平行四边形的性质和判定基础题含答案

1、平行四边形的性质和判定1. 巳知平行四边形的周长是100cm, ARBO4 : 1,则力B的长是.2. 平行四边形朋CQ的周长32, 5AB=3BCt则对角线力C的取值围为3. 巳知平行四边形的面积是144,相邻两边上的髙分别为8和9,则它的周长是4. 在平行四边形ABCD中，AB=3t BC=5f上的平分线 宓交40于点则DE的长为5. 平行四边形4BCQ的周长为22,两条对角线相交干O, 力O酬勺周长比创周长大5,则力必勺边长为.6. 在平行四边形ABCD中，上力：Z=3:2,则上O度，/_1度.7. 在平行四边形中，ZB-2=20 ,则ZQ的度数是8. 由等腰三角形底边上任一点（端点除外

2、）作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周 长等于等腰三角形的（）A.周长 B. 一腰的长C周长的一半D.两腰的和9. 以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行 四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是（）A. 1B. 2C. 3 D. 410. 如图，平行四边形朋CQ中，AE=CG, DH=BF.连结E, F, G, H、E,则四边形EFG7/是.11. 如图，平行四边形ABCD中，E, F是对角线AC的两点，且AE=CF,连结F, D, E, 3则四边形宓”是.12. 有公共顶点的两个全等三角形，其中一个三角形绕公共顶点旋转180后与另一个重合，那么

3、不共点的四个顶点的连线构成形.练习题：1. 在平行四边形ABCD中，2+2 0270 ,则上尽，ZO.2. 平行四边形的周长等于56 cm,两邻边长的比为3 : 1,那么这个平行四边形较长的边 长为3. 平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A. 2B. 4C. 6D. 84. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交干点O,4B过点O的直线分别交力Q、EC千E、F,则图中的全等三角形共有对.5. 关干四边形ABCD-两组对边分别平行两组对边分别相等有两组角相等对角线和3Q相等.以上四个条件中，可以判定四边形力BCD是平行四边形的有个平行四边形的性质与判定（四边形性质探索）

4、基础练习试卷简介:全卷共3个选择题,14个填空题,分值100分,测试时间60分钟。本套试 卷立足基础,主要考寮了学生对平行四边形的性质和判定定理的基本掌握情况。各个题目难 度有阶梯性,学生在做题过程中可以回顾本章知识点,认清自己对知识的掌握及灵活运用程 度。学习建议:本章主要容是对平行四边形的性质及判定的运用,不仅是中考常考的容之一, 更是整个数学学科的車要容之一。本讲题目灵活多变,同学们可以在做题的同时体会平行四 边形在诸多方面的运用,并且关注问题的解决过程。一、单选題（共3道，毎道10分）1平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A. 2B.4C.6D.8答乗:B解题思路：如图

5、：根据平行四边形的性质，可以得到厶ABO9CDO、ABD9ACDB、ABC9ACDA、 AAODACOB.所以全等三角形的对数为：4对.易错点：不能将全等三角形数完全的找出来试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质2以长为5cm, 4cm, 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边形， 可以画出形状不同的平行四边形的个数是（）A. 1B.2C.3D.4答案：c解题思路：首先可判断出三条线段满足三角形的三边关系定理，因此可构成平行四边形，因 此可选三条线段中的一条线段作为平行四边形的对角线，即对角线的选取共三种，因此可确 定出来3个平行四边形.故答案为：C 易错点：对该问题的各

6、种情况考虑不全试題难度：三颗星 知识点：平行四边形的判定与性质3由等腰三角形底边上任一点（端点除外）作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于 等腰三角形的（）A.周长B.腰的长C.周长的一半D.两腰的和答案：D解题思路：如图，由平行四边形的性质，ZFDB=/C, .ABC为等腰三角形，./B = ZC,则ZB=/FDB, ABF=DF,同理可得，DE=CE,又.平行四边形的周长C = AF+FD + DE+AE=AF+BF + EC+AE=AB+AC,所以答案为：D.易帯点：不能根据平行四边形的性质进行等量的代换边长，从而找到正确的答案试题赠度：三颗星 知识点：等腰三角形的性质二、填空题（

7、共14道，毎道5分）1平行四边形ABCD的周长为22,两条对角线相交TO, AAOB的周长比ABOC的周长 大5,则AD的边长为.答案：3解题思路：如图，在平行四边形ABCD中，AOB的周长比ABOC的周长大5,在平 行四边形ABCD中，OA=OC, /.AB-BC = 5,又平行四边形ABCD的周长为22,二 AB + BC=11,因此 BC = 3,则 AD = 3.易常点：计算过程中的错误试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质2在平行四边形ABCD中，AB=3, BC = 5,上B的平分线BE交AD于点E,则DE的 长为答案：2解題思路：如图，在平行四边形ABCD中，根据平行四边形的

8、性质可知，ZAEB=/EBC, 又TBE 平分/ABC, ZABE = / EBC = ZAEB, /.AE=AB = 3,又TBC=AD = 5,DE = 2 易错点：不能很好的利用角平分线的性质试题难度：三颗星 知识点：等腰三角形的判定与性质3巳知平行四边形的面积是144,相邻两边上的髙分别为8和9,则它的周长是.答案：68解通思路：女口图，在平彳亍四边形ABCD中，CF丄AB于F, AE丄BC于E,且CF = 9, AE = 8,则根据平行四边形的面积公式，AB= = 16, BC = = 18.此根据平行四边形的性质 可知，其周长C = 2 （AB + BC） =68.易错点：对平行四

9、边形的面积公式不了解试题难度：三颗星 知识点：平行四边形的性质4平行四边形ABCD的周长32, 5AB=3BC,则对角线AC的取值围为.答案：4AC16解题思略：设BC=x,则AB = ,由平行四边形的性质知，AB + BC=16,即+x=16,则 x=10, /.AB = 6, BC=10.在AABC中，根据三角形三边关系定理知，BC-ABAC AB + BC,即 4AC120 ,力B=10 cm,则 AC=_cmt BD=_cm.4. 菱形的面积为24 cm?, 对角线长为6 cm,则另一对角线长为,边长为.5. 矩形的两条对角线的夹角是60，条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的

10、长为,短边长为6. 矩形ABCD的周长是56 cm,它的两条对角线相交于O, 5AOB的周长比厶呂。的周长少 4 cm,则 AB=, BC=.7. 正方形的一条边长是3,那么它的对角线长是8. 如果一个四边形绕对角线的交点旋转90 ,所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形菱形、矩形、正方形的性质与判定（四边形性质探素）基础练习试卷简介:全卷共5个选择题,17个填空题,分值100,測试时间60分钟。本套试卷 立足基础,主要考察了学生对几种特殊四边形性质及判定的掌握。各个题目难度不一,学生 在做题过程中可以回顾本章知识点,加强对特殊四边形性质

11、的掌握,并会灵活运用程度。学习建议:本章主要容是几种特殊四边形的性质及判定,不仅是中考常考的容之一,更 是几何数学学科的車要容之一。本章题目灵活多变,要求同学们在做题的同时注意四边形性 质的灵活运用,开阔思路，并且关注问题的解决过程和方法的类似性。一、单选题供5道，每道3分）1 菱形具有而一般四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组邻边相等D.对角线相互平分 答案：C解團思路：所有的平行四边形两组对边分别平行且相等，且对角线相互平分，但邻边不一定 相等邻边相等的平行四边形是菱形易错点：找不出菱形和一般平行四边形的区别何在 试题难度：二颗星 知识点：菱形的判定与性

12、质2四边形ABCD中，AC、BD相交干点O,能判别这个四边形是正方形的条件是（）A. OA=OB=OC=OD, AC丄BDB.AB/CD, AC=BDC.AD/BC, Z A=Z CD.OA=OC, OB=OD, AB=BC答案:A解遢思路：A项，对角线相等且互相平分，是矩形的性质，对角线互相垂直是菱形的性质， 同时满足两者性质的就是正方形；B项，两条边互相平行，对角线相等，有可能是等腰梯形； C项，有可能是菱形；D项，满足菱形的性质，有可能是芟形易错点：不矣题中各项条件灵活转变成描述四边形性质的语言，思考不够全面 试題难度：四颗星知识点：正方形的判定3下列命题中，正确命题是（）A.两条对角线

13、相等的四边形是平行四边形B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.两条对角线平分且相等的四边形是正方形 答案：C解题思路：A项，有可能是等腰梯形；B项，有可能是对角线互相垂直的等腰梯形；C项， 满足菱形的性质，只可能是菱形；D项，满足矩形的性质，有可能是矩形 易错点：忽略平行四边形、矩形、正方形的必要条件，而不知道哪个选项正确试题赠度：四颗星知识点：正方形的判定4. ZA和上C是矩形ABCD的一组对角，则ZA与/C相等；/A与ZC互补；/A 是直角；ZC是直角. 以上结论中，正确的有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个答案：D解通思路：矩形的各个

14、角都是直角，直角与直角相等且互补易错点：忘记矩形和直角的性质或考虑不全面试题难度：三颗星 知识点：矩形的性质5如果一个四边形绕对角线的交点旋转90 ,所得的图形与原来的图形重合，那么这个四 边形是（）A.平行四边形B.矩形C.芟形D.正方形答案：D解團思略：经过分析，满足题目条件的四边形应该具备这些性质：四条边相等，对角线相等 且互相垂直平分，满足这些条件的四边形只能是正方形易错点：挖掘不出题目隐含的条件，从而判断不出四边形的种类试题难度：四颗星 知识点：正方形的性质二、填空題（共17道，毎道5分）1巳知菱形周长是24cm, 个角为60 ,则面积为cm2答案：解題思路：根据题意画出一个菱形AB

15、CD,边长AB=BC=CD=DA=24*4=6cm,又因为=60 ,所 以AABC和AADC等边三角形，AC=AB=6cm, BD=cm,则菱形面积S=AC BD=cm易错点：不矣根据题意画出草图，很难找到对角线和边长的关系试题难度：四颗星 知识点：菱形的判定与性质2菱形一个角为120 ,平分这个角的一条对角线长12 cm,则菱形的周长为答案：48cm解通思路：画出示意图如图，ZBAD=120 ,则ZDAC=60 , AACD和AABC为等边 三角形，所以AC=12cm,则AD=12cm,菱形周长为4 X 12=48cm易错点：判断不出菱形边长和对角线长的关系试题难度：四颗星 知识点：菱形的判

16、定与性质3若菱形两邻角的比为1:2,周长为24 cm,则较短对角线的长为答案：6cm解题思路：画出示意图如图所示，由干平行四边形两邻角之和为180 ,所以ADC=60 , BAD=120 ,因为菱形邻边相等，所以 ACD和厶ABC都是等边三角形，所以较短对角 线 AC=AB=244-4=6cm易错点：不能根据题目条件求出菱形的角，或者结果忘记带单位试题难度：四颗星 知识点：菱形的判定与性质4菱形的一边与两条对角线夹角的差是20 ,则菱形的各角的度数为答案：70 , 110 , 70 , 110解题思路：画出示意图如图所示，根据题中条件，可得DAC-ADB=20 ,而 DAC+ADB=90，所以

17、 ADB=35 ,DAC=55，因此 ABC=35 X2=7O , DAB=55 X2=11O易错点：不能根据题目条件和菱形对角线垂直的性质列出菱形角之间的关系，写的时候要注 意按照角的顺序写角度试題难度：四颗星 知识点：菱形的判定与性质5菱形 ABCD 中，AE丄BC 于 E,若 S 菱形 ABCD=24cm2,则 AE=6cm,贝I菱形 ABCD 的边长为答案：4cm解題思路：根据题意画出示意图如图所示，菱形面积等于AABC和厶ADC面积之和，即S=BC·AEx2=BC·AE=24cm2,所以 BC=4cm易错点：不矣灵活计算菱形面积试通难度：四颗星知识点：菱形

18、的判定与性质6在菱形 ABCD 中，AE丄BC, AF丄CD,且 BE=EC, CF=FD,则/AEF 等干答案：60解题思略：根据题中条件画出示意图如图所示，因为AE丄BC,且BE=EC,所以AB=AC, 又AB=BC,所以AABC是等边三角形，同理 ADC也是等边三角形，所以 CAF=CAE=30，所以EAF=60，又AE=AF，所以AAEF是等边三角形，所以AEF=60易常点：不能根据题目条件判断出AAEF的形状试豐难度：五颗星 知识点：芟形的判定与性质7矩形周长为72cm, 一边中点与对边两个端点连线的夹角为直角，此矩形的长边为答案：24cm解題思路：根据题意画出示意图如图所示，因为D

19、E=EC, AD=BC,又D=C=90 ,根据 勾股定理，AE=BE,又 AEB=90 ,所以 BAE=ABE=45 ,因此 DAE=EBC=45 ,则 AADE和ABCE为等腰直角三角形，所以BC=EC=ED,所以矩形周长为2 (BC+EC+ED) =6BC=72cm，得到 BC=12cm,长边 CD=24cm易错点：不能根据题目条件找出矩形长边和短边的关系进而无法求出各边长试题难度：五颗星 知识点：矩形的性质8矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD, BC分别交于E, F,则四边形AFCE答案：菱形解题思路：根据题意画出示意图如图所示，AE=EC, AF=FC,因为AO=CO, AO

20、E=COF, EAO=FCO,所以 AOEACOF,所以 AE=CF, AE II CF,所以四边形 AFGE 是平 行四边形，因为EF是AC的垂直平分线，所以AE=EC,所以平行四边形AFCE是菱形易错点：不矣根据巳知条件画出图形，进而不矣判断试遢难度：五颗星 知识点：菱形的判定9矩形的两条对角线的夹角为60, 条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为答案：5cm解题思路：根据题意画出示意图如图所示，矩形对角线相等，AC=BD,则CO=BO,又两对角线夹角 为60 ,所以 AOD和ABOC是等边三角形，则BD+BC=2BO+BC=3BC=15cm,所 以短边BC=5cm易错点：不矣根据题目条

21、件找出矩形边长和对角线的关系，忘记带单位试题难度：四颗星知识点：矩形的性质10.过矩形ABCD的顶点D,作对角线AC的平行线交BA的延长线干E,则ADEB是答案：等腰三角形解題思路:根据题目条件画出示意图如图所示，因为DE II AC, DC II AE,所以四边形EADC 为平行四边形，所以ED=AC,又AC=BD,所以DE=DB,所以ADEB为等腰三角形易常点：对矩形性质学握不清楚试题难度：四颗星 知识点：等腰三角形的判定与性质11矩形的边长为10和15,其中一个角平分线分长边为两部分，这两部分的长度分别为答案：10和5解題思路：画出示意图如图所示，DE为BAD的角平分线，DAE=45 ,

22、 ADAE为等腰直 角三角形，所以 DE=AD=10, CE=15-10=5易错点：不矣根据题意画出图形试题难度：三颗星 知识点：矩形的性质12巳知正方形ABCD中，AC, BD交干点O, OE丄BC于E,若OE=2,则正方形的面 积为答案：16解题思路：根据题意画出示意图如图所示，正方形对角线互相垂直，AC丄BD, ACB=DBC=45 ,所以ABOC是等腰直角三角形，BC=2OE=4,所以面积S=BC2=16易错点：对正方形的性质学握不牢固试烟难度：四颗星 知识点：正方形的性质13个芟形两条对角线之比为1: 2, 一条较短的对角线长为4cm,那么芟形的边长为 答案：cm解豐思路：画出示意图

23、如图所示，BD： AC=1:2, BO： AO=1:2, BD=4cm,则 AC=8cm, BO=BD -?2=2cm, AO=AC-?2=4cm,根据勾股定理，AB2=BO2+AO2=20,则 AB=2cm易错点：对菱形性质学握不牢固，忘记带单位试题难度：四颗星知识点：菱形的判定与性质14.菱形 ABCD 中，ZBAD=120 , AB=10 cm,则 AC=cm, BD=cm答案：10, 10解題思路：画出示意图如图所示，BAC=BAD=60 , AABC和AADC为等边三角形，所 以 AB=AC=10cm, BD=cm易错点：对菱形性质应用不熟练试题难度：四颗星知识点：菱形的判定与性质1

24、5菱形的面积为24 cm2, 对角线长为6 cm,则另一对角线长为,边长为答案：8cm,5cm解題思路： 根据菱形面积公式，面积=对角线乘积的一半，得到另一条对角线长为24X2 -6=8cm,由于菱形对角线互相垂直，则菱形边长的平方等干AO2+BO2 ,即边长 2=42+32=25=52,所以边长为 5cm易错点：对菱形面积公式学握不牢固试題难度：四颗星 知识点：芟形的判定与性质16矩形ABCD的周长是56 cm,它的两条对角线相交干O, AAOB的周长比厶BOC的周长少 4 cm,则 AB=, BC=答案：12cm, 16cm解题思路：根据题意画出示意图如图所示，(BO+CO+BC) - (

25、AO+BO+AB) =BC-AB=4, 而 BC+AB=564-2=28cm,所以 AB=12cm, BC=16cm易错点：对矩形性质学握不熟练，忘记带单位试題难度：四颗星 知识点：矩形的性质17正方形的一条边长是3,那么它的对角线长是答案：解團思路：正方形对角线的平方等于两条边长的平方和，即32+32=18,故对角线长为易错点：对正方形性质掌握很不熟练梯形性质、判定及n边形特征1. 等腰梯形的腰长为5 cm,上，下底的长分别为6 cm和12 cm,则它的面积为cm9. 正门边形的角和等于1080 ,那么这个正c边形的边数10. 若一个多边形的角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形；11. 若

26、一个门边形的角都相等，且角的度数与和它相邻的外角的度数比为3 ： 1,那么这个多边形的边数为.12. 若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为每个角的度数为13. 一个多边形的每一个外角都相等，并且它的角和为2880，那么它的角为.14. 下列图形中只是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形 C.菱形D.等腰梯形15. 请看几家银行标志，成中心对称图形有个.1617使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）A正六边形地砖B.正五边形地砖C.正方形地砖D正三角形地砖18如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（） A.三个正三角形，两个正方形C.两

27、个正三角形，两个正方形B. 两个正三角形，三个正方形D.三个正三角形，三个正方形作业题1. 每个角都是144。的多边形是 边形.2. 下列正多边形中，能勞铺满地面的正多边形有（）（1）正六边形 （2）正方形 （3）正五边形（4）正三角形A. 1种B. 2种 C. 3种 D. 4种3. 用两个全等（但不是等腰的）直角三角形，一定能拼成下列图形中的等腰三角形；平行四边形；矩形；菱形；正方形.4. 等腰梯形上底为6cm,下底为8 cm,高为的cm,则腰长为.5. 若等腰梯形的锐角为60，它的两底分别为1 lcm,35cm,则它的腰长为cm.6. 以线段“16, K13, 610,朋6为边作梯形，其中

28、c作为梯形的两底，这样的梯形（）A.可以作一个B.可以作二个C.可以作无数个D.不能作梯形性质、判定及n边形待征（四边形性质探索）基础练习试卷简介:全卷满分100分,測试时间60分钟,共两个大题:第一题选择, 5道,每道3分;第二题填空,17道,每道5分。学习建议:本讲容是梯形性质判定及n边形特征,在梯形性质判定这一部分,主要是等 腰梯形的性质判定,计算题比较多,会运用到直角三角形的知识,要求大家对直角三角形的 性质非常熟悉。在n边形特征这一部分,主要题目是n边形边数的确定，并且还涉及到密 铺的槪念。整体来说，本讲题目比较基础,在计算方面要求大家细心，不能大意。一、单选题（共5道，每道3分）1

29、下列图形中貝是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形答案：D解题思路：在平面，一个图形绕某个点旋转180 ,如果旋转前后的图形互相重合，那么 这个图形叫做中心对称图形；如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够 完全車合，这样的图形叫做轴对称图形。平行四边形和菱形均不是轴对称图形，矩形既是 轴对称图形又是中心对称图形，等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故答案为Do 易错点：对轴对称和中心对称图形的概念学握不熟练 试題难度：三颗星 知识点：生活中的轴对称现象2. 使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（）A.正六边形地砖B正五边形地砖

30、C.正方形地砖D.正三角形地砖答案:B解题思路：正五边形的一个角度数为108度，不能拼成360度的周角，而正六边形、正方 形、和正三角形的角度数分别为120度、90度和60度，可以拼出360度的角，能密铺， 所以答案为正五边形。易错点：对密铺概念掌握不熟练试題难度：三颗星 知识点：多边形3如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（）A.三个正三角形，两个正方形B.两个正三角形，三个正方形C.两个正三角形，两个正方形 D.三个正三角形，三个正方形答案：A解题思路：因为图形要密铺，所以每个拼接点各角的角度之和等于360度。三个正三角形 与两个正方形在每个拼接点的角度之和刚好是60 X

31、 3+2 X 90=360 （度）。易错点：对密铺概念掌握不熟练试題难度：三颗星 知识点：多边形角与外角4下列正多边形中，能勞铺满地面的正多边形有（）（1）正六边形（2）正方形（3） 正五边形（4）正三角形A.1种B.2种C.3种D.4种答案：C解題思賂：要便得正多边形能够铺满地面，则须正多边形的角能勞被360整除，题目中 正六边形的角为120 ,正方形的角为90 ,正五边形的角为108 ,正三角形的角为 60 ,所以正六边形、正方形、正三角形均能够铺满地面，故答案为C。易错点：对密铺概念掌握不熟练试题难度：三颗星 知识点：多边形角与外角5以线段a=16, b=13, c=10, d=6为边作

32、梯形，其中a, c作为梯形的两底，这样的梯 形()A.可以作一个B.可以作二个C.可以作无数个D.不能作答案：D解題思路：因为a,c是梯形的底，所以要以b=13,d=6,a-c=6为边做出三角形，这是不可 能的。即不可能做出以a, c作为两底的梯形。易错点：不能把问题转化为三角形三边的关系来解决试題难度：一颗星 知识点：三角形三边关系二、填空题(共17道，每道5分)1等腰梯形的腰长为5 cm,上、下底的长分别为6 cm和12 cm,则它的面积为.答案：36 cm?解题思路：如图，等腰梯形ABCD, AB=CD=5cm, AD=6cm, BC=12cm,过A、D两 点分别作BC的垂线，交BC于E

33、、F,可得BE=CF=3cm, AE=DF=4cm,梯形的面积 为：X4X (6+12) =36 (cm?)。易错点：对等腰梯形的性质学握不熟练试遢难度：二颗星 知识点：等腰梯形的性质2如图，巳知在等腰梯形ABCD中，AD/BC.(1)若AD = 5, BC=11,梯形的高是4,梯形的周长为若AD = a, BC = b,梯形的高是h,梯形的周长为c.则。=.答案：26; b+a+解題思路：过A、D两点分别作BC的垂线，交BC于E、F,(1)可得BE=CF=3, AB=CD=5,所以梯形的周长为26.(2)可得BE=CF= , AB=CD=,所以梯形的周长为b+a+.易钳点：对等腰梯形的性质学

34、握不熟练试題难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质3在等腰梯形ABCD中，AD/BC,对角线AC丄BD, AD=3cm, BC=7cm,则梯形的高 是cm.答案：5解題思路：如图所示：过点C做BD的平行线，交AD的延长线于点F,则四边形BDFC 是平行四边形； ABD=CF 过点C作CH丄AF干H,那么AACF的高CH就是梯形 的高 梯形ABCD是等腰梯形 .AC=BD .AC=CF tAC丄BD,所以AC丄 CF .ACF是等腰直角三角形 斜边上的商等干斜边的一半，斜边长为3+7=10cm .CH=5cm,即梯形的高为5cm易错点：对等腰梯形的性质学握不熟练试题难度：三颗星 知识点：等腰梯形的

35、性质4如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC, AB=CD,且AC丄BD, AF是梯形的高，梯形 面积是49cm2,则AF=.答案：7cm解題思路:过A作AE II DB交CB的延长线于点E tAC 丄 BD .AC 丄 AE.AD/EB四边形AEBD是平行四边形.AE=BD,且AAEB的面积等TAABD的面积，还等TAADC的面积等腰梯形ABCD的面积等于AAEC的面积，即为49cm2又四边形ABCD是等腰梯形.AC=BD.AE=AC.AEC是等腰直角三角形/.AE=AC=7cm /.EC=14cm 又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线 AF=7cm易错点：对等腰梯形的性质学握不熟练试

36、題难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质5如图等腰梯形 ABCD 中，AD/BC, AD=5, AB=6, BC=8, K AB II DE, A DEC 的 周长是答案：15解題思賂：AD/BC,AB/DE 二四边形ABED是平行四边形 /. DE=AB=CD=6 又 EC=BC-BE=8-5=3/. ADEC 的周长为 3+6+6=15易错点：不了解等腰梯形的性质试题难度：二颗星 知识点：等腰梯形的性质6梯形ABCD中，对角线AC=BD,则ABCD是形，若延长两腰BA, CD相交干E,则AEBC是形.答案：等腰梯；等腰三角解题思賂：延长CB到F,使BF=AD AD与BF平行且相等 二四边形A

37、FBD是平行四边形/. AF=BD=AC Z AFC= Z ACB T AF II BD Z DBC= Z AFC= Z ACB 又 T BC=BC, AC=BD A AABCADCB /.AB=DC 二梯形 ABCD 是等腰梯形 /. Z EBC=/ECB /.AEBC是等腰三角形 易钳点：对等腰梯形的性质学握不熟练试题难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质7直角梯形ABCD,AD/BC,斜腰DC的长为10cm, ZD=120，则AB的长是cm.答案：解題思路：过点D作DE丄BC干E,则AB=DEV/D=120oAZC=60又 TDOlOcmAB=DE=10 X =cm易错点：不能正确把求AB

38、的长转化为求DE的长试遢难度：二颗星 知识点：直角梯形8正n边形的角和等于1080 ,那么这个正n边形的边数n=答案：8解题思路：由180 (n-2) =1080可得n=8.易错点：对角和公式学握不熟练试題难度：二颗星 知识点：多边形角与外角9若一个多边形的角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形.答案：12制團思路：因为多边形的外角和为360 ,而此多边形的角和是外角和的5倍，所以多边 形的角和为1800 ,设此多边形是n边形，那么由180 (n-2) =1800可得n=12所以 这个多边形是12边形。易错点：对角和公式学握不熟练试題难度：三颗星 知识点：多边形角与外角10.若一个n边形的角都

39、相等，且角的度数与和它相邻的外角的度数比为3 : 1,那么这个 多边形的边数为.答案：8解题思路：设外角度数为x度，由外角比例3:1,可知角度数为3x度。由角与其外角之和 等于180度，即x+3x=180,解得x=45o又因为n边形外角和为360 ,即45n=360, 解得n=8,故答案为8.易错点：不了解多边形的外角和试烟难度：三颗星 知识点：多边形角与外角11若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为每个角的度数为 答案:36 ; 144解團思路：任意多边形的外角和均为360度，所以这个十边形的每个外角为360一 10=36 度，从而得到角度数为180-36=144度。易镇点：不

40、了解多边形角和试豐难度：一颗星 知识点：多边形角与外角12个多边形的每一个外角都相等，并且它的角和为2880 ,那么它的角为.答案：160解題思路：设这是一个n边形，那么180 (n-2) =2880,从而得到n=180所以每个外角 是3604-18=20度，每个角是180-20=160度，故答案为160。易错点：不了解多边形角和公式试题难度：三颗星 知识点：多边形角与外角13请看几家银行标志，成中心对称图形有个.答案：2解题思賂：在平面，一个图形绕某个点旋转180 ,如果旋转前后的图形互相重合，那么 这个图形叫做中心对称图形。符合这个定义的是第一个和第四个图形，故答案为2.易错点：没有掌握中

41、心对称图形的概念试題难度：三颗星 知识点：轴对称的性质14每个角都是144的多边形是形.答案：10解遢思路：由巳知可知此多边形为正多边形，设为正n边形，可得到(n-2) xl80=144n, 解之可得n=10.故答案为10.易错点：不了解多边形角和的公式试题难度：三颗星 知识点：多边形角与外角15用两个全等(但不是等腰的)直角三角形，一定能拼成下列图形中的等腰三角形；平行四边形；矩形；菱形；正方形 解烟思路：等腰三角形的过顶点的中线把三角形分为两个全等的直角三角形，矩形的对角线 把矩形分为两个全等的直角三角形，矩形是平行四边形的一种，只有两个全等的等腰直角三 角形才能拼成正方形，两个全等的直角

42、三角形是不能拼成菱形的，所以答案为。 易错点：不熟悉菱形，矩形以及正方形的区别试题难度：三颗星 知识点：矩形的性质16等腰梯形上底为6cm,下底为8 cm,高为cm,则腰长为.答案：2cm解题思路：如图，等腰梯形ABCD, AB=CD, AD=6cm, BC=8cm,分别过A、D作AE 丄BC干E, DF丄BC于F,那么BE=CF=lcm,又因为梯形高为cm,所以AB=2cm,故答案为2cm。易错点：运算过程中的错误试题难度：二颗星 知识点：等腰梯形的性质17若等腰梯形的锐角为60 ,它的两底分别为11cm, 35cm,则它的腰长为cm.答案：24解題思路：如图，等腰梯形ABCD, AB=CD

43、, AD=llcm, BC=35cm,分别过A、D作 AE丄BC干E, DF丄BC于F,那么 BE=CF=12cm,又因为/ABE=60 ,所以 AB=2BE=24cm,故答案为 24。易错点：运算过程中的错误试题难度：三颗星 知识点：等腰梯形的性质八年级数学看期预习领先班（八年级上册知识系统梳理+先类衔接、领先一步）四边之综合习1. 正方形具有而矩形不具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等3. 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.

44、AB = CD, AD= ECB. ABII CD, AB = CDC.ADII BCt AB= CDD. ABII CD, AD II BC4. 菱形的周长是40c”，两对角线的比为3 : 4,则对角线的长分别是（）A 12 cm, 16 cm B 6 cm, 8 cm C 3 cm, 4 cm D 24 cm, 32 cm5. 如图，在菱形ABCD中，AELBC干点E, AF丄CD干点F,且E. F分别为EC,仞的中点，则ZEAF零干（）6 A. 75 E 45 C 60 D 307. 如右图，矩形ABCQ的面积是16,册过矩形A&CQ对角线的交点O,阴影部分的面积是.8. 如右图等腰梯形

45、 ABCD 中，AD/BC, AB=AD=DC, ZB=45AE = ,则梯形ZECQ的周长是,面积是.9. 如图，等腰梯形ABCD中，ADII BC, AB-DC, 2=60,对角线力。平分ZBCD, AEU DC10. (1)试说明四边形的形状，并说明理由；(2)梯形周长为20cm,求3C的长11. 如图，矩形力3OQ的对角线相交于O点，PDII AC, PCH BDy PD, PC相交于P点.猜想：四边形PC。是菱形吗？并说明你的理由.12. 如图，力Z?平分/力，DEII AC, OFII AB. (1)四边形AEDF是菱 形吗？请说明理由；(2)四边形4EQF是正方形吗？若不是，则当

46、ABAC 符合什么条件时，才是正方形?13如图，四边形40CQ是平行四边形AO=12, ZB=13, EDAD,求EC, CD及OE的长.14.如图芟形4BCD的对角线力C, M交干点O,且力016 cm, 3Q=12 cm,求 菱形ABCD的高DH和朋的长作业题：1. 下列图形中，不是中心对称图形的是()A.线段B矩形 C.等腰梯形 D.正方形2.(22+1)边形的角和比R边形的角和大()A. 1B180C360D以上都不对3. 如图，梯形ABCD中，ABII CD, AVI CD.若腰3015,对角线力0=20,且力C丄贝I AB=, AD=, CD=, S 柿伽bcd = 4. 巳知：等腰梯形ABCD,如图，KD=BC, ABH C