平行四边形的存在性专题复习

1、龙华中学专题复习之 - 平行四边形的存在性授课人：许慕佳学习目标： 1、掌握基本图形“存在探索型”问题的一般方法规律；2 、渗透数形结合转化的数学思想，灵活求解点的坐标。 学习重点： 基本图形“存在探索型”问题的一般方法规律。学习难点： 点的坐标的求法。一、学习过程第 1 类 . 确定三个点1. 已知二次函数 y=x2+x-2 的图象与 x轴交于点 A和点 B，与 y 轴交于点 C。 探究 1：在坐标平面内是否存在点 M ，使得 M、A、B、C 为顶点的四边形是平 行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理 由。探究:2 ：在直线 y=x+3上是否存在一点 P，使

2、得以 P、A、C、B为顶点的四边形 是平行四边形？如果有，求出点 P 的坐标；如果没有，请说明理由C探究 3：如图，在平面直角坐标系中， 二次函数 y=x2-2x-3 的图象的顶点为 D 点， 与 y 轴交于 C点，与 x 轴交于 A（-1 ，0） 、B（3，0）两点。经过 C、D两点的直线， 与 x 轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点 F，使以点 A、 C、 E、F 为顶点 的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由Bx总结：第 2 类 . 确定两个点1. 如图，已知抛物线 y x2 2x 3与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，抛 物线的顶点为

3、 D。点 E 在抛物线的对称轴上，点 F 在抛物线上，是否存在以 B， A，F，E 四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在， 直接写出所有符合条件的 点 F 的坐标；若不存在，请说明理由。y2. 如图，已知抛物线 yx2 4x 交x 轴于点 A、O，B（0，2）是 y轴一点，连M与点 N，结 AB。点 N 在抛物线对称轴上，点 M在抛物线上，是否存在这样的点M与点使以 M，N，A，B 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 N的坐标（不写求解过程） ；若不存在，请说明理由3. 已知：如图所示， 关于 x 的抛物线 y=ax2+x+c（a0）与 x 轴交于点 A（-2 ，0）、 点 B

4、（ 6， 0），与 y 轴交于点 C。（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（ 2）若 D（4，3）, 直线 AD交抛物线的对称轴于点 M，抛物线上有一动点 P，x 轴 上有一动点 Q，是否存在以 A、M、P、Q 为顶点的平行四边形？如果存在，请直 接写出点 Q的坐标；如果不存在，请说明理由。总结：二、反思回顾：这节课你学到了什么？有什么收获吗？对于平行四边形存在探索 型试题，你还有什么疑惑吗？三、作业：1.在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为 A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1），若四边形 ABCD 为平行四边形，那么点 D 的坐标是2. （12 东营） 已知抛物线 y 23 x2 bx 6 3 经过 A（2，0）设顶点为点 P，与 x轴的另一交点为点 B（1）求 b 的值，求出点 P、点 B的坐标；（ 2）如图，在直线 y= 3 x 上是否存在点 D，使以O、P、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存 在，求出点 D 的坐标；若不存在，请为说明理由；23. 抛物线 y=-x2+2x+3 与 x 轴交于 A、 B 两点，且点A 在 x 轴的负