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1、常用傅立叶变换表时域信号弧频率表示的 傅里叶变换注释1线性2时域平移3频域平移 , 变换 2 的频域对应如果 值较大，则 会收缩4到原点附近， 而 会扩 散并变得扁平 . 当 | a | 趋向 无穷时，成为 Delta 函数。5傅里叶变换的二元性性质。 通过 交换时域变量 和频域变量 得到.6傅里叶变换的微分性质7变换 6 的频域对应8表示 和 的卷积 这就是 卷积定理矩形脉冲 和归一化的 sinc 函数10变换 10 的频域对应。矩形函数是理 想的低通滤波器， sinc 函数 是这类 滤波器对 反因果 冲击的响应。11tri 是三角形函数变换 12 的频域对应12131415a016高斯函数

2、 exp( - t 2) 的傅里叶 变换是他本身 . 只有当 Re( ) 0 时，这是可积的。17变换本身就是一个公式18() 代表狄拉克函数 分布 . 这个变换展示了狄拉克函数的重 要性：该函数是常函数的傅立叶变 换19变换 23 的频域对应20由变换 3 和 24 得到.21由变换 1和 25得到，应用了 欧拉公 式: cos( at) = ( eiat + e - iat ) / 2.22由变换 1 和 25 得到23这里, n 是一个自然数 . (n)( ) 是狄拉克函数分布的 n 阶微分。 这个变换是根据变换 7和 24得到 的。将此变换与 1 结合使用，我们 可以变换所有 多项式 。24此处 sgn( ) 为符号函数 ；注意此变 换与变换 7 和 24是一致的 .变换 29 的推广 .2526变换 29 的频域对应 .此处 u( t )是单位阶跃函数 ; 此变换 根据变换 1 和 31 得到.2728u( t )是单位阶跃函数 ，且

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