北师大版初一数学下册《1.5平方差公式》教学设计_第1页
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文档简介

1、1.5平方差公式教学设计 学习目标: 1、会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征 2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算 . 学习重点： 理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算 学习难点： 平方差公式的灵活运用 学习过程： 、导学质疑 1、复习多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来 2、自学教科书20页的内容，尝试完成以下问题 计算下列各式的积 (1) (X 1)(x 1) (2) (m 2)(m 2) (3) (2x 1)(2x 1) (4) (x 5y)(x 5y) 观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？ 上面四个算式中每个因式都是 项. 它们都是两

2、个数的 与的.(填“和” “差” “积”) 根据大家作出的结果，你能猜想(a+b)(a b)的结果是多少吗？ 为了验证大家猜想的结果，我们再计算： (a+b) (a b) =. 得出：(a+b) (a b) =.其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、 多项式，这个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述 为. 3、自学教科书20页的例1和例2，要求如下：记住利用平方差公式进行计算的方法和步骤; 理解只有符合公式要求的乘法才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则计算. 1)判断下列式子是否可用平方差公式 (1) (-a+b) (a+b) ( ) (2) (-2a+b) (-2a-b)( )

3、 (3) (-a+b) (a-b) ( ) (4) (a+b) (a-c)( ) 2)参照平方差公式“ (a+b) (a b) = a2 b2 ”填空. (1) (t+s) (t-s)= (2) (3m+2n) (3m-2 n)= (3) (1 + n) (1-n)= (4) (10+5) (10-5): - 二、自主探究 例：计算 (1) 102X98 (2) (y 2)(y 2) (y 1)(y 1) 、合作交流 1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正? （1）（ x+2）（ x-2）=x2-2 （3）（x+5）（3x-5）=3x2-25 2、用平方差公式计算： (2) ( -3a

4、-2)( 3a-2)=9a2-4 (4)( 2ab-c)( c+2ab)=4a2b2-c2 1）（ 3x+2）（3x-2） 2) (b+2a)(2a-b) 3) ( -x+2y)( -x-2y) 4) ( -m+n) (m+n) 5) ( -0. 3x+y) ( y+0. 3x) 11 6) (-a-b) ( a-b) 22 3、利用简便方法计算: (2) 20012 -19992 （1） 102X98 四、能力拓展 (2) (a+2b+c) (a+2b-c) 1、运用平方差公式计算: (1) (x+y) (x2+y2) (x4+y4) (x-y) 2、计算 (1) 1002-992+982-972+962-952+ +22-12 1 1 1 1 1 (2) (1-

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