北师大版初一数学下册吴寒《1.5平方差公式》教案_第1页
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文档简介

1、1. 5平方差公式教案 灵璧五中 吴寒 一、学习目标 1经历探索平方差公式的过程. 2 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算. 3 在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力. 4.培养学生观察、归纳、概括的能力. 二、学习重点： 平方差公式的推导和应用. 三、学习难点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式. 四、学法指导： (一)探究平方差公式 自主探究： 计算下列多项式的积. (1) (x+1) (x-1)= (2) (m+2) ( m-2)= (3) (2x+1) (2x-1)= (4) (x+5y) (x-5y)= 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又

2、发现什么规律? 同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式. 用字母表示： 平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，用它直接运算会很简便， 但必须注意符合 公式的结构特征才能应用. 在应用中体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便，从而灵活运用平方差公式进行 计算. (二)平方差公式的应用 例1:运用平方差公式计算： (1) (3x+2) (3x-2) (2) (b+2 a) (2a-b) (3) (-x+2y) (-x-2y) 在例1的(1 )中可以把3x看作a, 2看作b. 即：(3x+2) (3x-2) = (3x) 2- 2 (a + b) ( a - b) =a2-b2 同样

3、的方法可以完成 (2)、(3).如果形式上不符合公式特征，可以做一些简单的转化工作， 使它符合平方差公式的特征.比如(2)应先作如下转化： (b+2a) ( 2a-b) = ( 2a+b) (2a-b). 如果转化后还不能符合公式特征，则应考虑多项式的乘法法则. 例2:计算： (1) 102X98 (2) (y+2) (y-2) - (y-1) ( y+5) 应注意以下几点： (1) 公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式. (2) 要符合公式的结构特征才能运用平方差公式. (3) 有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，？但通过加法或乘法的交换律、结合 律适当

4、变形实质上能应用公式. (4 )运算的最后结果应该是最简. 巩固练习 1、下列计算对不对？如不对，应当怎样改正 2 (1) (x+2) (x-2) = x2 - 2 (2) (-3a-2) (3a-2)= :9 a? -4 2、计算： (1) (a+3b) (a-3b)= (2) (3+2a) (-3+2a) = (3) (-a-b) (a-b)= (4) (a5-b2) (a5+b2): = (5) (a - b) (a+b) (a 2 2x + b )= (6) 51X49 = 五、课堂检测： 计算： (1) (xy+1) (xy-1)= (2) (2a-3b) (3b+2a) = (3) (-2b-5) (2b-5) = (4) (x-y) (x+y)=

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