八上全等模型汇编(学而思)

1、八上全等模型汇编（学而思）碎玻璃模型已知：ABZ/ED求证:zBCD = zABC + zEDC铅笔头模型已知：AB/ED求证：zABC+BCD+zEDC二360例题牌井已知，直线AB/7CD(1) 如图点E在直线BD的左侧，猜想BE、zCDE. /BED的数星关系，并证明你的结论；(2) 如图2,点E在直线BD的左恻” BF、DF分别平分BE、zCDE .猜想zBFD和MED的数量关系，并证明祢的结论；(2 )如图点E在直线BD的右侧,BFDF分别平分zABE, ZCDE ;那么第(2 )题中BFD和肝ED的数量关系的猜想是否仍成立？如果成立，请证明；如果不成立请写出彳尔的猜想并证明，图1图

2、2图3铅笔头模型女口 图，BDC二zABD+zACD + zBAG例题精讲探索三角形的内角与外角平分壤：(1已知如圏1 fiAABC屮两内角平分鏡丘0平分“阮0平分若zA=50ft贝业BOO此时zAzBOC有怎样的关系，试说明理由一(2 )已知如图2(SAABC屮厂内帛平分线B0平分zABC -外角乎分线CO平分“CE若nA令孑，则疋BOC=:此时zBOC苞怎样的关系&式说明理由一(3 )B知 如圏却在AABC中ABCzACB的外角平分线0B0C相交于点0若zA = 50贝IJzBOC-此时mA与zBOC有怎样的关系(不需说明理由) S3八討莫型如图 T ffizA+zB二zC+zD1、求五角

3、星的五个角Z和次在AABC屮，已知zABC=60 r zACB=70 BE是AC上的高彳CD是AB上的高P是BE和CF的交点求zA、zABE. zACD和nBPC的度数.角平分线模型已麹；0C是zAOB的甬平分线，OM=ON求证：DM = DNA如图，在厶人阮屮，ZACB是直角.吐&0。f AD P CE分别是MAC f zBCA的平分线.AD f CE相交于点F 求证:EF二DF倍长中线模型丨已知：A ARC, D为Ac的屮点求证：AB + BC2D已知：如图f AD平分nEAG刚是BC的屮点MF11A D交CA的延长:线于F，求证；BE=CFA/D截长补短模型如圏 f Bft : zB-2

4、zA求证：AD-BD+BC如圏,C三点在同一直线上分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等边AABD和等边ABCE ,连接BG平分ZAGC手拉手模型如图B&AABE , ABCD是等边三角形且A阮走在一条直线上。求证：ZAABD 幻 AEBCAE交BD于点M ,连接CD交BE于点NJ连接MN得ABNIN(1 )求证：AABEADBC +(2丿试判断BMN的形状，并说明理由”三垂直模型4如右图已知正方形ABCD r BC=DE求证：ACXBEC2）如右圏，已知正方形ABCD，正方形EFGH ”求证：AF=BGB在AABC中.zACB二9()D AUBC，直线，MN经过点C，且AD丄MN于点D ,

5、 BE土MN于点E(1)当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE二AD + BE ;(2 )当直线MN绕点C旋转到如圏2的位置时求证：DE=AD - BE ；(3 )当直线MN绕点C旋转到如團3的位置时，线段DE、AD、BE Z间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系不要证明双垂直模型已知：BD垂直AC, CE垂直AB , AE=AD求证：AB二AC如图已知AABC中rzACB-90CD丄AB于D /ABC的角平分线BE交CD于G ,交AC于E QF11AB交AC于F 求证：AF = CG ,半角模型如图已知：正方形ABCD屮zEAF=45 求证:EF = BE+DF ; GHTGSDH2如图正方形ABCD的边长为1 f ABAD上各有一点P、Q如果的周