儿童受教育水平问题

1、数学建模实验儿童受教育水平问题 班级：姓名： 学号：儿童受教育水平问题一、问题描述 社会学的某些调查结果表明儿童受教育的水平依赖于他们父母受教育的水平。调查的过程中是将人们划为三类：e 类：这类人具有初中或初中以下的文化程度；s类：这类人具有高中文化程度；c 类：这类人受过高等教育。当父或母（指文化程度较高者）是这三类人中一类型时，其子女将属于这三类型中的任一中的概率如下： 子女 父母 e s c e 0.6 0.3 0.1 s0.40.4 0.2 c0.10.2 0.7问：（1）属于s 类的人口中，其第三代将接受高等教育的概率是多少？ （2）假设不同的调查结果表明，如果父母之一接受过高等教育

2、那么他们的子女总是可以进大学修改上面的转移矩阵。 （3）根据2的解，每一类型人口的后代平均要经过多少代，最终都可以接受高等教育。 二、分析与建模 建立一个马尔科夫链的随机矩阵a，用于存放各类文化程度人的子女的受教育程度的概率，利用矩阵相乘的特点给以一个初始矩阵p(0)（及初始条件：如属于s类，其初始矩阵为右乘矩阵a ，便得到第一代人的受教育程度的分布的矩阵p(1)，在右乘矩阵a，得到第二代人受教育程度的分布矩阵，以此类推的到第n代人受教育程度的分布矩阵p()(an)*p(0)=a*p(n-1).三、程序代码程序：clcclearx=rand(20,3);x(1,:)=,;a=1,0,0;0.4

3、,0.4,0.2;0.1,0.2,0.7;for i=2:1:100 x(i,:)=x(i-1,:)*a;endxi=1:1:50plot(i,x(i,1),i,x(i,2),i,x(i,3) gtext(e) gtext(s)gtext(c)结果：1）x(1,:)=1,0,0;x = 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 02）x(1,:)=0,1,0;x = 0 1.0000 0 0.4000 0.4000 0.200

4、0 0.5800 0.2000 0.2200 0.6820 0.1240 0.1940 0.7510 0.0884 0.1606 0.8024 0.0675 0.1301 0.8424 0.0530 0.1046 0.8741 0.0421 0.0838 0.8993 0.0336 0.0671 0.9195 0.0269 0.0537 0.9356 0.0215 0.0429 0.9485 0.0172 0.0344 0.9588 0.0137 0.0275 0.9670 0.0110 0.0220 0.9736 0.0088 0.0176 0.9789 0.0070 0.0141 0.98

5、31 0.0056 0.0113 0.9865 0.0045 0.0090 0.9892 0.0036 0.0072 0.9914 0.0029 0.0058 0.9931 0.0023 0.0046 0.9945 0.0018 0.0037 0.9956 0.0015 0.0030 0.9965 0.0012 0.0024 0.9972 0.0009 0.0019 0.9977 0.0008 0.0015 0.9982 0.0006 0.0012 0.9985 0.0005 0.0010 0.9988 0.0004 0.0008 0.9991 0.0003 0.0006 0.9993 0.0

6、002 0.0005 0.9994 0.0002 0.0004 0.9995 0.0002 0.0003 0.9996 0.0001 0.0003 0.9997 0.0001 0.0002 0.9998 0.0001 0.0002 0.9998 0.0001 0.0001 0.9998 0.0001 0.0001 0.9999 0.0000 0.0001 0.9999 0.0000 0.0001 0.9999 0.0000 0.0001 0.9999 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.

7、0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.00003）x(1,:)=0,0,1;x = 0 0 1.0000 0.1000 0.2000 0.7000 0.2500 0.2200 0.5300 0.3910 0.1940 0.4150 0.5101 0.1606 0.3293 0.6073 0.1301 0.2626 0.6856 0.1046

8、0.2099 0.7484 0.0838 0.1678 0.7987 0.0671 0.1342 0.8389 0.0537 0.1074 0.8712 0.0429 0.0859 0.8969 0.0344 0.0687 0.9175 0.0275 0.0550 0.9340 0.0220 0.0440 0.9472 0.0176 0.0352 0.9578 0.0141 0.0281 0.9662 0.0113 0.0225 0.9730 0.0090 0.0180 0.9784 0.0072 0.0144 0.9827 0.0058 0.0115 0.9862 0.0046 0.0092

9、 0.9889 0.0037 0.0074 0.9911 0.0030 0.0059 0.9929 0.0024 0.0047 0.9943 0.0019 0.0038 0.9955 0.0015 0.0030 0.9964 0.0012 0.0024 0.9971 0.0010 0.0019 0.9977 0.0008 0.0015 0.9981 0.0006 0.0012 0.9985 0.0005 0.0010 0.9988 0.0004 0.0008 0.9990 0.0003 0.0006 0.9992 0.0003 0.0005 0.9994 0.0002 0.0004 0.999

10、5 0.0002 0.0003 0.9996 0.0001 0.0003 0.9997 0.0001 0.0002 0.9998 0.0001 0.0002 0.9998 0.0001 0.0001 0.9998 0.0001 0.0001 0.9999 0.0000 0.0001 0.9999 0.0000 0.0001 0.9999 0.0000 0.0001 0.9999 0.0000 0.0000 0.9999 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.00

11、00 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000四、问题求解（1）第一代：a= p(1)=a*=e(1)=0.4 s(1)=0.4 c(1)=0.2;第二代：p(2)=(a2)* =e(2)=0.4*0.6+0.4*0.4+0.2*0.1=0.42 s(2)=0.4*0.3+0.4*0.4+0.2*0.2=0.32c(2)=0.4*0.1+0.4*0.2+0.2*0.7=0.

12、26;第三代：p(3)=(a3)* = e(3)=0.42*0.6+0.32*0.4+0.26*0.1=0.406;（2） 子女 父母 e s c e 1 0 0 s 0.4 0.4 0.2 c 0.1 0.2 0.7 （3）e: 第一代：a= p(1)= a*=e(1)=1 s(1)=0 c(1)=0;故e只需一代，即世世代代都是大学生。s: 42 代以后都是大学生c: 46代以后都是大学生 四、总结与感受 通过此次实验，让我对数学的兴趣更加的浓重，让我学习到了许多课外知识。开阔了我的视野，扩大了我的知识面。我要更加努力的学好数学，去进一步探索数学的神奇和奥妙。中考满分作文 中考网 中考资源网 上海中考网 北京中考网 中考优秀作文 中考语文试卷 中考英语试卷 中考数学试卷 中高考英语试卷 考试卷及答案 高考语文试卷 成人高考试卷 2010高考试卷 江苏高考试卷 2010高考语文试卷 考试百科网站以考试资讯为核心，提供最新最快最全面的考试资讯，包括报考指南、模拟试题、历年真题、经验技巧等信息。 考试百科还提供考试咨询、培训服务，依托于扬格考试研究院以考试研究为核心、以提供考试服务为目的的专业考试研究机构，考试百科积累了优厚的师资和丰富的教学经验。同时，还与众多知名培训机构达成了合作关系。在综合全国各地公考模拟试卷优点的基础上,特意编制一套