北师大版八年级(上)数学《三角形内角和定理》同步练习2(含答案)

1、7.5 三角形内角和定理 2一、选择题1.如图所示,bcad,垂足是 c,b=d,则aed 与bed 的关系是( )a. aedbedb. aedbedc. aed=bedd. 无法确定2.关于三角形内角的叙述错误的是( )a. 三角形三个内角的和是 180b. 三角形两个内角的和一定大于 60c. 三角形中至少有一个角不小于 60d. 一个三角形中最大的角所对的边最长3.下列叙述正确的是( )a. 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和b. 三角形两个内角的和一定大于第三个内角c. 三角形中至少有两个锐角d. 三角形中至少有一个锐角.4.abc 中,a+b=120,c=a,则abc 是(

2、)bea c da.钝角三角形 c.直角三角形b.等腰直角三角形 d.等边三角形5. 在abc 中,a-b=35,c=55,则b 等于( ) a.50 b.55 c.45 d.406. 三角形中最大的内角一定是( )a.钝角b.直角；c.大于 60的角d.大于等于 60的角二、填空题1. 直角三角形的两个锐角_.2. 在abc 中,a:b:c=1:2:3,则abc 是_ 三角形.1 / 513.在abc 中,a=b= c,则c=_.104. abc 中,a+b=120,a-b+c=120,则a= b=_.4. 如图,在 abc 中,bac=90,adbc 于 d,则b=_,c=_.ab d c

3、6.在一个三角形中,最多有_个钝角,至少有_个锐角. 三、计算题1.如图,已知:a=c.求证:adb=ceb.aeb dc2.如图,在abc 中,b=30,c=65,aebc 于 e,ad 平分bac,求dae 的 度数.ab d e c3.如图,在正方形 abcd 中,已知aef=30, bcf=28,求efc 的度数.a e dfb c2 / 5四、如图,一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎,量得a=120,d=105, 你能否求出两腰的夹角p 的度数.paabb五、 小明在证明“三角形内角和等于 180”时用了如图所示的辅助线的方法,即延 长 bc 到 d,延长 ac 到 e,过点 c

4、 作 cfab,你能接着他的辅助线的做法证明出 来吗?afb cde六、请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于 360”.四边形 abcd 如图所示.a dcb七、 我们已经证明了“三角形的内角等于 180”,易证“四边形的内角和等于 360=2180,五边形的内角和等于 540=3180”试猜想一下十边形的内角 等于多少度?n 边形的内角和等于多少度?3 / 5参考答案一、1.c 2.b 3.c 4.d 5.c 6.d二、1.互余2.直角3.150 4.90,30 5.dac;bad 6.1;2三、1.a+b+adb=c+b+ceb 又a=c,b=badb=ceb2.b+c+b

5、ac=180bac=180-b-c=180-30-66=84 又ad 平分bacdac=1 1bac= 84=422 2aebceac=90-c=90-66=24dae=dac-eac=42-24=18 3.四边形 abcd 是正方形a=b=90afe=90-aef=90-30=60bfc=90-bcf=90-28=62efc=180-afe- bfc=180-60-62=58四、pad+bad=180pda+adc=180pad=180-bad=180-120=60 pda=180-adc=180-105=75又p+pad+pda=180p=180-pad-pda=180-60-75=45 五、abcfa=acf b=fcd又acb=dcea+b+c=acf+fcd+dce=180六、连接 acb+bac+acb=1804 / 5d+dac+acd=180 (b+bac+acb)+(d+dac+acd)=180+180 b+d+(bac+dac)+(acb+acd)=3