《信与系统》试题及答案

1、2012年度教学质量综合评估测验卷信号与系统试题总分-一一-二-三四五六七八九十100202060注：1、开课学院：信息工程学院学院。命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。卷面题型及分值:一、选择题(每小题2分，共10小题。每一小题仅有一个选项是正确的。共计20分)1、下列说法不正确的是()。)题答 院不 学内线封A、一般周期信号为功率信号。B、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。C、 (t)是功率信号；d、 e为能量信号

2、2、 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是()。1A、 f (t) (t)f(0) (t)B、 (at) tatc、( )d (t)D、 (-t)(t)3、H (s)，属于其极点的是()。(s 1)(s 2)A、1B、2C、0D、-24、 If f1(t) F1(j 3)，f2(t) F2(j 3 ) ThenA、a f1(t) +b f2(t) a F1(j 3) *b F2(j 3)B、a f1(t) +b f2(t) a F1(j 3) - b F2(j 3)C、a f1(t) +b f2(t) a F1(j 3) + b F2(j 3 )D、a f1(t) +b f2(t) a F1

3、(j 3) /b F2(j 3)5、下列说法不正确的是()。A、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当kx时，响应均趋于oB、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。 即当kx时，响应均趋于X。D、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当 本页为第1页)kx时，响应均趋于。本试卷共4页, 6函数f(t)的图像如图所示，f(t)为( A、偶函数B、奇函数C、奇谐函数D、都不是7、系统的幅频特性|H(j 3如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是()A、

4、f(t) = cos(2t) + cos(4t)B、f(t) = sin(2t) + sin(4t)C、f(t) = sin2(4t)D、f(t) = cos2(4t)+ sin(2t)8、已知某LTI连续系统当激励为f(t)时，系统的冲击响应为h(t)，零状态响应为yzs(t)，零输入响应为y/t)，全响应为yi(t)。若初始状态不变时，而激励为2f(t)时，系统的全响应y3(t)为()。A、yzi(t)2yzs(t) B、yzi(t)2f(t) C、4yzs(t) D、4yzi (t)9、设有一个离散反馈系统,其系统函数为:H(z)訂，问若要使该系统稳定,常数应k该满足的条件是A、0.5

5、k 1.5 B)0.51.510、已知信号f1 (t)2(t2)(t)(t2) (t)(t2)则 f (t) f (1 2t)1)共n(t(t1)的波形是)。、填空题(每小题2 分,10小题，共20分)f(t)11、信号n叫)cos( t)(3 )的基本周期是12、求积分(t2 1)两个极点，则x(t)是(选填：左边信号、右边信号或者双边信号)。16、信号 f(t)(t 1)u(t)的拉氏变换为X(z)17、已知27。z2)，则 x(n)(t 2)dt的值为。本试卷共4页，本页为第2页13、已知信号的频谱函数是F(j )(0(0，则其时间信号f(t)为14、若信号f(t)的最高频率是2kHz，

6、则f(2t)的乃奎斯特抽样频率为15、设x(t)绝对可积，其拉普拉斯变换 X(s)为有理拉氏变换，X(s)在$2，勺 2有18、无失真传输系统r(t) 2e(t 1)，其冲激响应为h(t)19、为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数H（s）的极点必须在S平面的r（t）20、 系统的激励是e（t），响应为r（t），若满足dt ，则该系统为 （是否线性、时不变、因果？）三、综合题（60分）21、（本题10分）10 t 1信号 f1（t） 2e tu（t），信号 f2（t）廿汕 ，试求 f1（t）* f2（t）。0其他22、（本题10分）若连续信号f（t）的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样丁

7、住） （t nTs）n（1）求抽样脉冲的频谱；（3分）（2） 求连续信号f（t）经过冲激抽样后fs（t）的频谱Fs（ ） ； （ 5分）（3）画出Fs（）的示意图，说明若从fs（t）无失真还原f（t），冲激抽样的Ts应该满足什么条件？（ 2分）本试卷共4页，本页为第3页23、（本题10分）电路如图所示，写出电压转移函数H（w）能，为得到无失真传输元件参数R1,R2,G, C2应满足什么关系?+ v1(t)IIR1R2C2V2(t)24、(本题10分)1已知 RLC 电路(图 8-2)中,，R 3 ,L 1H ,C -F，初始条件 Vc(0 ) 1,vJ(0 ) 2 , Vi(t)2为输入，试求

8、（1）以Vc（t）为响应的微分方程；（2）当Vi（t） e 3tu（t）时，确定Vc（t）25、（本题10分）0（ 2）讨论此因果系统的收敛域和稳定性;（4）定性地画出幅频响应特性曲线；若离散系统的差分方程为+（1）求系统函数和单位样值响应; （3）画出系统的零、极点分布图；_ （本题10分）某离散系统差分方程为y(n 2) 3y(n 1) 2y(n) x(n 1) 2x(n),系统初始条件为yzi(n)，y(0)1 , y( 1) 1，输入激励x(n)为单位阶跃函数，试求系统的零输入响应儿零状态响应yzs(n)和全响应y(n),并画出该系统的模拟框图。本试卷共4页，本页为第4页评卷答案：一、

9、选择题(每小题 3分，共10小题。每一小题仅有一个选项是正确的。共计30分)1、D2、B3、B4、D5、D6、C7、C8、A9、A10、B二、填空题(每小题 2分，共10小题，共20分)11、2412、5.sin( j0t)13、14、8kHz15、双边信号s 1 “0)2 (16、s17、(n)5u(n) 7 2nu( n 1)18、2 (t 1)19、左半平面20、线性、时不变、因果三、综合题(60分)21、(本题10分)解法一：当 t 0时，f1(t)* f2(t)=0tfjt)* f2(t)2e(t )d 2 2e当1t 时，0办*1f2(t)2e(t)d2et(e 1)当t1时，0解

10、法二一:22、(本题10分)T(t)(t nTs)解：(1)n，所以抽样脉冲的频谱F 丁2Fn ( n s)nTs(2 )因为fs(t)f(t)T(t)，由频域抽样定理得到: (3) Fs()的示意图如下丄Fs()的频谱是F()的频谱以s为周期重复，重复过程中被Ts所加权，若从fs(t)无失真还原f(t),冲激抽样的Ts应该满足若Ts23、(本题10分)解：电压转移函数H (w)V2(w)M(w)1 / R2 jwC 211 / R| jwC 11 / R1 jwC 1I/R2 jwC2_1/R 1/R2 jw(C1 C2)1 jwC1C2 jwR2R1 R2 C1C 2其幅率特性为C1J21

11、 22 wR 21C 21C 1C 2I2 wR12 2R2 22(w)R 1 R 2 C 1 C 2(w) arctan R1C1 w其相频特性arctanR1R 2 C 1 C 2 wR1R 2若信号无失真传输，相频特性必为过原点的一条直线，现令(w) =0，则有R1C1 wR1 R 2 C 1 C 2wR1R2R1C1R2C2 常数C1检验H(w)= C1 C2 =常数，此时可知满足无失真传输条件。24、(本题10分)解：(1)以Vc(t)为响应电压列回路电压方程i(t)回路电流为dt回路电压为Ldi(t)dtLcvmdt(2 )先求零输入响应特征方程2a 3a 20,特征根3132所以

12、Vzi (t )GeC1 C21C1 2C22解得C1C23t2t所以 Vzi(t)4e 3e u(t)(3)求零状态响应零初始条件下对微分方程两端取拉氏变换s2Vc(s) 3sVc(s) 2Vc(s) 2Vi(s)所以所以H(s)V(s)v (t)czsVc(s)Vi(s)2s2 3s 21Vczs(s)et 2e2t e3tu(t)(4)全响应Vc(t) (5et 5昇 e3t)U(t)25、(本题10分)解：(1)利用Z变换的性质可得系统函数为：11 z31311 21zz48H (z)10z31z27z31 z42，则单位样值响应为12，由于H(z)的两个极点都在z平面的单位圆内，所以该系统是稳定的。(3)系统的零极点分布图(4)系统的频率响应为当0时，H (ej )329当时，H (ej )164526、(本题10分)解(1)求零输入响应入Yzi( n)特征方程2 3(2)因果系统z变换存在的收敛