高中数学必修5测试题及答案

1、n高中数学必修 5 测试题一选择题1.由a =11，d =3确定的等差数列a，当na =298n时，序号n等于 （ ）99100961012.dabc 中，若 a =1, c =2, b =60，则 dabc 的面积为 （ ）a12b32c.1 d.33.在数列a n中，a1=1，an +1-a =2n，则a51的值为 （ ）a99 b49 c102 d 1014.已知 x 0 ，函数 y =4x+x的最小值是 （ ）a5 b4 c8 d65.在等比数列中， a =11 1 1 ， q = ， a =2 2 32，则项数n为 （ ）a. 36.不等式b. 4ax 2 +bx +c 0( a 0

2、)的解集为 rc. 5 d. 6，那么 （ ）a.a 0, d0b.a 0, d0d.a 0, d07.设 x, y 满足约束条件 x +y 1y x ,则 z =3 x +y y -2的最大值为 （ ）a 5 b. 3 c. 7 d. -88.在 dabc中,a =80, b =100, a =45,则此三角形解的情况是 （ ）a.一解b.两解c.一解或两解d.无解n9.在abc 中，如果 sin a :sin b :sin c =2:3: 4 ，那么 cosc 等于 （ ）a.2 2 1 1b. - c. - d. -3 3 3 410.一个等比数列a n的前 n 项和为 48，前 2n

3、项和为 60，则前 3n 项和为（ ）a、63 b、108 c、75 d、83二、填空题三、11.在 dabc 中，b =45 0, c =2 2, b =4 33，那么 a_;12.已知等差数列an的前三项为a -1, a +1,2 a +3，则此数列的通项公式为;13.不等式2 x -12 x +11的解集是.14.已知数列a 的前 n 项和 s = nn2+ n，那么它的通项公式为 a =_ .n三、解答题15. 已知等比数列an中，a +a =10, a +a =1 3 4 654，求其第 4 项及前 5 项和.16.(1) 求不等式的解集： -x2+4 x +5 0的解集是 x x

4、0的解集.19.如图，货轮在海上以 35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行为了确定船位，在 b 点处观测到灯塔 a 的方位角为122半小时后，货轮到达 c 点处，观测到灯塔 a 的方位角为 32 求此时货轮与灯塔之间的距离北b152o122o北32oac20.某公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为 21 万元。该公司 第 n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用 a 的信息如下图。n（1）求 a ；n（2） 引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3） 这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？a42费用

5、(万元)1 2 n年217 解：（1） cos c =cos1-10：bcdbc acbda11 15o或 75o12an=2n3 13 x -13x 214an=2n15.解：设公比为 q，由已知得a +a q 2 =10 1 1a q 3 +a q 5 = 1 154即a (1 +q 2 ) =10 1a q 3 (1 +q 2 ) = 1lll 5ll4得 q3=1 1, 即q =8 2，将 q =12代入得a =81，1 a =a q 3 =8 ( ) 3 =1 4 1，s =5a (1 -q 5 ) 11 -q= 1 8 1 -( ) 5 2 31=1 21 -116（1）x x 5

6、(2)x x -2或x 1p-(a+b)=-cos(a+b)=-12 c120a+b = 2 3（2）由题设： ab= 2 ab 2 = ac 2 +bc 2 -2 ac bc cos c =a 2 +b 2 -2 ab cos120 =a 2 +b 2 +ab =(a+b)2-ab=(23)2-2=10 ab = 1018（1）依题意，可知方程 ax2+5 x -2 =0的两个实数根为12和 2，由韦达定理得：1 5+2= -2 a解得：a=2oooooooooo1（2）x -3 x 0 得 n2-20n+250解得 10 -5 3 n 10 +5 3又因为 nn,所以 n=2,3,4,18.即从第 2 年