工程力学习题测验

1、第6章杆件的内力分析6 1平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及坐标取向如图所示。试分 析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。(D)习题图正确答案是B o6-2对于图示承受均布载荷g的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中 哪几种是正确的。MM正确答案是B、C、D0)q(b(c)(d)习题2图6 3已知梁的剪力图以及“e截面上的弯矩亂和如图所示。 为确定/八d二截面上的弯矩M现有下列四种答案，试分析哪一种是 正确的。(A) M厂M+AFq),他=叭+人一(佗)：Fqqi(B) MbMa-Aa(FQ), Md =Me-A(FQ)；(C)叽=M“+AFQ),Md =

2、M_A_(Fq);*1i(D )饥=仏, Md =MfAe(FQ) 上述各式中A“Fq)为兹Ifli a x b之间剪力图的面积以此类推。“正确答案是_B。习题&3图64应用平衡微分方程试画出图示各梁的剪力图和弯矩图并确定IFqI唤。解：(a) Z；V/4=0, %=善(t ) 巧=0.他=善(I) _ MI 卜 Q *nux =1皿叭=2习题64图(b)-qP -ql 丄+ ql I + F閥 21 = 0,6厂抑(f)EF =0,甩=丄G(l).4(a-1)(b-1)%=仏心扣八期(+)(a-2)(b-2)|佗|寸討11十才(c)EFy =0 ,尸站=ql ( t )XMa =0M =qp

3、=Q.qP +qll_ql石-M dM D =加广I Fq I|1UX = qlq【i m inUx =石 q(Mb =0(e)Fyd-q.引丄-qll=0甩=討心）y 甩斗/（：）4EMg=0,M严爭2ocf=討打()AB二池(c-1)4一PZ Fy = 0 .Frc =0=0 -ql *1 + ql 丄 + Mc =0Mc =qP&虬,=0,叽=期IZF、. =0.rQfl =7/I Fq I max = 9/IM I叭灯1 吃M.a =0,Frb =Jl ( t ) EF,=0.Q=*/(l) 巧=0.-如+ c-Fqb=0aLlllWhB(c-1)(g0.75 =_扣广M =Lql2E

4、 8I Fq lmax = -ql(dIMIn尹6 5试作图示刚架的弯矩图并确定IM lrax。 解：图(a) :F肪 2-件/一& / = 0Fr 厂Fp(f)EFy=O,FAv=FP(l) 为人=0(-) 弯距图如图(a-1),其中册1皿=2即, 位于刚节点C截面。图(b) 工F、=OFa厂ql f) 级=0,甩斗O 人=0，F& =冷(_)4弯距图如图(b-1),其中IM站严 图(c)：ZFr =0, F&=ql (-)XMa =0Frb =如/( I)Z v = o，=亍(f) 弯距图如图(C-I),其中IMI叭=广。图(d)： E行=0, F.z=qlZM=07 +仏/ = 0Frb

5、 =斗如SFy=0. F.*q 卩( 弯距图如图(dl儿其中IM扁=。Af(Fp“(a-1)B266梁的上衣血承受均匀分布的切向力作用，其集度为0。梁的尺寸如图所示。若已知万、力、 试导出轴力F*弯矩M与均匀分布切向力P之间的平衡微分方程。解：I以自由端为X坐标原点受力图(a)S Fx = 0 , Fx = 0甩=一初习题6和67图ZMC =0.M_”f = 0M = phx2dM 1=n/d.v 2方法2EFa =0 ,甩+dF心+砂一尽=0M +d.W(b)习题6-8图(c)Fo/kN)0.5c卧K0.50.4*X0.30.2沙c251000 .0. J4 0(525X)B *M/(W m

6、)B、C处突变.知A、B、C处有向上集中力，且习题69图ZWC= O.M+dAf -M-”dLv = 0dM _ phdx r6-7试作66题中梁的轴力图和弯矩图并确定1鼻1叭 和 IMI*解:IJhux=P/個定端1旳1叭=彳加(固定端)6 8静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用其剪力图 如图所示。若已知A端弯矩M(A)=0.试确定梁上的载荷及梁的 弯矩图并抬出梁在何处有约束且为何种约束。解：由凡图线性分布且斜率相同知，梁上有向下均布“戦 荷，由力、处Fq向上突变知处有向上集中力：乂因儿 8处巧小无突变，说明爪B处为简支约束.由爪B处Fq值知FrX = 20 kN ( t ).Fr, =40

7、 kN由为 F、=0, +-7x4 = 0g = 15 k N/m由Fq图Z B处值知M在D、B处取极值414,4()Md =20x-15xl(-)2 = kN m d 32 33M = - * g x 1，= -7.5 k N m梁上戦荷及梁的弯矩图分别如图(d)、(c )所示。q = 15kN/mWPfTTTTTTT6-9已知静定梁的剪力图和弯矩图，如图所示试确定梁上的戦荷及梁的支承。解油Fq图知，全梁有向下均布q戦荷由Fq图中A、 尸“ =0. 3 kN( t )Frc =1 kN( t )Fr/? = 0. 3 kN( t )().m =02kN/m ( I )4由Mr = 0.可知A

8、、简支，由此 得梁上载荷及梁的支承如图(a)或(b)所示。/=0.2kN/m丄IIIill山松MI lkNErrr(a)0.2kN/mb)(3Kx5l)(a)6-10静定梁承受平而載荷.但无集中力偶作用其剪力图如图所示。若已知截浙E上的弯矩为零,试:I 在坐标中写出弯矩的表达式；2.画出梁的弯矩图;3 确定梁上的载荷；4 分析梁的支承状况。解：由Fq图知全梁有向下均布B、。处有相等的向上 集中力4g/：C处有向下的集中力2畀;结合知A、E为自由 端，由Fq线性分布知为二次抛物线伏C、。处心变弓拥 在8、C、D处取极值。M R = M =丄 Fqb = A qlMc = 一丄亍+彳咅刀二爲卩2

9、21弯矩表达式：M(x)= -丄g 2 ,(0A /)2i分M(x) = -_q x-0 / 一2ql +4q/ (5lx6l)1乍M(a) = -/ * 44彳 一2ql 44/ (0x6/)2 弯矩图如图(a)：3 载荷图如图(b)：4梁的支承为B. D处简支(图b)。6-11 图示传动轴传递功率P= 7.5kW 轴的转速n = 200 r/min.齿轮A上的啮合力Fr 与水平切线夹角20。皮带轮3上作用皮带拉力 Fs】和Fs2,二者均沿着水平方向，且Fsi = 2FS2c 试：(分轮BFq=O和几= 1800 N两种情况)1 画出轴的受力简图：2.顽出轴的全部内力图。解：1轴之扭矩：Mx

10、 =9549x= 358N mT 200M皐=358N m/片=菩=2387 NT片=片 lan20 = 869N&= = 1432NT轴的受力简图如图(a)。2. Fq = O 时，-O.2/7 +04心.一 06匚=0 7=434N EFy =02 =-1303 N Fq= 1 8 OON 时，WMu=07 = 1254 NZFV=O%=_323NEMc=0-0.2E 一0込 +0.3x3尽=0 Fg =5250NER =0 FCc=1432NMCy =0.2/； =477 N m心=3代2x0.2 = 859N mM = f；xO2 = 173N mFq =0时M広=0Fq= 1800 N 时，M“=360NmFq =1800NIf ,.A/jN -m)/-I8CKNd b(h)(b)612 传动轴结构如图所示，其一的A为 斜齿轮三方向的啮合力分别为Fa = 650N,八= 650N.Fr =173 ON 方向如图所示。若已知D = 5 Omni. 1 =100mm。试画出：1 轴的受力简图：2 轴的全部内力图。解：I 力系向轴线简化得