用“数学实验”培养中学生创新意识

1、用“数学实验”培养中学生创新意识传统数学教学常常把数学过分形式化，忽视探索重要数 学知识形成过程的实践活动，制约了学生的发展。数学实验 教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体 参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了 一条解决数学问题的全新思路。信息技术与数学课程的整 合，更为数学实验教学开辟了无限广泛的前景。一、数学实验的价值所谓数学实验，是根据研究目标创设或改变某种数学情境， 在某种条件下通过思考或操作活动，研究数学现象和发现数 学规律的过程。让学生在教师的指导下进行实验，可大大增 强学生的好奇心，激发其探索和创造的欲望，使学生的学习 过程，变为自己动手实验、观察

2、发现、猜想验证、动脑设计 的亲身经历。在数学教学中，充分挖掘实验环境，特别是利 用计算机为学生创设良好的实验环境进行数学实验，是实施 数学素质教育的重要途径。二、数学实验教学模式的基本环节数学实验教学模式的基本思路是：从问题情境 (实际问题或 数学问题)出发，学生在教师的指导下，设计研究步骤，进 行探索性实验，发现规律、提出猜想、进行证明或验证。根 据这一思想，教学模式一般主要包括以下五个环节： 创设情境创设情境是数学实验教学过程的前提和条件，其目第 1 页的是为学生创设思维场景，激发学生的学习兴趣。问题情境 的创设要精心设计，要有助于唤起学生的积极思维。 活动与实验这是这种教学模式的主体部分

3、和核心环节。教师 根据具体情况组织适当的活动和实验 ;数学活动形式可根据 具体情况而定，最好是以 24 人的小组形式进行，也可以 是个人探索或全班进行。这一环节对创设情境和提出猜想两 大环节起着承上启下的作用。讨论与交流这是开展数学实验必不可少的环节，也是培养合 作精神、进行数学交流的重要环节。让学生积极主动地参与 到数学实验活动中去，对知识的掌握，思维能力的发展，学 业成绩的提高以及学习兴趣、态度、意志品质的培养都具有 积极的意义。归纳与猜想归纳与猜想这一环节和活动与实验、讨论与交流 密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提出猜想， 再通过实验验证。验证与数学化提出猜想得出结论，并不代表

4、实验结束，还需 要验证，通常有实验法、演绎法和反例法。三、数学实验教学的实施让学生动手做数学实验，开启学生数学的眼睛，激发学生用 数学的眼光探索数学的新知识，是调动学生热爱数学，学好 数学、用好数学，发现步入数学殿堂大门之路的十分有效的 数学教学方法。下面结合例子，谈谈笔者的一些做法。第 2 页一是借助数学实验教学，引导学生加深对概念的理解。 案例 1：无理数的概念教学课前准备：课前准备一把剪刀、两张同样大小的正方形纸片 (边长设为 1)、计算器。要求：1.让学生利用这些工具剪拼出面积为 2 的正方形; 2.利用计算器探求 2 开方的小数部分。探究问题：(1)怎样拼得面积为 2 的正方形?(2

5、)它的边长是 多少?(3)估计 2 开方的值在哪两个整数之间?(4)2 开方能用 分数表示吗?探究结果：拼图对学生来说易如反掌，通过动手操作，班级 交流，全班一致认为最容易、最美观的拼图是：因为学生已经学习了算术平方根的概念，所以马上能说出大 正方形的边长是 2 开方。但接下去的用计算器探求 2 开方的 小数部分就有点困难了。教师提示：(1)输入大于 1 小于 2 的数，平方的结果比 2 大 了，怎样调整结果比 2 小呢?(2)我们能否找到一个有限的小 数，使得它的平方刚好等于 2?(3)大家有没有发现 1.4142 出 现循环?你认为在省略号的背后，有没有可能出现循环?(4) 它能不能用分数

6、表示?如果不能用分数表示则是无限不循环 小数。事实上，2 开方=1.4142 是一个无限不循环小数，从 而使学生切身感受到除有理数外还有另一类数，从而引出无 理数来。第 3 页在动手操作实验和展示结果的过程，增强学生的感性认识、 培养合作精神，并从中体验成功的喜悦，加深了对概念的理 解。二是数学实验教学，有助于培养学生发现数学规律。 案例 2：浙江版初中数学七年级上册教材 51 页探究活动： 1.一张纸的厚度为 0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少 倍?2. 将这张纸按图 2-14 的方法(图略)连续对折 6 次，这时它 的厚度是多少 ?3. 假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，

7、所得的 厚度可以超过你的身高 ?先猜一猜，然后计算出实际答案。 你的猜想符合实际问题吗?实验准备：全班每四人一组，每人准备一张 a4 白纸。 实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对 折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律， 并解决上述问题。实验结果：对于问题 1，学生很快就解决了。解决问题 2 时， 学生列出了这样一份表格：对折次数 1234567n纸张层数 22*22*2*2242526272n学生动手操作，找到规律，很快就解决了问题 3。三是通过数学实验，培养学生的创新思维能力和数学应用意第 4 页识。学生的创新思维往往来自与学习过程中的思维偏差和好奇 心，而实验教学恰恰是提供学生探索发现、尝试错误和猜想 检验的机会。只要教师善于发现学生的闪光点，善于捕捉学 生思维偏差的契机，恰当引导，实验教学有时会收到意想不 到的效果。实践证