初二数学勾股定理压轴题冲刺满分训练

1、1 2 3 1 2 31 23 4 1 2 3 4一填空题（共 9 小题）1abc 是等腰三角形，腰上的高为 8cm，面积为 40cm 2，则该三角形的周长是cm2如图，在abc 中，ab=bc=8，ao=bo，点 m 是射线 co 上的一个动点， aoc=60，则当abm 为直角三角形时，am 的长为 3如图，正方形 abde、cdfi、efgh 的面积分别为 25 、9、16，aeh、bdc、gfi 的面积分别为 s 、s 、s ，则 s +s +s =4如图，在 rtabc 中，acb=90，ac=3，bc=4，分别以 ab、ac、bc 为边在 ab 同侧作正方形 abef，acpq，b

2、dmc ，记四块阴影部分的面积分别为 s 、s 、s 、s ，则 s +s +s +s =5如图，rtabc 中，acb=90，ac=2，bc=分别以 ab，ac，bc 为边，向外作正方形 abde，正方形 acfg，正方形 bcmn，连接 ge，dn则图中阴影 的总面积是 6有一棵 9 米高的大树，树下有一个 1 米高的小孩，如果大树在距地面 4 米处折断（未完全折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的7如图，a 在线段 bg 上，abcd 和 defg 都是正方形，面积分别为 7 平方厘米和 11 平方厘米，则cde 的面积等于平方厘米8等腰abc 的底边 bc=8cm ，腰长 ab=5

3、cm，一动点 p 在底边上从点 b 开始向 点 c 以 0.25cm/ 秒的速度运动，当点 p 运动到 pa 与腰垂直的位置时，点 p 运动的时间应为秒9rtabc 中，bac=90，ab=ac=2以 ac 为一边，在abc 外部作等腰直角 三角形 acd，则线段 bd 的长为 二解答题（共 3 小题）10已知abc 中，ab=ac（1）如图 1，在ade 中，若 ad=ae ，且dae=bac，求证：cd=be ； （2）如图 2，在ade 中，若dae=bac=60，且 cd 垂直平分 ae，ad=3 ，cd=4， 求 bd 的长；（3）如图 3，在ade 中，当 bd 垂直平分 ae 于

4、 h，且bac=2adb 时，试探究 cd2，bd2，ah2之间的数量关系，并证明1 21 21 2122111我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，发现这些勾股数的勾都是奇 数，且从 3 起就没有间断过事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是；勾是五时，股和弦的算式分别是根据你发现的规律，分别写出勾是七时，股和弦的算式；（2） 根据（1）的规律，请用含 n（n 为奇数，且 n3）的代数式来表示所有这 些勾股数的勾、股、弦，合情猜想它们之间的相等关系（请写出两种），并对其 中一种猜想加以证明；（3） 继续观察 4，3，5；6，8，

5、10；8，15 ，17；，可以发现各组的第一个数 都是偶数，且从 4 起也没有间断过运用类似上述探索的方法，直接用 m（m 为 偶数，且 m4）的代数式来表示股和弦12大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同” 可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法学有所 用：在等腰三角形 abc 中，ab=ac，其一腰上的高为 h ，m 是底边 bc 上的任意 一点，m 到腰 ab、ac 的距离分别为 h 、h （1）请你结合图形来证明：h +h =h；（2） 当点 m 在 bc 延长线上时，h 、h 、h 之间又有什么样的结论请你画出图 形，并直接写出结论不必证明；（3） 利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线 l ：y= x+3，l ： y=3x+3，若 l 上的一点 m 到 l 的距离是 求点 m 的坐标2018 年 03 月 29 日 150*1613 的初中数学组卷参考答案一填空题（共 9