高一上学期期末数学测试题及答案

1、ob.p高一上学期期末数学试卷 6一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的 .1. sin150 的值等于a.1 1-2 2c.32d.-32uuur2.已知 ab =(3,0) ，那么uuurab等于a.2b.3c.43.在 0 到 2p 范围内，与角-4p3终边相同的角是a.p6b.p3c.2 p3d.4p34.若acos0 ， sina.第一象限a0 ，则角a 的终边在 b.第二象限c.第三象限d.第四象限5.sin 20ocos 40o+cos 20osin 40o的值等于a.14b.32c.12d.346.如图，

2、在平行四边形abcd中，下列结论中正确的是a.uuur uuur ab =cdb.uuur uuur uuur ab -ad =bdd cc.uuur uuur uuur ad +ab =acd.uuur uuur ad +bc =0a b7.下列函数中，最小正周期为 的是a.y =cos 4 xb.y =sin 2 xc.y=sinx2d.y=cosx48.已知向量a =(4, -2) ，向量 b =( x ,5) ，且 a / b ，那么 x 等于a.10b.5c.-52d.-109.若tana=3 ， tan b =43，则tan(a-b)等于a.-3b.3c.-13d.1310.函数y

3、 =2cos x -1的最大值、最小值分别是、-2b. 1 、 -3c. 1 、 -1d. 2 、 -111.若向量 a 、 b 满足a = b =1 ，且 a 与 b 的夹角为 60o ，则a a -a b等于a.-3 3 1 1b. c. - d.2 2 2 212.下列函数中，在区间0,p2上为减函数的是a.c.y =cos xy =tan xb.d.y =sin xpy =sin( x - )313. 已知 0 a p2，且 cos a =35，那么 sin 2 a等于a.4 7 12b. c.25 25 25d.242514.设向量a =( m, n) ，b =( s, t ) ，定

4、义两个向量 a，b 之间的运算“ ”为a b =( ms , nt ) .若向量p =(1,2) ， p q =( -3, -4)，则向量q等于a.( -3, -2)b.(3, -2)c.( -2, -3)d.( -3,2)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上.15.已知角 a的终边经过点 p (3,4)，则 cosa的值为_.16.已知tana=-1，且a0,p)，那么 a的值等于_ .17.已知向量a =(3,2)， b =(0, -1) ，那么向量 3b -a的坐标是_ .18.右图为大型观览车在直角坐标平面内的示意图 .o为观览车的轮轴中心

5、，点o距离地面高为 32m ，观览车的转轮半径为 30m ，其逆时针旋转的角y速度为 1rad/s.p点 p 表示观览车上某座椅的初始位置， 0xop =0p6，此时pp0座椅距地面的高度为m；当转轮逆时针转动 t 秒后，o6x点p0到达点p的位置，则点p的纵坐标y与时间t的函数关系为 .三、解答题：本大题共 3 小题，共 28 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 19.（本小题满分 8 分）已知0 a0）.（1）当w=1时，写出由 y = f ( x )的图象向右平移p6个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；（2）若y = f ( x)图象过(2p p,0) 点，且在区间 (0

6、, ) 上是增函数，求 w的值. 3 3答案及评分参考一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分.1. a 2. b 3. c 4. d 5. b 6. c 7. b 8. d 10. b 11. d 14. a提示：12.sin150 o =sin 30o uuurab = 9 +0 =3=.12.3. 在直角坐标系中作出-4p3终边即知.4. 由cosa0 知， a为第一、四象限或 x 轴正方向上的角；由sina0 知， a为第三、四象限或y5.a轴负方向上的角，所以的终边在第四象限.sin 20o cos 40o +cos 20o sin 40 o =sin 60o

7、=32.6. 如图，在平行四边形 abcd 中，根据向量加法的平行四边形法则知2pt = =p，得 w =2 .7. 由wuuur uuur uuur ad +ab =ac.8. 因为a/ b ，所以 -2x =4 5 =20 ，解得 x =-10.9.tan(a-b)=43 -tan a-tan b 1= =1 +tan atan b 1 +4 310. 因为cos x的最大值和最小值分别是1和-1，所以函数y =2cos x -1的最大值、最小值分别是1和11.-3a a -a b = a -a b cos60 o =1 -1 1=2 2.选 d12. 画出函数的图象即知 a 正确.43

8、3pp点，得w ，所以 w ， .13. 因为 0 a p2，所以sin a = 1 -cos 2 a = ， sin 2 a =2sin a cos a =52425.14. 设q =( x , y ) ，由运算“ ”的定义，知 p q =( x,2 y ) =( -3, -4) ，所以 q =( -3, -2).二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，其中 18 题每空 2 分，共 16 分.15.16 . 17 .5 4( -3, -5)18. 47； y =30sin( t + )6.提示：15. 因为 r =5，所以 cosa =35.16. 在0, p)上，满足tana=-1的角 a 只有3p 3p，故 a =4 417.3 b -a =(0, -3) -(3,2) =( -3, -5).18. 所求高度为32 +30sinp6=47m；由已知，p op =t 0rad，所以xop =(t +p6)rad，根据三角函数定义py =30sin( t + )6.三、解答题：本大题共 3 小题，共 28 分. 19.（本小题满分 8 分）解：（1）因为0 a0，所以 k n* .当k=1时，w =3 3 4p ， f