜率为-2 的直线方程为（ ）a.2 x +y +3 =0b.2

5、x +y -3 =0c.2 x -y -3 =0d.2 x -y +3 =029.已知一次函数y = f ( x)经过下表中的各点，xy-24-13021120则f ( x)a. f ( x)在(-,0) 上单调递增，在（0，,+）上单调递减b. f ( x )在( -,0) 上单调递减，在（0，,+）上单调递增c. f ( x)在( -,+)上单调递增d. f ( x )在( -,+)上单调递减30.已知x, y 满足约束条件 x 0y 0，则z =2 x +y的最大值为（ ）x +y 2a. 0 b. 2 c. 3 d. 431.在空间直角坐标系中，已知两点 a(1,1,1),b(2,0,

6、-1),则 ab =（ ）a.6b.10c. 4 d. 632.明市在一条线路（总里程为 20 公里）市运行“招手即停”的公共汽车，票价 y （元）与乘坐里程 x (公里）之间2,0 0)上有且仅有两个点到直线4 x +3 y =22的距离等于 1，则 r 的取值范围是（ ）a.1 r 3b.2 r 3c.2 r 4d.3 r 0) ，若 g ( x ) 在区间【-6,6 】上有四个不同的零点 x , x , x , x ，则 x +x +x +x =（ ）1 2 3 4 1 2 3 4a. -6 b. -3 c. 3 d. 6二填空题（3*5=15）36. 函数y =x2+1的最小值是 。3

7、7. 已知函数y =2 x +b的图像经过点（1,7），则实数 b=。38. 已知各项均为正数的等比数列a 中， a =1, a =4，则a 的公比 q = n 1 3 n。39. 已知直线l : y =-3x +1, l : y =mx +2, 且l / l , 则m = 1 2 1 2。40.dabc中，内角 a,b,c 的对边分别为 a,b,c。已知 a,b,c 成等比数列，cos b =34，且abbc =-6，则a+c=。三、解答题：本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。41.已知sina =3 p p , a(0, ), 求 cos a及sin(a+ )2 2 4的值。42.如图，四棱柱abcd -a b c d1 1 1 1中,侧棱aa 底面abcd 1，所有棱长都为 2,bad =60，e 为aa1的中点。（1）证明：a c / 平面ebd 1（2）求点 a 到平面 bed 的距离。43.已知a 是等差数列， a =3, a