北师大版初二数学上册《一次函数的图象(2)》

1、一次函数的图象（2）（教案） 川大附中蒲宁 【课题】一次函数的图象（2）【课型】新授课 【班级】八年级九班【时间】2016年10月24日 【教材分析】 一次函数的图象是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级 （上）第四章一次函数的第三节。本节内容安排了2个课时完成.第1课时 让学生了解了作正比例函数图象的方法，并通过作图的操作过程，明确正比例函 数的图象性质本节课为第2课时，主要是通过对一次函数图象的比较与归类， 探索一次函数及其图象的简单性质。学生在具体操作中获得有关一次函数图象的 变化规律以及在具体图象中函数值的增减性和增减速度、具体直线之间的平行、 相交等位置关系，实际上，这一过程，也

2、是培养学生数形结合的意识和能力的好 机会，并为今后继续学习一次函数的应用以及一次函数与二元一次方程的关系打 下基础. 【学生分析】 八年级学生已初步认识了变量之间的相依关系，积累了研究变量之间关系以 及图象的一些方法和初步经验在此基础上，学生能在“引导探究发 现”式的课堂教学中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法但由于初 中学生的年龄特点，他们借助直观、具体的图象更容易理解抽象的一次函数图象 的变化规律及其性质 【目标分析】 结果性目标： 在作一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象的简单性质。 体验性目标： 在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强数形结合的意识，体验分类讨 论的思想。

3、【教学重点】 作一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。 【教学难点】 一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思 想。 【媒体分析】 媒体名称 功能 PPT 展示问题，推动教学环节 黑板 板书解决问题的过程，板书反思要点 投影仪 展示学生解题过程 【核心问题】 作一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。 【教学环节】 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 提 出 问 题 复习正比例函数的图 像和性质。 在同一坐标系内作出 下列一次函数的图象. y=2x-1,y=2x+3， y=x+2,y=-2x-1, y= - x+1 2 回顾上节课所学习 的知识，口答作函 数图像的

4、步骤和正 比例函数的性质 让学生回顾上节课学习的内 容，为进一步研究一次函数的 图象和性质做好铺垫本节课 主要内容是对一次函数 y = kx + b中常数k、b对图象的 影响进行探究. 解 决 问 题 请学生展示作出的函 数图象 独立思考一次函数 y = kx + b （ （k 工 0）的 性质，在学案上试着兀 成探究过程。 教师巡视学生做题情 况并做个别指导 学生课前预习时已 通过：列表，描点， 连线作出函数图象 个别同学用实物投 影展示自己课前预 习的成果，其他同 学进行评价 同学们自主思考， 并在学案上自己试 本节课主要是结合一次函 数的图象，探究一次函数的简 单性质，教学内容较多，为更

5、 好地突出教学重点，提高课堂 教学效率，已要求学生课前预 习时作出函数图象. 学生展示作出的函数图象，师 生、生生互评，再让学生结合 请同学们以四人小组 为单位，交流各自的解 题方法。教师巡视 着完成探究过程， 再分组讨论。 自己绘制的函数图象来探究一 次函数的性质.培养学生的合 作精神 反 思 提 升 通过问题串的精心设 计，引导学生总结一次 函数的共同性质，再对 k，b两个常数进行分 类讨论，探索出k、b 值的变化对图.象的影 响和变化规律. 在老师的引导下完 成归纳总结。 初步感受到一次函 数的图象及函数的 性质由常数 k、 b 决定. 通过师生互动、生生互动进行 批改,互评.让学生再次

6、巩固了 已学知识，调动了学生学习的 自主意识.在此基础上学生进 行观察并分小组对一次函数 y = kx + b中k ,b的几何意义作 了初步的探索. 在此过程中渗透分类讨论的思- 想方法，培养学生数形结合的 意识. 运 用 反 馈 PPT展示5个反馈练习 ，请同学们独立完成后 举手示意 同学们相互点评，补充 答案后，若还有不足教 师引导完善 学生完成学案上的 练习题并给出答案 及分析过程。 对于同学的回答， 学生之间相互点 评，补充 5个练习题的梯度由浅入 深，一步步加深学生对一次函 数图象及性质的认识. 对回答问题暂时有困难的 同学,教师给予鼓励，帮助他们 树立信心. 【板书设计】 3.一次函数的图象(2) 核心问题：作一次函数的图象，探究一次函数的简单性质。 一、提出问题 二、解决问题 三、反思提升 一次函数y = kx b (k工0)的性质： (1) 一条直线与x轴交点(，0)与y轴交点(0, b) k (2) 当k 0 , b 0时，直线经过一、二、三象限； 当k 0 , b：0时，直线经过一、三、四象限； 当k：0，b 0时，直线经过一、二、四象限； 当k：0，