人教版数学九年级上册 第21章 一元二次方程求一元二次方程中字母系数的值或范围 专题练习 含答案

1、22222第 21 章一元二次方程求一元二次方程中字母系数的值或范围专题练习1.若一元二次方程的一个根为 ，则 的值为（ ）a. b. c. d. 2. 一元二次方程 的根的情况为（ ）a. 没有实数根b.有两个相等的实数根c.有两个不相等的实数根 d.无法确定3. 把方程a. ， ，c. ， ，化成一元二次方程的一般形式，则 、 、 的值分别是（ ） b. ， ，d. ， ，4. 方程 的解是（ ）a. b. c. d.5. 设 、 是一元二次方程的两个根， ，则 的值为（ ）a. b. c. d. 6. 若 是关于 的一元二次方程a. b. c. 或的一根，则 值为（ ） d.7. 若方程

2、的左边可以写成一个完全平方式，则 值为（ ）a. b. 或 c. 或 d. 或8. 关于 x 的一元二次方程 xmx2m10 的两个实数根分别是 x 、x ，且1 2x x 7，则(x x ) 的值是 1 2 1 2.9. 已知关于 x 的方程 xm32x10 是一元二次方程，则 m.10. 一元二次方程 2x (m1)x1x(x1)化成一般形式后，一次项的系数为 1，求 m 的值11. 已知关于 x 的一元二次方程(k4)x k 的值及另一个根23xk23k40 的一个根为 0，求112. 已知关于 x 的方程 x2(2k1)x4(k )0.2(1) 求证：这个方程总有两个实数根；(2) 若

3、等腰三角形 abc 的一边长 a4，另两边长 b、c 恰好是这个方程的两个实 数根时，求abc 的周长13. 已知：关于 x 的方程 kx2(3k1)x2(k1)0.(1) 求证：无论 k 为何实数，方程总有实数根；(2) 若此方程有两个实数根 x 、x ，且|x x |2，求 k 的值1 2 1 2参考答案：1-7 bdadb bc8. 139. 510. 解：2x2(m1)x1x(x1)，2x2(m1)xx2x10，x2mx10，即一般形式为 x2mx10.则题意得，m1，则 m1.11. 解：把 x0 代入(k4)x23xk23k40，得 k23k40，解之，得 k 1，k 4，k40，

4、k4，k1，这个一元二次方程为 5x2 1 233x0，另一个根为 .5112. (1)证明： (2k1)244(k )4k212k9(2k3)220，这个方程总有两个实数根 ；3(2)解：若底边长为 a，则 bc， (2k3)20，k ，易得 x x 2，2 1 2有 bca，不能构成三角形；若腰长为 a，显然 4 是该方程的一个根，代入求 5得 k ，从而解得 x 2，x 4，三边长为 4,4,2.故abc 的周长为 10. 2 1 213. (1)证明：当 k0 时，方程是一元一次方程，有实数根；当 k0 时，方程是一元二次方程， (3k 1)24k2(k 1)(k 1)20，无论 k 为何实数，方程总有实数根；3k1 2 k1(2)解：此方程有两个实数根 x 、x ，x x ，x x .|x1 2 1 2 k 1 2 k 19k26k1 2 k1x |2，(x x )24，(x x