八年级数学下册 20.2 数据的波动程度练习 (新版)新人教版

1、数据的波动程度要点感知 1 设有 n 个数据 x ，x ，x ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x - x )2，(x - x )2，(x - x )2，1 2 n 1 2 n我们用它们的平均数，即 s2=1n(x - x )2+(x - x )2+(x - x )2来衡量这组数据的_，并把它叫做这组 1 2 n数据的方差(variance)，记作 s2.预习练习 1-1 (2014湖州)数据-2，-1，0，1，2 的方差是( )a.0 b.2 c.2d.4要点感知 2 一组数据的方差越大，数据的波动_；方差越小，数据的波动_.预习练习 2-1 (2014昆明)甲、乙两人进行射击测试，每

2、人 10 次，射击成绩的平均数都是 8.5 环，方差分别是： s2 =2，s2 =1.5，则射击成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”).甲 乙知识点 1 方差的意义1.(20 14自贡)一组数据，6，4，a，3，2 的平均数是 5，这组数据的方差为( )a.8 b.5 c.22d.32.在样 本方差的计算式 s2=110(x -5)2+(x -5)2+(x -5)2 中，数字“ 10 ”表示 _，数字“ 5 ”表示 1 2 10_.3.(20 14南充)一组数据按从小到大的顺序排列为 1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为 3，则这组数据的方 差是_.知识点 2 方差的应用4.(2013

3、巴中)体育课上，某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要 比较两名同学成绩的( )a.平均数 b.方差 c.频数分布 d.中位数5.(2014重庆)某校 将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了 五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96 分，甲的成绩的方差是 0.2，乙的成绩的方 差是 0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( )a. 甲的成绩比乙的成绩稳定b. 乙的成绩比甲的成绩稳定c. 甲、乙两人的成绩一样稳定d. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6.(2014湘潭)为测试两种电子表的

4、走时误差，做了如下统计：12则这两种电子表走时稳定的是_.平均 数0.40.4方差0.0260.1377.(2014上海)甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的 是_.8.(2014扬州)八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表(10 分制)：(1)甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分； (2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是 1.4 分 2，则成绩较为整齐的是_队.9.(2014威海)在某中学举行的演讲比赛中，初一年级 5 名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据， 计算出这

5、5 名选手成绩的方差为( )a.2 b.6.8 c.34 d.9310.(2014随州)在 2014 年的体育中考中，某校 6 名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差 依次是( )a.18，18，1 b.18，17.5，3 c.18，18，3 d.18，17.5，111.(2014青岛)某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶(每袋茶叶的标准质量为 200 g).为了监控分装质量，该 厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了 50 袋，测得它们的实际质量分析如下：1 分装机2 分装机平均数(g) 200200方差16.235.84则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是_(填“甲”或

6、“乙”).12.(2014潍坊)已知一组数据-3，x，-2，3，1，6 的中位数为 1，则其方差为_. 13.(2014徐州)甲、乙两人在 5 次打靶测试中命中的环数如下：1 ：8，8，7，8，9；2 ：5，9，7，10，9；(1)填表如下：平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2(2)教练根据这 5 次的成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么?(3)如果乙再射 1 次，命中 8 环，那么乙射击成绩的方差_.(填“变大”“变小”或“不变”) 14.(2013宁夏)某校要从九年级(一)班和(二)班中各选取 10 名女同学组成礼仪队，选取的两班女 生的身高如下： (单位：厘米)(一) 班：1

7、68 167 170 165 168 166 171 168 167 170(二) 班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167(1)补充完成下面的统计分析表：班级(一) 班(二) 班平均数168168方差3.8中位数168(2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取.挑战自我15.一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下：已经算得两个组的人平均分都是 80 分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩谁 优谁次，并说明理由.参考答案课前预习要点感知 1 波动大小 预习练习 1-1 c要点感知 2 越大 越小 预习练习

8、2-1 乙 当堂训练1.a 2.样本容量样本平均数 3.534.b 5.a 6.甲 7.乙8.(1)9.5；10.(2)x乙=10 +8 +7 +9 +8 +10 +10 +9 +10 +910=9(分)，s2乙=110（10-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2=1.（3）乙.课后作业9.b 10.a 11.乙 12.913.（1）8；8；9.（2）理由：甲与乙的平均成绩相同，且甲的方差比较小，说明甲的成绩较乙来得稳定，故选甲. （3）变小.14.(1)3.2；168.(2)选择方差作标准，(一)班 方差 (二)班方差，(一)班能被选取.15.(1)甲组成绩的众数为 90 分，乙组成绩的众数为 70 分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些；(2)s2 =172，s2 =256， 甲 乙s2 s2 ，甲 乙甲组成绩比乙组好；(3) 甲、乙两组成绩的中位数、平均数分别都是 80 分，其中，甲