工程力学第一章答案教材

1、范钦珊教育教学工作室Qn-Sdans education eTeacfiingStudio工程力学习题详细解答（敦师用苗）（第 1 f）2006-12-18第1章將力学基砒1 一 1图a和b所示分别为正交坐标系Ov.y,与斜交坐标系Ox2y2。试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。lb)9F = Foosai +Fsina j、Fx = F cos a A,FyX = F sin a jF讥=Fcosa9Fvl = Fsina解：(a),图(c)：分力：投影：讨论：卩= 90时，投影与分力的模相等：分力是矢量，投影是代数量Esina .2=Jisn(pF

2、y2 = Foos(-a)(b),图(d)：分力：&2 = (Foos dr-Fsina tail(p)i2投影：Fx2 = Feos a 讨论：0工90时，投影与分量的模不等。比较：图（aJ ）与图（bJ）不同，因两者之Fr“值大小也不同。(a)(d)c)(e)(f)习题1一3图1-3试画出图示各构件的受力图。(a-1)(c-1)B(b-1)(c-3)91-4图a所示为三角架结构。荷载尺作用在B较上。AB杆不计自重，BD杆自重为 作用在杆的中点。试画出图b. c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。(c)(d)习题1一4图(d-1)(d-2)1-5试画岀图示结构中各杆的受力图。(a)fig

3、1-5图1-6图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D所悬挂，在构件的C点作用有一水力F。 如果将力F沿其作用线移至D点或E点处（如图示），请问是否会改变销钉人和D杆的受力？解：由受力图1 一6a, l-6b和l-6c分析可知，F从C移至& A端受力不变，这是 因为力F在自身刚体ABC上滑移：而F从（7移至D.则A端受力改变，因为HG与ABC 为不同的刚体。1一7试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。习题1一7图1 一 8图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假泄力F 都是沿着杆AB的方向，杆与水平而的夹角为30 ,碾子重量为250 No试比较这两种情形 下，碾子越过台阶

4、所需力F的大小。习题1一8图解：图(a): 0 = arcsin ,图(b): 0 = 53.13,巧=0,EFA =0,Fsin(60-&)-Wsin& = 0,Fcos( & 一 30) 一 IV sin & = 0 F = 1672NF = 217N1 一 9图示两种正方形结构所受载荷F均为已知。试求两种结构中12、3杆的受力。解:图(a)：图(b)：為 _2 厶 cos45 = 0,%=F； = 0,F2 = F (受压)尺=0, F2 = F (受拉)(a-2)(b-2)1-10图示为一绳索拔桩装置匚绳索的E、C两点拴在架子上，B点与拴在桩A上 的绳索AB相连接，在D点处加一铅垂向下

5、的力只AB可视为铅垂方向，DB可视为水平方 向。已知d=Ql rad. ,F=800No试求：绳索AB中产生的拔桩力（当Q很小时，tana a G）。习题l-io图解：=0 ,屉sina = F 怙=sin atana 由图(a)计算结果。可推出图(b)中 Fah= 0Fdb= 100F=80 kN.1-11杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平而上,如图所示。对于给立的&角，试求平衡时的0角解：朋为三力汇交平衡，如图(a)所示AAOG中: AO = /sinZ4OG=90?-&Z6l4G=90o-/7ZAGO = & + 0I由正弦左理:/sin/? _3sin(8

6、+ 0) = sin(90-&)/sin/? _ I sin(& + 0) 3cos&)习题1一11图3sin Qcos 0 = sin 8 cos Q + cos 8sin (32sin /7cos 0 = sin cos f32lan0 = lanOp = arctan(lan 6)2Frb(a)1-12图示两个小球A、B放置在光滑圆柱面上，圆柱而（轴线垂直于纸平而）半径04=0.1 im 球人重IN,球B重2N,用长度2 m的线连结两小球。试求小球在平衡位置时,半径0A和0B分别与铅垂线0C之间的夹角和血，并求在此位置时小球人和B对圆柱表面的压力Fn1和Fn2o小球的尺寸忽略不讣。习题1一12图360。解:AB = 0.2m , +卩2 =2x-?= 11435r 图(a)： A 平衡:EFV=O, Tl=l sinB 平衡：EFV=O, 7；=2sin冷 Ta = Ths