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文档简介

1、平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示教学目标1正确理解掌握两个向量数量积的坐标表示方法，能通过两个向量的 坐标求出这两个向量的数量积2掌握两个向量垂直的坐标条件，能运用这一条件去判断两个向量垂 直3能运用两个向量的数量积的坐标表示去解决处理有关长度、角度、 垂直等问题重点：两个向量数量积的坐标表示，向量的长度公式，两个向量垂直 的充要条件难点：对向量的长度公式，两个向量垂直的充要条件的灵活运用 教学过程设计（一）学生复习思考，教师指导1A点坐标 （x1，y1）， B点坐标 （x2，y2）2A点坐标 （x1，y1）， B点坐标 （x2，y2） 3向量的数量积满足那些运算律？（二）教师

2、讲述新课前面我们已经学过了两个向量的数量积，如果已知两个向量的坐标，如何用这些坐标来表示两个向量的数量积， 这是一个很有价值的问题 设两个非零向量为 （x1，y1），（x2，y2）为 x 轴上的单位向量，为 y 轴上的单位向量，则 x1y1， x2y2 这就是说：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 引入向量的数量积的坐标表示，我们得到下面一些重要结论：（1）向量模的坐标表示：（2）平面上两点间的距离公式：向量的起点和终点坐标分别为 A（x1，y1）， B（x2，y2），=（3）两向量的夹角公式设 （x1，y1）， （x2，y2）， 4两向量垂直的充要条件的坐标表示（x1，y1），（x2

3、，y2） 即两向量垂直的充要条件是它们对应坐标乘积的和为零（三）学生练习，教师指导练习 1：课本练习 1已知 a（ 3，4），（5， 2）练习 2：课本练习 2已知 （2，3）， （2， 4）， （ 1， 2）?2（2）348，（）?（）7 ?（）0，（ab）2（0，7）?（0，7）49练习 3：已知 A（1， 2），B（2，3），C（2，5）求证： ABC是直角三角形证： （1， 1）， （ 3，3）， （ 4， 2）经检验， ?1（3）130， ABC是直角三角形（四）师生共同研究例题例 1：已知向量 （3，4）， （2， 1）（1）求与的夹角 ，（2）若x 与垂直，求实数 x的值 解：（1）（3，4），（2，1）（2） x 与垂直， （x）?（）0，x（3，4）x（2，1）（2x3，4x） （3，4）（2，1）（1，5）例 2：求证：三角形的三条高线交于一点证：设 ABC的 BC、AC边上的高交于 P点，现分别以 BC、PA所在直 线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系，设有关各点的坐标为 B（x1，0），C（x2， 0），A（0，y1），P（0，y）， （x1，y），（x2，y1）（ x1） （x2）y y1 0即 x1x2yy1 0又（x2，y），（x1，y1）(x1) (x

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