地磁的测定试验

1、實驗四1819 年， Oersted 發現一導線通電流，會在周圍產生一磁場，這就是電流的磁效應。 Oersted 的發現是電 流磁效應的定性描述。 1820 年， Biot-Savart 對電流磁 效應給出了一定量的描述，這就是 Biot-Savart 定律。 這個定律是靜磁學中最基本的定律，地位有如靜電學 中的 Coulomb 定律。這個實驗所需的公式推導是由這個定律開始。我們先看這個定律的內容：如圖1，導線通電流 I，在 O點處一線段 ds對 P點所造磁場的大小為dH kIds sin2r(1)其中 r 為OP的距離， 為ds與OP的夾角， k 為比例常數，其值與所選的單位有關。磁場的方向

2、平行於 ds OP 。與 Coulomb 定律類似，磁場大小與距離平 方成反比。圖由 Biot-Savart 定律可以很容易推導出一無窮長導線，通有電流 I，在 P 點磁場的大小和距離 R成反比，方向如圖 2 所示，即(2)本實驗要用到的是一線圈在其中心所造成的磁場，由 (1)式可推知磁場的大小為Hk2I(3)地磁的測定實驗利用通有電流線圈所產生的磁場和地磁比較，測量出地磁的大小其中 R是線圈的半徑，磁場的方向如圖 3所示。如果線圈有 n 匝，則 (3)式變為地磁的測定實驗 - 1(4)2n IHkR圖mH接下來考慮位於線圈(此線圈之平面和水平面垂直，法線方向和磁北極垂直)中 心水平磁針之受力

3、情形 (這樣的裝置，我們稱為正切電流計) 。如圖 4，假設磁針很短，在磁針附近的磁場大小是均勻的。把磁針想像成兩磁荷m 、 m位於磁針兩端點。令此處的水平地磁強度為 H0 ，線圈所造的磁場為 H，磁針兩極受水平地 磁以及線圈所造磁場 H的影響而產生偏轉。當達到平衡時，水平地磁強度 H0 。及 線圈所產生的磁場大小 H 對磁針所造的合力矩為零，可以用下式表示(5)(6)mH PO OP mH 0 QO OQ 。(5)式可改寫為mHNS cos mHNS sin ，將(6)式消去共同因子可得到H0Htan(7)將(4)式代入(7)消去 H，得到H02n IRtan(8)(Ampere)為單位，此在

4、此磁場以奧斯特為單位，距離用公分為單位，電流用安培時 k 1/10。所以方式變成地磁的測定實驗 - 22n IH010 R tan(9)(9)式就是這個實驗所需用的公式。 1 奧斯特=1000/4 (安培米 )地磁的測定實驗 - 3靈敏度本實驗的靈敏度可由對 (9)式微分求出2sec ，10 RH 02ni seci tansin22；isin22i(10)靈敏度的意思是當電流有一些微小的變化時，磁針偏轉角度的變化量。由(10)式知，當 sin2 1 時靈敏度最大，此時 45。所以這個實驗最好將電流大小調到 使偏轉角度在 45附近。如果令45時的靈敏度為1，則其它各角度的靈敏度如圖 5所示。因

5、此 再最好取在靈敏度大於 0.5 的地方，即約 15到75之間圖5儀器與裝置線圈毫安培計指南針方向變換開關圖 6 儀器裝置圖地磁的測定實驗 - 4指南針，線圈 (34，68，102 匝)，乾電池，毫安培計，可變電阻，方向變換 開關及連接接頭。步驟1. 連接線路如圖所示，並調整正切電流計之線圈平面與地磁子午面平行。2. 取一組線圈，調整可變電阻來改變電流I，觀察指南針偏轉的角度；變換開關方向使電流流向改變，則指南針有左右兩個偏角，取其平均值，記為 。3. 量取線圈半徑 R。如線圈在兩層以上則取平均值。4. 將所得的電流 I ，線圈 n 匝，偏轉的角度 ，半徑 R，代入公式 (9)求出地磁的 水平分量。5. 再調可變電阻取另一電流 I，重複步驟 2.至 4.。共取 4 組數據。6. 再選另兩組線圈，重複步驟 2.至 5.。預習問題1.寫出你所知的磁場單位，並計算出其間的關係2.查出你所在當地的地磁大小。(1) 線圈 n34 匝，半徑 R厘米次數電流 I (Amp)正切電流計偏角tanH0左右平均1234地磁的測定實驗 - 5(2) 線圈 n68 匝，半徑 R厘米次數電流 I (Amp)正切電流計偏角tanH0左右平均1234(3) 線圈 n102 匝，半徑 R厘米次數電流 I (Amp