高一数学必修一基本初等函数高考真题含详细答案

1、2e -e基本初等函数1（2012 年高考（安徽文）log29 log 4 = 3（ ）1 1b c 2d 4a4 22（2012 年高考（广东理）(函数)下列函数中,在区间(0,+)上为增函数的是（ ）ay =ln (x+2)by =- x +1cy =1 xdy =x +1xf ( x) =x 2 -4 x +3, g ( x) =3 x -2,3（2012 年高考（重庆）设函数集合m = x r | f ( g ( x ) 0, n = x r | g ( x) 0, a 1)的图象可能是6（2012 年高考（山东）函数f ( x) =1ln( x +1)+ 4 -x2的定义域为 （ ）

2、a-2,0) u (0,2b( -1,0) u (0,2c-2,2d( -1,27（2012 年高考（广东）(函数)下列函数为偶函数的是（ ）ay =sin xby =x3cy =exdy =ln x 2 +18（2012 年高考（安徽文）设集合a =x-32 x -1 3,集合 b 是函数 y =lg( x -1)的定义域;则a i b =（ ）a(1,2)b1,2c1,2)d(1,29（2012 年高考（四川理）函数y =ax1- ( a 0, a 1) a的图象可能是10 （2012 年高考（江西理）下列函数中,与函数 y=13 x定义域相同的函数为 （ ）ay=1sin xby=1nx

3、xcy=xexdsin xx二、填空题xm211 （2012 年高考（上海）方程4x-2x +1-3 =0的解是_.12 （2012 年高考（陕西）设函数发f ( x) = x , x 0, 1 ( ) x, x 0, 2,则f ( f (- 4)=_13 （2012 年高考（北京）已知f ( x) =m ( x -2 m)( x +m +3) , g ( x ) =2 -2 .若 x r , f ( x) 0 或 g ( x) 0,则 的取值范围是_.14 （2012 年高考（北京）已知函数f ( x ) =lg x ,若 f ( ab ) =1 ,则 f ( a2) + f (b2) =_

4、.15 （2012 年高考（上海春）函数.4y = log x + ( x 2,4)log x2的最大值是_16 （2012 年高考（江苏）函数 三、解答题f ( x) = 1 -2 log x6的定义域为_.17 （2012 年高考（上海文理）已知函数f ( x ) =lg( x +1).(1) 若0 f (1 -2 x ) - f ( x ) 0, n = x r | g ( x) 0 得 g2( x ) -4 g ( x ) +3 0则g ( x) 3即3 x -2 3所以 x log 5 ;由 g ( x) 2 得 3 3x-2 2 即 3x4 所以 x 0 时,函数 y =log x

5、 =log x2 2为增函数,所以在(1,2)上也为增函数,选 b.（2012 年高考（四川文）函数y =a x -a ( a 0, a 1)的图象可能是答案c解析采用特殊值验证法.函数y =ax-a ( a 0, a 1)恒过(1,0),只有 c 选项符合.（2012 年高考（山东文）函数f ( x) =1ln( x +1)+ 4 -x2的定义域为 （ ）a-2,0) u (0,2b( -1,0) u (0,2c-2,2d( -1,2解析:要使函数f ( x)有意义只需ln( x +1) 0 4 -x 2 0,即x -1,x 0 -2 x 2,解得-1 0, a 1) a的图象可能是答案c解

6、析采用排除法.函数y =a x -a ( a 0, a 1)恒过(1,0), 选项只有 c 符合,故选 c.（2012 年高考（江西理）下列函数中,与函数 y=13 x定义域相同的函数为 （ ）ay=1sin xby=1nxxcy=xexdsin xxd【解析】函数y =13 x的定义域为(-,0)u(0,+),而答案中只有y=sin xx的定义域为(-,0)u(0,+).故选 d.二、填空题（2012 年高考（上海文）方程4x-2 x +1 -3 =0的解是_.解析(2x)2-2 2x-3 =0 , (2x+1)(2x-3) =0 , 2x=3 , x =log 32.（2012 年高考（陕

7、西文）设函数发f ( x ) =x , x 0, ( ) x, x 0,2,则f ( f (- 4)=_解析:1f (- 4) = ( )2- 4= 16,f ( f (-4) = f (16) = 16 = 4（2012 年高考（北京文）已知f ( x ) =m ( x -2 m )( x +m +3) , g ( x) =2x-2 .若 x r , f ( x ) 0 或 g ( x) 0,则 m 的取值范围是_. 【解析】首先看g ( x )=2 x -2没有参数,从g ( x ) =2 x -2 入手,显然 x 1时,g ( x ) 0 , x 1时, g ( x) 0 ,而对 x r

8、 , f ( x ) 0 或 g ( x ) 0成立即可,故只要x 1时,f ( x ) 0 时,由f ( x ) =m ( x -2 m )( x +m +3) 0 得 -m -3 x 2m ,并不对 x 1成立,舍去;当 m 0 时,由f ( x ) =m ( x -2 m )( x +m +3) 0, x 1 ,故 x -2m 0 ,所以 x +m +3 0,即m -(x +3)( -4,0)围是.,又 x 1,故 -(x +3) ( -,-4,所以m -4,又 m 01 -2log x 0 6x 0 1log x 2 x 01x 6 2 = 6 0 x 6.三、解答题（2012 年高考（上海文理）已知函数f ( x ) =lg( x +1) .(1)若 0 f (1 -2 x ) - f ( x) 0 x +1 0,得-1 x 1 .由 0 lg(2 -2 x) -lg( x +1) =lg 2 -2 x 1 得 1 x +12 -2 xx +10,所以 x +1 2 -2 x 10 x +10,-2 x 313.由-1x 1 -2 x 13 3得-23x 13(2)当