建筑混凝土配筋计算例题

1、1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板（例图4-1a ），板上作用的均布活荷载标准值为 qk=2kN/m。水磨石地面及细石混凝土垫层共 30mm厚（重 力密度为 22kN/m3），板底粉刷白灰砂浆 12mm厚（重力密度为 17kN/m3）。混凝 土强度等级选用 C15，纵向受拉钢筋采用 HPB235热轧钢筋。试确定板厚度和受 拉钢筋截面面积。例图 4-1(a) 、(b) 、 (c)解1 截面尺寸内廊虽然很长，但板的厚度和板上的荷载都相等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其余板带均按此板带配筋。取出 1m宽板带计算，取板厚 h=80mm（例图 4-1b ），一般板的保护层厚 15mm，

2、取 as=20mm，则 h0=h-as=80-20=60mm.2 计算跨度单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。因此有l0=l n+h=2260+80=2340mm3 荷载设计值恒载标准值： 水磨石地面0.0322=0.66kN/m钢筋混凝土板自重 （重力密度为 25kN/m3）0.0825=2.0kN/m白灰砂浆粉刷0.01217=0.204kN/mgk=0.66+2.0+0.204=2.864kN/m恒载设计值：活荷载设计 值：活荷载标准值：qk=2.0kN/m4弯矩设计值 M（例图 4-1c ）5 钢筋、混凝土强度设计值由附表和表 4-2 查得：C15 砼：HPB235钢筋：6求 x及

3、 As值由式（ 4-9a ）和式（ 4-8 ）得：7 验算适用条件8 选用钢筋及绘配筋图选用 8130mm（ As=387mm2），配筋见例图 4-1d例图 4-1d冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一 种新型高效钢筋。 由于它强度高，可以节约许多钢材， 加之其直径细、 表面带肋、 与混凝土的粘结锚固效果特别好，因此在国外得到广泛的应用。我国自 80 年代 中期将其引入后，经过近十年的努力，已经编制了国家标准冷轧带肋钢筋 GB13788-92和行业标准冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程 JGJ95-95。国家 科委和建设部曾相继下文，要求大力推广采用冷轧带肋钢筋。本例

4、如果改用经调直的 550 级冷轧带肋钢筋配筋时：2选用 6125mm( As=226mm2)即是说，将采用 HPB235钢筋配筋改为采用 550 级的冷轧带肋钢筋配筋以后，可 以节省 41.6 %的受力钢筋用钢量，这个数字是十分可观的。2、某教学楼中的一矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0=6.0mm，板传来的永久荷载及梁的自重标准值为 gk=15.6kN/mm ，板传来的楼面活荷载标准值 qk=10.7kN/m，梁的截面尺寸为 200mm500mm（例图 4-2 ），混凝土的强度等 级为 C20，钢筋为 HRB335钢筋。试求纵向受力钢筋所需面积。解1 内力计算永久荷载的分项系数为 1.2

5、 ，楼面活荷载的分项系数为 1.4 ，结构的重要性系数为 1.0 ，因此，梁的跨中截面的最大弯矩设计值为：2 配筋计算由附表和表 4-2 查得当混凝土的强度等级为 C20时，fc=9.6N/mm2,由附表 3 查得 HRB335钢筋的 fy=300N/mm2。先假定受力钢筋按一排布置，则联立求解上述二式，得2x=223.65mm， As=1431mm3 适用条件验算1）验算条件式（ 4-10 ）本例中的配筋率为2）验算条件式（ 4-11 ）由表 4-4 查得 ，而本题实际的相对受压区高度为：因此，两项适用条件均能满足，可以根据计算结果选用钢筋的直径和根数。选择钢筋的直径和根数时，希望选用的钢筋

6、截面面积尽可能接近计算截面面 积，力争使误差保持在 5%以内，所选的钢筋直径和根数还应满足构造上的有 关规定。本例选用三根直径为 25mm的 HRB335钢筋，记作 3 25，一排配置， 实际的配筋截面面积 As=1473mm2, 满足计算时钢筋设计强度取值和截面有效 高度的假定，配筋面积符合计算要求。例图 4-2 3、某宿舍一预制钢筋混凝土走道板， 计算跨长 l0=1820mm，板宽 500mm， 板厚 60mm，混凝土的强度等级为 C15，受拉区配有 4 根直径为 6mm的 HPB235钢筋，当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为 M=910000Nmm 时，试验算该截面的承载力是

7、否足够？解1求 x由附表和表 4-2 查得由式（ 4-8 ）求得受压区计算高度为2 求 Mu3 判别截面承载力是否满足满足）某实验室一楼面梁的尺寸为 250mm500mm，跨中最大弯矩设计值为 M=180000Nm，采用强度等级 C30 的混凝土和 HRB400级钢筋配筋，求 所需纵向受力钢筋的面积。解 1利用参考资料 中的计算用表 1求 As先假定受力钢筋按一排布置，则h0=h-35=500-35=465mm查 附表 4-1 和表 4-2 得由式（ 4-22 ）得由计算用表 1 查得相应的 值为 所需纵向受拉钢筋面积为选用 4 20（As=1256mm2），一排可以布置得下，因此不必修改 h

8、0重新计算 As 值。2利用参考资料 中的计算用表 2 求 As根据上面求得查计算用表 2 得由式（ 4-25）可求出所需纵向受力钢筋的截面面积为：计算结果与利用 计算用表 1 的完全相同，因此以后只需要选用其中 的一个表格进行计算便可以。由本例可看出，利用表格进行计算，比利 用静力平衡公式计算要简便得多。某处于一般环境下的中型桥桥面梁，截面尺寸 bh=250mm 500mm，跨中最大弯矩设计值 Md=1.8 108Nmm，采用强度等级 C30的混凝土和HRB400钢筋配筋，求所需纵向受力钢筋的面积。解假定受力钢筋按一排布置，混凝土保护层厚 30mm，则h0=h-40=500-40=460mm

9、由表查得 fcd=13.8N/mm2，fsd=330N/mm2， =1.0，则所需纵向受力钢筋面积为：选用 2 20+2 22(As=1388mm2)。(例图 4-8)例图 4-8某库房一楼面大梁截面尺寸 bh=250mm 600mm，混凝土的强度等级为 C20，用 HPB235钢筋配筋，截面承受的弯矩设计值 M =4.0 108Nmm，当 上述基本条件不能改变时，求截面所需受力钢筋截面面积。解1判别是否需要设计成双筋截面查附表和表 4-2 得；fy=fy=210N/mm2；查表 4-4 和表 4-6 得b=250mm，h0=600-70=530mm（两排布置）。单筋矩形截面能够承受的最大弯矩

10、为：因此应将截面设计成双筋矩形截面。2计算所需受拉和受压纵向受力钢筋截面面积设受压钢筋按一排布置，则 as=40mm。由式（ 4-34 ）得：由式（ 4-35）得：钢筋的选用情况为：受拉钢筋 8受压钢筋 4截面的配筋情况如例图 4-3 所示例图 4-3一基本情况与例 4-4 相同的梁，但 M=2.0108Nm 受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋 2 20( As=628mm2)，求截面所需配置的受拉钢筋截面面积 As。解1求受压区高度 x假定受拉钢筋和受压钢筋按一排布置，则 as=as=35mm，h0=h-as=500-35=465mm。由式( 4-36 )求得受压区的高度 x 为：2计

11、算截面需配置的受拉钢筋截面面积由式（ 4-37）求得受拉钢筋的截面面积 As为：选用 3 25（ As=1473mm2），截面配筋情况如例图 4-4 所示例图 4-4已知一 T 形截面梁截面尺寸 bf=600mm、hf=120mm、b=250mm、 h=650mm，混凝土强度等级 C20，采用 HRB335钢筋，梁所承受的弯矩设计 值 M=426 kNm。试求所需受拉钢筋截面面积 As。 解 1已知条件混凝土强度等级 C20,；HRB335 级钢筋,。考虑布置两排钢筋， as=70mm ，h0=h-as=650-70=580mm。2 判别截面类型属第二类 T 形截面。3 计算 x取式（ 4-52 ）中 M=M u，由式（ 4-52 ）得4 计算 As将 x 代入式( 4-51 )得5选用钢筋及绘配筋图选用 2 22+4 25(As=2724mm2)，配筋见例图 4-5例图 4-5已知一 T 形截面梁（例图 4-6 ）的截面尺寸 h=700mm、 b