北师大版初三数学下册用待定系数法求二次函数解析式教学设计

1、用待定系数法求二次函数解析式教学设计及反思 一、知识目标 通过用待定系数法求二次函数解析式的探究， 让学生掌握求二次函数解析式 的方法。 二、能力目标 能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式， 体会二次函数解析式之间的转 化。 三、情感价值观 从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。 四、教学重点 会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式 五、教学难点 在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用， 会利用二次函数的性 质解决生活中的实际问题 六、教学过程 1、情境导入 在函数关系式中有几个独立的系数， 需要有相同个数的独立条件才能求出函 数关系式例如：

2、我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件， 确定反比例函数的关系式时， 通常只需要一个条件， 在确立正比例函数的解析式 时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式，需要 几个条件？ 2、新知探索 例 1根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式 （1）已知二次函数的图象经过点 A （2， -3），B（5，3），C（-2，4）。 （设为三点式可解） （ 2）已知抛物线的顶点为（ 2， -4），且与 y 轴交于点（ 0，3）； （设为顶点式可解） 3、练一练 根据下列条件求二次函数解析式 （1）已知二次函数的图象过 A（0 , - 6）, B（4, 0）两点，它

3、的对称轴为直线x =2； （2）已知二次函数的图象经过点（ 2，- 1），并且当 x=5 时有最大值 4； （3）已知抛物线顶点（2, 8）,且抛物线经过点（1,-2） 4、归纳总结 二次函数解析式常用的形式： （1） 、一般式：（护 0） （2） 顶点式：（倂0） 2、用待定系数法求函数解析式,应注意根据不同的条件选择合适的解析式 形式, （ 1）当已知抛物线上任意三点时,通常设为一般式的形式。 （2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时,通常设为顶点式的形式。 七、布置作业。 八、课后学生探讨： 1、如果已知抛物线的顶点是原点，该怎么设解析式？ 2、如果已知抛物线的对称轴是 y 轴，又该怎

4、么设？ 3、如果已知抛物线与 x 轴和 y 轴的两个交点坐标，以及另外一个点的坐标， 又该怎么设呢？ （ 此问题有两种设法。 ） 【课后反思】 求函数解析式是初中数学主要内容之一， 求二次函数的解析式更是联系高中 数学的重要纽带。 在求函数的解析式时， 应恰当地选用函数解析式的形式， 选择 得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐，甚至解不出题来。在新课标里，求函 数解析式与老教材一样， 也是中考与升高中的必考内容， 在初中阶段， 主要学习 了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的相关知识。其中，学生在学 习二次函数的解析式时感到比较困难。 教学中，我深深地体会到： 要想让学生真正掌握求函数解析式的方法， 教师 应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。 最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围， 以及一般应告知的 条件。在信息社会飞速发展的今天， 教师要从以前的教师教、 学生学的观念中解 放出来，教会学生如何学， 让学生自己去探究， 自己去学习，去获取知识。 在中 学数学课程标准中明确规定：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。 教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师 从中点拨、引导，并和学生一起