九年级数学相似解答题精选练习题含答案.doc

1、【本文由书林工作坊整理发布，如有疑问可关注私信。谢谢！】相似解答题精选练习1、已知：如图，在等腰梯形 abcd 中，adbc，abdc，过点 d 作 ac 的平行线de，交 ba 的延长线于点 e求证：（1）abcdcb；（2）dedcaebdeadb c2、如图，在abc 中，cab=60，点 d 是abc 内的一点，使cda=adb=cdb.求证：线段 da 是线段 db、dc 的比例中项.cd ba3、如图，在 abc 中，acb=90，边 ac 的垂直平分线 ef 交 ac 于点 e，交 ab 于点 f，bgab，交 ef 于点 g求证：cf 是 ef 与 fg 的比例中项afe gc

2、b4、如图，在正方形 abcd 中，f 是 bc 上一点，eaaf，ae 交 cd 的延长线于 e，连 结 ef 交 ad 于 g.（1）求证：abf ade； （2）求证：bffc dgec；a bgfe d c120005、如图 3，在abc 中，ab=ac，点 d、e、f 分别在 ab、bc、ac 边上，de=df，edf=a（1）找出图中相似的三角形，并证明；a（2）求证：bbbbccccfdbec6、如图，abc 中 d 为 ac 上一点，cd=2da，bac=45，bdc=60，ce bd，e 为垂足，连结 ae.求证：(1) ed=da；(2)ebaeab；(3) be =ada

3、cbecd a7、如图abc 中，b=c= （0 60 ）.将一把三角尺中 30 角顶点 p 放在 bc 边上，当 p 在 bc 边上移动时，三角尺中 30 角的一条边始终过点 a，另一条边交 ac 边于 点 q，p、q 不与三角形顶点重合.设cpq= .（1） 用 、 表示1 和2；（2） 当 在许可范围内变化时， 取何值总 abppcq？当 在许可范围内变化时， 取何值总有abpqcp？（3）试探索有无可能使abp、qpc、abc 两两相似？若可能，写出所有 、 的值（不写过程）；若不可能，请说明理由.a2qb1p30o c2参考答案：1、证明：（1）四边形 abcd 是等腰梯形，acdb

4、，abdc，bccb，abcbcd，（2）abcbcd，acbdbc，abcdcb， adbc，dacacb，eadabc， edac，edadac，edadbc，eaddcb， adecbd， debdaecd，dedcaebd2、解：cda=adb=cdb， cda=adb=cdb=120 acd=180-120-cad = 60-cad.又cab=60， bad=60-cad.acd=bad. acd bad.dc da=da db. da 2 =db dc .即线段 da 是线段 db、dc 的比例中项.3、证明：efac，bcac，efbcae=ce，af=fbcf=af=fbafe

5、=gfb，aef=gbf，aefgbf ef fb ef cf = = af fg cf fgcf 是 ef 与 fg 的比例中项4、证明:（1）ead +daf =90=daf +fab, ead =fab 又ad =ab rtdabf rtdade .（2）rtdabfdgcfrtdade bf =ed又dg ed= ed fc =dg ec fc eced =bfbf fc =dg ec5、(1)解：defabc，bdecef证明如下：ab=ac，de=df，de df= ab acedf=a，defabc def=b=cbed+def=c+cfe，bed=cfe bdecefbd de（2）证明：bdecef， = ce efdefabc，dddddddd = = eeeeeeee6、证明:(1) cebd ced=90 又 bdc=60ecd=30cd=2edcd=2daed=da30000000000(2) ed=dadea=daeedc=60 ead=dea=30 bad=45 eab=15又bdc=dba+bad eab=ebadba=15(3) eab=eba aed=acebe=aeaedaceae adac aeae2=adac 即 be2=adac7、解：（1）1=150 ，2=30 +；（2）由 =2 或1=cqp，解得 =30 .当 在许可范围内变化时