展开与折叠专题训练

1、1.2展开与折叠3 / 3专题一正方体的展开与折叠 1 以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）B.D.I I I I静沉看应1中的红心“戏”标志所在的正方形是正方体3.将图1围成图2的正方体，则图A .面 CDHEB .面 BCEFC.面 ABFG D .面 ADHG2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原 正方体 着”相对的面上的汉字是（）A.冷 B .静 C.应D .考4.如图，有一正方体的房间，在房间内的一角A处有一只蚂蚁，它想到房间的另一角 B处去吃食物，试问它采取怎样的行走路线是最近的？如果一只蜜蜂，要从A到B 怎样飞是最近

2、呢？请同学们互相讨论一下专题二三棱柱、圆柱与圆锥的展开与折叠5 左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（B.D拐6如下图所示的平面图形中,A.C.状元笔记:【知识要点】1.掌握正方体的展开与折叠,能根据所给平面图形判断是否能折叠成正方体.2. 根据简单立体图形的形状画出它的展开图， 根据展开图判断立体图形的形状. 【温馨提示】1. 长方体有8个顶点，12条棱，6个面，且每个面都是长方形（正方形是特殊 的长方形）.长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，四棱柱的两个底面是四边形，不一 定是长方形.2. 个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外 折，一般易

3、忽略其中一种，造成漏解.3. 棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图；圆柱的表面展开图是由两 个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形 连成的.【方法技巧】确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来：正方体经7刀剪，可得六面十四边；中间并排达四面，两旁各一随便站；三面并排在中间，单面任意双面偏； 三层两面两层三，好似阶梯入云天；再问邻面何特点，间二”拐角”是关键；隔 1”、“Z端”是对面，识图巧排 七”凹”田”.参考答案:1. D 解析：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项 D，有 田

4、”字格, 所以不能折叠成一个正方体故选 D.考点：展开图折叠成几何体.分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题能组成正方体的一，四，一” “，三”二，二，二” 一，三，二”的基本形态要记牢.2. B解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面 静”与面 着” 相对，面 沉”与面 应”相对，冷”与面 考”相对.3. A解析：由图1中的红心标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正 方体是正方体中的面 CDHE.考点：展开图折叠成几何体.分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意找准红心标志所在的相邻面.4. 解：如图（1）所示，线段AB是蚂蚁行走的最近路线；如图（2）所示，线 段AB是蜜蜂飞的最近路线.5. B解析：A .折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱； B .折叠后可得到 三棱柱；C.折叠后有二个底面重合，不