实验三：用双线性变换法设计IIR数字滤波器.

1、实验三：用双线性变换法设计IIR数字滤波器 一、实验目的1熟悉用双线性变换法设计IIR数了滤波器的原理与方法。2掌握数字滤波器的计算机仿真方法。3通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知 识。二、实验内容1用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。2以0.02TT为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间0, tt/2 上的幅频响应特性曲线。3 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列（在木实验后而 给出）进行仿貞滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波 形图，观察总结滤波作用与效果。三、实验步骤1复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设讣IIR数 字滤波器的

2、内容。2按照理论课教材中第八章例题6.4.2中的技术指标要求，用双线 性变换法设计数字滤波器系统函数H(z)o例题6.4.2中已求出满 足本实验耍求的数字滤波器系统函数为：0.0007378(14-z1)6(1-1.268 1 + 0.705z2)(1 - 1.0106-1 + 0.3583-2)(1 - 0.9041 + 0.215 2)(1)= 1,2,3=rih gAT=IA(l + 2j + 乙-2) bQ c才 A=0.090 36 Bi=1.2686,Ci=-0.7051 B2=1.0106,C2=-0.3583 B3=0.9044,C3=-0.2155由式和式町见， 滤波器H由三

3、个二阶滤波器H), 比和H3级联组成，如图1所示。图1滤波器H(z)的组成 3编写滤波器仿真程序，计算H对心电图信号采样序列x(n)的响应仔列y(n)o设ye)为第k级二阶滤波器HQ)的输出用列，y kd (n)为输入序列， 如图1所示。 山式可得到差分方程： yk(n)=Ay (n)+2Ay(n-l)+Ay k.i (n-2)+Bkyk(n-1 )+Ckyk(n-2)(3)4在通用计算机上运行仿真滤波程序，并调用通用绘图子程序， 完成实验内容(2)和(3)。 5查找相关资料，门行设计一个IIR数字滤波器。四.思考题2 l-z用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变换公式s= 吕中T的取值，对设

4、计结果有无影响？为什么？T 1 + Z五、实验报告要求 1简述实验目的及原理。2山所打印的|H(eM)|特性曲线及设汁过程简述双线性变换法的特 点。 3对比滤波前肩的心电图信号波形，说明数字滤波器的滤波过程 与滤波作用。 4简要回答思考题。六、心电图信号采样序列x(n)人体心电图信号在测量过程小往往受到工业高频于扰，所以必 须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。 下面给出-实际心电图信号采样序列样本x(n),英中存在岛频干 扰。在实验中，以x(n)作为输入序列，滤除其中的扰成分。x(n) =-4, -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6,-4, -4,6,6,2, 6, 12, 8, 0, -16,-38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8, 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4,