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1、1 2第三章复习小结【学习目标】1.复习复数的概念，表示形式（几何和代数）以及复数的四则运算2借助图形及向量形式进一步加深对复数的理解，学会用代数方法解决问题 【新知自学】知识回顾1复数的三种形式：（1） 代数形式_；（2） 几何形式_；（3） 向量形式_2 复数相等：当 a ， b ，c ， d r 时， a bi c di_，a bi 0_3复数的四则运算：特别是除法运算，就是分母_化 4共轭复数、模：（1）zabi(a，br)的共轭复数是_，（2）z 是实数_（3）z_（4）z z_ _5复数的几何意义：z z 表示_【合作探究】例 1（1） 设 a，b，c，dr，则复数（abi）（cd

2、i）为实数的充要条件是_ （2）在复平面内，复数1ii对应的点位于第_象限（3）已知m1i1ni，其中 m，n 是实数，i 是虚数单位，则 mni_（4）设 x，y 为实数，且x y 5 ，则 xy 1i 12i 13i1 21 2 1 21 21221例 2.已知复数 z 满足 z z4，且z13i4，求复数 z例 3.已知 z ，z 是两个虚数，并且 z z ，z z 均为实数，求证：z ，z 是共轭虚数【课时作业】13i1.i 是虚数单位，复数 ( )12ia1i b55ic55i d 1ii2复数 z 在复平面上对应的点位于( )1ia 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3复

3、数 z 34i，z 1i，i 为虚数单位，若 z28 6 8 6a i b i25 25 25 25z z ，则复数 z 等于()121 2121231 212118 6 8 6c. i d. i25 25 25 254 设复数 z 满足 z(23i)64i(i 为虚数单位)，则 z 的模为_5 若 z a2i，z 34i，且 z z 为纯虚数，则实数 a 的值为_z6若复数 z a2i，z 1bi，a，br，且 z z 与 z z 均为纯虚数，则 _.1 2 1 2 1 2 z 7.z -1+2i, z 1-i, z 3-2i,它们所对应的点分别为 a,b,c.若ocxoayob，则 xy 的值是 _8.实数 m 分别取什么数值时，复数 z(m25m6)(m22m15)i；(1)与复数 212i 相等；(2)与复数 1216i 互为共轭；(3)对应的点在 x 轴上方9.若复数 z 与 z 在复平面上所对应的点关于 y 轴对称，且 z (3i)z (13i)，|z | 2，求 z .z10 已知 z 是复数，z2i、 均为实数(i 为虚数单位)，且复数(zai)2i的点在第一象限，求实数 a 的取值范围2在复平面上对应11.设复数 zxyi(x，

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