北师大版初二数学下册5.1分式(一)

1、北师大版八年级数学下册 3.1 分式（一） 教学设计 甘肃省白银市平川区第二中学 马亚喃 教学目标 知识与技能： 1. 了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2. 体会分式的意义，进一步发展符号感。 过程与方法： 1.培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧； 2.让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程， 体会 分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。 3. 培养学生观察、 归纳、类比的思想。 让学生实践自主探索， 合作交流的学习方式。 情感、态度与价值观： 1.培养学生相互合作，互帮互助的精神，了解国情，关心社 会的意识。 2.在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。 教

2、学重点： 分式概念的理解。 教学难点： 分式概念和意义。 教学方法：“情境探疑”教学模式。 教具： 多媒体 学情分析： 技能基础方面，学生在小学学过分数，其实分式 是分数的“代数化”所以其性质与运算是完全类似的。在前面的 学习中，学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中 包括整式与分式等数量关系。 活动经验方面，在整式的学习中，学生初步具备了用整式表 示现实情境中的数量关系， 建立数学模型的思想。在相关的学习 中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、 合作交流的能力。 教学过程： 第一环节 带入情境，确立目标 创设一个“代数式庄园”的情境，复习整式的概念，并判断那 些

3、式子是整式，为学习分式做准备。 问题1.下列式子中那些是整式？ a，-3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 丄理，宀， m-n y 9a-1 3 ab 点拨要点： 学生能够比较准确地找出哪些是整式， 有些学生会简单的认 为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是 看分母中是不是含有字母，所以有些学生会漏掉 m/3。 问题2.用分数的的形式表示下列除式。 34=;10 七=; 问题3.试用类似分数的形式表示下列整式的除法： 2400 -x可以用式子来表示。 2400讯x+30）可以用式子来表示。 引入课题3.1分式（一） 第二环节凭借情境，探究解疑 问题情境（1）面对目前

4、严重的土地沙化问题，某县决定分 期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公 顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4 个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ 这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原计划每月固沙造林 x公顷，那么原计划完成一期工 程需要个月，实际完成一期工程用了 个月。 根据题意，可得方程 问题情境（2）正n边形的每个内角为 度。 问题情境（3）新华书店库存一批图书，其中一种图书的原 价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时， 其销售额为b元。降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量 是多少？ 自主探索：以小组的形式对前面出

5、现的分式进行讨论后得出 分式的概念，体会分式的意义。 讨论内容：前面出现的代数式，它们有什么共同特征？它们 与整式有什么不同？ 24002400 （n - 2） 180 b x x 3 n ax 在学生自探展示基础上，引导学生总结出分式的概念：（板 书） 整式A除以整式B，可以表示成-的形式。 B 如果除式B中含有字母，那么称 右 为分式，其中A称为 分式的分子，B称为分式的分母。 对于任意一个分式，分母都不为零。 学以致用： 1下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ (1) b 2a X + 11 (2) 2a+b (3)厂 (4)2xy+y 答：(2)、(4)是整式，(1 )、(3)是分式。

6、 学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判 断出分式、整式。 第三环节拓展情境，达标训练。 例题1 :当a=1，2时，分别求分式的值； 2a a + 11+1 解：(1 )当a=1时，右二茁二1 a + 12 + 13 (2)当 a=2 时， 2 a _ 22一4 拓展训练1 :(一)当a取何值时，分式有意义? 2a 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式 都有意义。 由分母2a=0，得a=0， 所以， 当a取零以外的任何数时，分式 a 1 2a 都有意义。 二) X取什么值时，下列分式无意义？ (1)-(2)- 2x-35x 10 解：(1 )因为当分母的值为零时，分

7、式没有意义。 由 2 x -3=0，得 x = | 所以当x = I时，分式无意义。 (2 )因为当分母的值为零时，分式没有意义。 由 5x+10=0 ，得 x =-2 所以当x = -2时，分式无意义。 （三）当x取什么值时，下列分式的值为零。（分子为零， 且分母不为零。） 3x -3 x 1 由分子3x 3=0，得x=1而当x=1时，分母x+1=2和 所以当x=1时，分式 心 的值是零。 x+1 拓展训练2把甲、乙两种饮料按质量比 x： y混合在一起， 可以调制成一种混合饮料，调制1千克这种混合饮料需多少甲种 饮料？ 第四环节聚焦情境，反思构建 主要知识点回顾：（见板书） 学生反思得失，总结方法，评价优劣。 布置作业：P76 习题3.1 第3, 4题 板书设计： 一、分式的概念： 整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式 B中 B 含有字母，那么称 牛 为分式，其中A称为分式的分子，B称为 B 分式的