重庆一中高2022级高一上期期中考试数学试卷

1、重庆一中高 2022 级高一上期期中考试数学试卷一、 选择题：本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。1. 已知集合 ， ，则 （ ）a b c d2. 已知函数，则 =（ ）a b c d3. 已知函数 - ，则在下列区间中，的零点所在的区间是（ ）a（-1,0） b（0,1） c（1,2） d（2,3） 4. 已知 ，且 ，则 等于（ ）a b c d5. 函数 ，的单调递减区间是（ ）a（3,+） b（-,1） c（1,+） d（-,-1）6. 国家法律规定，汽车驾驶员血液中酒精含量不能超过 20mg/100ml ，否则违法。

2、某驾驶员在一次喝酒后血液中的酒精含量达到 160mg/100ml ，如果该驾驶员血液中的酒精含量每小时减少一半，那 么他要能合法驾驶机动车至少需要经过（ ）a4 小时 b3 小时 c2 小时 d1 小时7. 若函数 ，是奇函数，则实数 （ ）a b c d8. 函数 (e 是自然对数的底数，e=2.71828.) 的大致图像为（ ）a b c d9. 已知 , , ,则的大小关系为（ ）a b c d10. 已知集合 ， ，若 ，则 实数 的取值范围是（ ）a（-,-1 b（-,-13, +) c（-1,+） d-1,311. 已知函数 ( )满足 ，若方程（ ），则 =（ ）有 2022 个

3、不同的实数根a1010 b1011 c 2020 d202212. 如图，设平行于 轴的直线分别于函数及的图像交于 p,q 两点，点 h( )位于函数的图像上，若phq 为正三角形，则 （ ）a b c d二、 填空题：本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。把最简答案写在答题卡相应的位置上.13. 已知幂函数 14. 函数满足 ，则 ；的最大值为 ；15. 已知函数 ，则 ;16. 定义 （且 ）.则下列关于函数的四个命题：1 函数2 函数3 函数4 函数的定义域为 r，值域为1, +)；是偶函数且在（0, ）是增函数；满足：对任意的 ，都有 （ 为常数且 ）成立； 有 2 个不同零点

4、.其中正确命题的序号是 .三、解答题:本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分)己知集合 a=x| ，函数的定义域为集合 b.(1) 当时，求 a( );(2) 若 ab= r,求实数 的取值范围.18. (本小题满分 12 分)计算下列各式的值:(1) ;(2) )19. (本小题满分 12 分)设函数 ,其中 为常数.(1) 当对，求的值域;(2) 若对任意 xr,关于 x 的不等式 x 恒成立，求实数 的取值范围.20. (本小题满分 12 分)已知函数 (mr)，g(x) .(1) 当时，求不等式 ) g( )的解集:(2) 若对任意的 1,1, 存在 1,1,使不等式 g( )成立，求实数 取值范围.21. (本小题满分 12 分) 已知函数,其中 为常数.(1) 若在区间(2, +)上单调递减，求实数 的取值范围;(2) 已知 a1,若函数在 x1,2内有且只有一个零点，求实数 的取值范围.22. (本小题满分 12 分)已知函数 ( 0 且 1)是定义城为 r 的奇函数. (1)求实数 t 的值;(2)设函数 ,判断在其定义域上的单调性,并用单调性的定义证明