平方差公式和完全平方公式讲义及答案

1、平方差公式和完全平方公式(讲义)课前预习1. (1)对于多项式(x 4)和多项式(x 4)，完全相同的项是 ，只有符号不同的项是；(2) 对于多项式(x 4)和多项式(x 4)，完全相同的项是 只有符号不同的项是；(3) 对于多项式(a b c)和多项式(a b c)，完全相同的项是，只有符号不同的项是.2. 利用幕的运算法则证明(a b)2 (a b)2 .证明过程如下：2 2(a b)2 (a b) ()2 ( )2即(a b)2 (a b)2请你参照上面的方法证明(a b)2 (a b)2.3. 计算： (a b)(a b);(a b)2 ；(a b)2 .知识点睛1. 平方差公式：2.

2、完全平方公式：；口诀：首平方、尾平方，二倍乘积放中央.精讲精练1.填空： (x 4)( x 4)()2()2； (3a 2b)(3a 2b)()2 ()2； (m n)(m n) ()2()2；1 1-x 2y -x 2y =-:44(anb)(an b) =7(3ab 3)(3a b3) ()2 ()2 ；(3ab 3)(3a b23)()()2 ；(m+in)(m-n)(m2+n2)：=()(m2+n2)=()2-()2=(2x3y)()2 24x 9y ；(x3y)()2 29 y x .2.计算：(ab8)(ab 8)；2ab3b 2a ；3(2a b)(2a b)(4a2 b2)；1

3、03 97 ；201522 014 2 016 .3.(2x 5y)2()2 2( )( )()2 ；2 ；m 1()22()()()2；3242mn1 n2（xy)2(（mn)2(（3x4y)2=(24x1y=(2 x2 4y2 (x 2y)2 .4.下列各式一定成立的是（2 2 2A. (2 a b) 4a 2ab b)2 2 2B. (x y) x yc.21 a b1 2 2 2 2 a ab b D. ( x y)(x y) x y245.计算：（2t 1）2 ;(m 2n)2 4n2 ;(a b c)2 ;1022.6.运用乘法公式计算:(2x y)24(x y)(x y)；(a

4、b)( a b) (a b)( a b)； (x 2y 3)(x 2y 3)； (a b c)(a b c)；(a b)3;(a b c)(a b c)； 1022982 ；(n2 1)2 (n21)2.7.若(3xy)22 axbxy y2，贝U a=, b=8.若(2xy)22 a x2 4xy y2，贝U a=.9.若(axy)29x26xy y2，贝U a=.10.若(xky)22 x8xy 16y2，贝U k=.11.若x2axy9y2是完全平方式，则a=.12.若4x24xymy是完全平方式，则m-【参考答案】课前预习1. ( 1) x ； 4, -4; (2) -4; x , x

5、 ； (3) b-c； a, -a2. 略3 . a2 b2 a2 2ab b2 a2 2ab b21.2.1.知识点睛(a b)(a b) (a b)2 a2 精讲精练2 x , 4 , x 3a , 2b , n , m2.3.a22ab169a22n(2y)2 ,2 (an), 3a b , 3a , b m2 2x 3y2n ,3yb2b2 , (a b)2a2 2abb24b2m224y21 2 x 16b233 a2b2 64 16a4 b41 2x, 2x, 5y,1 m,3(mn)22n ab21b299 9914a225y21 m -3 -4x22 ,1 2(2n)；2y2n224xy 16y2 1 2y ； 16x 4xy y413m，5y ,2 ,20 xy1 2m9 x y , m n, 3x-4y ,1 4x 2 (4xy)c12 mn n22xy2mn2 mnx2m29x24. C5. 4t2 4t 1 m2 4mn a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 10 4046. 4xy 5y2 2ab 2b2 x2 4y2 12y 9 c2