广东工业大学现代控制理论实验报告

1、实验一系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换一. 实验目的学习多变量系统传递空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式和传递函 数相互转换的方法；通过编程、伤及调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。二. 实验容例 1.1:A=0 1 0；0 0 1；-4 -3 -2；B=l；3；-6；C=l 0 0；D=0；%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为%num,den=ss2tf(a,b,c,d,u)num,den=ss2tf(A,B,C,D,1)nun =0 1.00005.0000 3.0000don =1.0000 2.000010000 4.0000例1.2num二1

2、0 15 3；den=l 234；AtB,C,D=tf2ss(num,den)-2-3-4100010D =0练习题求A、B、C、D阵的程序和运行结果 程序如下：%传递函数阵的格式转换成为状态空间表达式num=0 012；0153；den=l 234；AtBtC,D=tf2ss(num,den)-2-3- 4100010D =0验证：程序如下:A=-2 -3 -4；1 0 0；0 1 0；B=l；0；0；C=0 1 2；1 5 3；D=0；0；%状态空间表达式转换成传递函数阵的格式为%numr den=ss2tf(aT b,ct d,u)num,den=ss2tf(A,B,C,D,1)Uns,

3、 den.J=sstf g S 必 1) num =2. 00003.00000-0.00001.000001.00005. 0000den =1.0000 2.00003.00004.0000实验二状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解一.实验目的1.熟悉线性连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法；2 熟悉系统模型的转换功能；3.利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析。例2. 1num=1 213； den=l 0. 5 2 1；z,p,k二tf2zp(num,den)a,b,c,d=tf2ss(num,den)-2.17460.0873 十 1.1713i0.0873 - 1.171

4、3iP =0 +0 -0.5000a 二-0.50001.000001.414211.41421-2.0000-1.0000001-00000b =100G =1.5000-1.00002.0000例2-2A=0 1；-10 -5；B=O：O;D=B；C=l 0；0 1;x0=2;l;y,x,t二initial(A,B,C,D,xO)；plot(t,x(：, 1),t,x(: ,2)gridtitle(Response to Initial Condition) xlable(rTime (sec) ylable(xl,x2)text (0. 55,1. 15, xl)text(0. 4,-2

5、. 9,x2)例2-3A=-l -1；6. 5 0；B二1 1；1 0；C=l 0；0 1；D=0 0；0 0； step (A,B,C,D)From: Ind -Step ResponseFrom In(2)4 2 D 2 o a-O.弓o4 2 5 1 5 ar aEmo 6L练习题A=0 -2；1 -3；B=2;0；C=l 0;D二 0；xO二1；1:y,x.t二initial(A,B,C,D,xO);plot(tfx(：, 1) tt,x(: ,2)gridtitle(rResponse to Initial Condition1)xlable(rTime (sec)ylable(xl

6、,x2)text (0. 55,1. 15, xl)text(0. 4,-2. 9/x2r)初始状态x0=l；2时的阶跃输入响应：A=0 -2；l -3；B=2；0；C=l,0；0 l；D=zeros(l,l)； xO=|1;2;t=0:. 04：15: u=heaviside(t); G二ss(A,B,C,D)；Gl=tf(G)；yl,xl=initial (Gr xO,t)；y2.x2=lsim(Gtu,t)；y=yl+y2；x=xl+x2；plot (t,x)；grid on实验三系统能控性、能观性的判别一. 实验目的1. 系统的能控性和能观测性的判别方法、系统的能观性和能观测性分解;2

7、了解MATLAB中相应的函数。二. 实验容例3-(1)判别系统能控性：%判断系统状态的能控性A=0 1；-2 -3；B二0；1；Qc=ctrb(A,B)；n=rank(Qc)；L=length(A)；if n=Ldisp(系统状态完全能控)elsedispC系统状态不完全能控) endCommand Window系统状态完全能控例3- (2)能控性分解后的模型:A=0 1；-2 -3；B二0；1；C=3 4；Ax,Bx,Cx,T,K=ctrbf(A,B,C)sum(K)系统状态不完全能观3- (2)能观性分解:A=0 0 -1；1 0 -3；0 1 -3；B二1；1；0；C=0 1 -2；D二

8、 0；Comaib-0.0000D.600D0.0000 -2.5000-2.S9B1Ax,Bx,Cx,T,K=obsvf(A,B,C) sum(K)-1.0000 -2.120 -1.2247la -1.4142Cx1.7321-0.70H-0.G7F40.0062-o. ror0.5774 -0.4062 -o.ron-0.5774-0.3165实验四系统稳定性仿真实验一.实验目的1. 掌握线性系统稳定性的判别方法;2. 了解MATLAB中相应的函数 例题4-1：A二0 1；-1 -1；%Q=eye(size(A,1)；Q二eye (2,2)；P=lyap(A,Q)；flag=0；n二 1

9、 ength(A)；for i=l：ndet(P(l：i,l：i) if(det(P(l：i,l：i)=0)flag=l；endendif flag=ldisp(rSystem is Lypunov stable)；elsedisp(rSystem is not Lypunov stable)；endans =1. 5000one =1. 2500System is not Lypunov stable练习题A二-3 -8 -2 -4；1 0 0 0； 0 1 0 0；0 0 1 0；%Q=eye(size(A,1)；Q二eye (4.4)；P=lyap(A,Q)；flag=0；n=length(A)；for i=l：ndet(P(l：i,l：i)if(det(P(l：i,l：i) Figure 1Hie Edit viw Insen Tools Desktop iMndorx Help令2 Gg5icp ResponseO.(Mi0 02Sc:o.WP3K1U/V0.51.52ire(逊)2. 程序如下：A二0,1,0；980,0,-2. 8；0,0,-100 ；B二0；0； 1