平面机构的运动分析习题与答案

1、第三章 平面机构的运动分析1 机构运动分析包括哪些容？2 对机构进行运动分析的目的是什么？3 什么叫速度瞬心？4 相对速度瞬心和绝对速度瞬心有什么区别？5 在进行机构运动分析时，速度瞬心法的优点及局限是什么？6 什么叫三心定理？7 怎样确定组成转动副、移动副、高副的两构件的瞬心？怎样确定机构中不组成运动副的 两构件的瞬心？8 在同一构件上两点的速度和加速度之间有什么关系？9 组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上的速度和加速度之间有什么关系？10 平面机构的速度和加速度多边形有何特性？11 什么叫“速度影像”和“加速度影像” ，它在速度和加速度分析中有何用处？12 机构运动时在什么情况下有哥氏

2、加速度出现? 它的大小及方向如何决定？13 如何根据速度和加速度多边形确定构件的角速度和角加速度的大小和方向？14 如何确定构件上某点法向加速度的大小和方向？15 当某一机构改换原动件时，其速度多边形是否改变？其加速度多边形是否改变？16 什么叫运动线图？它在机构运动分析时有什么优点？17 当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在处 ;组成移动副时 ,其瞬心在处;组成滑动兼滚动的高副时 ,其瞬心在处 .18 相对瞬心与绝对瞬心相同点是, 而不同点是.19 速度影像的相似原理只能用于两点,而不能用于机构的各点 .20 速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上 的点 .21 3 个彼此作平面平

3、行运动的构件共有个速度瞬心 ,这几个瞬心必位于.含有 6个构件的平面机构 , 其速度瞬心共有个, 其中个是绝对瞬心 ,有个相对瞬心22 在图示机构中，已知原动件 1 以匀角速度 1 沿逆时针方向转动，试确定： （1）机构的全23 如图所示齿轮 连杆机构中，已知齿轮 2 和 5 的齿数相等，即 z2 z5 ，齿轮 2 以2 100 rad/s 顺时针方向转动，试用瞬心法求构件 3 的角速度 3 的大小和方向。 （取 l 0.001 m/mm 。）24 图示为按比例尺绘制的牛头刨床机构运动简图和速度矢量多边形。 试由图中的比例尺计 算导杆 3 的角速度 3 和滑块 2 的角速度 2，并指出其方向。

4、 （提示： S3 为构件 3 上特殊点，据 S3B CD 、 S3D vD 求得，作题时不必去研究 vS3如何求得。 ）(取 l 0.005 m/mm ， v 0.003 (m/s)/mm。)1=常数， lBDlBE ，25 在图示机构中，已知机构位置图和各杆尺寸，lEFlBC3lBEvF 、aF、 vC、aC及 2、1为常数。试求 v5 及a5 。试用相对运动图解法求26 在图示机构中，已知：各杆长度，1AB BE EC EF CD27 在图示机构中， 已知 2，AB BC，BC EF ，BC CD ， 1常数，求构件 5 的角速度和角加速度大小和方向。28 图示为十字滑块联轴器的运动简图。

5、若 1 15rad/s ，试用相对运动图解法求： （ 1） 3、 3；（2）杆 2 相对杆 1和杆 3 的滑动速度； （ 3）杆 2 上 C 点的加速度 aC 。（ l 0.002 m/mm 。）29 已知机构位置如图，各杆长度已知，活塞杆以v匀速运动。求（1） v3、 a3、 2；（2） v5、 a5、 2 。（用相对运动图解法，并列出必要的解算式。）以及滑块 5 的速度 vE 和加速度 aE3 的相对滑动速度s&r 和加速度角速度 1沿逆时针方向转动。用解析法求滑块2 对于杆lCD l3， lDE l4 ，原动件 1 以等30 在图示机构中，已知各构件尺寸 lAB l1 ，lAC l2ar

6、 s&r ，杆 3、4 的加速度 3 、 4和角加速度 3、 4第三章 平面机构的运动分析17. 当两构件组成转动副时 ,其相对速度瞬心在 转动副的圆心 处 ;组成移动副时 ,其瞬心在 垂直 于移动导路的无穷远 处 ;组成滑动兼滚动的高副时 ,其瞬心在 接触点两轮廓线的公法线上 .18. 相对瞬心与绝对瞬心相同点是 都是两构件上相对速度为零 , 绝对速度相等的点 , 而不同点是 相对瞬心的绝对速度不为零 , 而绝对瞬心的绝对速度为零.19. 速度影像的相似原理只能用于 同一构件上的 两点,而不能用于机构 不同构件上 的各点 .20. 速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上,相对速度为零

7、 ,绝对速度相等 的点 .有6 个构件的平面机构21. 3 个彼此作平面平行运动的构件共有 3 个速度瞬心 , 这几个瞬心必位于 同一条直线上 . 含, 其速度瞬心共有 15 个 ,其中 5 个是绝对瞬心 ,有 9 个相对瞬心22 （1 ）求出瞬心数k（k 1）24326瞬心如图。1 方向向上2 ） v3vP13P14P1323 （1）求出 P13 （ 2）求 3ABAB l10mmBP13BP13l 25mm3lAB210010lBP1325P23点速度 v2 lAB 3 lBP1340rad/s ，逆时针方向24 3 vDC3 /lDC3 (d c3 v)/(DC3 l)(64 0.003

8、) /(64 0.005) 0.6 rad/s ， 顺时针方向。2325 (1 )速度分析vB11lABvB2rrrvB3vB2vB3B2，取v作速度多边形，影像法得e和 f点。vFpfv ， 23vB3 /lBD pb3 v /lBD，顺时针方向rrrrrrvCvB2vCB2，vCpc2 v 。（或另法 vC2vC3 vC2C3 )n2rn r t rrk r r(2)aB1aB11 lABaB2 ，aB3aB3aB2aB3B2 aB3B2 ，取 a作图，影像法得 er rrnr t和 f 点。aFfa，aCaB2aCB2aCB2其中23 aB3 /lBD ，顺时针方向， aCc2 a26

9、（1） vCvBvCB ，取 v作图求出 vC、 vCB利用影像法求 vD2 （扩大杆 2）。r vD 4r vD 2r vD4D2求得v5 v4pd4 ，指向如图。rr r nrt（2）aCaB aCBaCB ，取rrrkrraD4aD2aD4D2aD4D2求得a5aD 4dn4 a 。a 作图27 (1) 求 5Q vrB/ vrC ， 构件 2 瞬时平动， 2 0rrrvE4vB1l AB， vE4vE5 vE4E5 ， vE4/ vE5 vE4E5vE4E50， vE4vE51lAB5lEFQ lABlEF ，51，逆时针方向(2)求5aE2aE4rrrnrtnaE4aBaE4BaE4

10、B ，平动 aE4B 0rrnrtarkarraE4aE5aE5aE4E5aE4E5Q vE4E50，kaE4E52 5vE4E50rrtrnrtrraBaE2BaE5aE5aE4E5将该式向 BC 方向投影有taE50，即 5 028 (1 )32 1 15 rad/s， 3 2 10rr r rr r rr（2）vCvA2 vCA2vB2vCB2 ， vA2vA1vA2A1r vB2r vB3rvB2B3， vCA22lCA0.72 m/s ，vCB22lCB 1.29 m/s由速度多边形量得：vA2A1vA2=pa2v1.33m/s ， vB2B3vB2=pb2 vrrarnar tar

11、 ar nar t（3）aCaA2aCA2aCA2aB2 aCB2aCB20.74 m/srrrk arr arrar kar raA2aA1 aA2A1 aA2A1 ， aB2 aB3aB2B3 aB2B3rrkrrrnrkr r r n整理得： aCaA2A1aA2A1aCA2aB2B3 aB2B3 aCB2kaA2A139.9m/s 2 ，naCA210.8m/s2kaB2B322.22m/s ，naCB219.8m/s2由图：aCncn a460m/s 2(比例尺 v 0.02 (m/s)/mm ，1 (m/s 2)/mm)vC42c2aa3aBa5aC4an2b241aC4raC 4

12、C2用影像法求得 vC2选比例尺 a 作加速度多边形。4 xE 029（1）vB vA vBA ，选比例尺 v作速度多边形a /lBA ，逆时针方向。aBA /l BAv /l AB ，顺时针方向vBA /lAB ba30 （1） （ 机构位置 ） 封闭矢量方程 ABC 位置矢量在 x 、 y轴上的投影：rr2 sr0 CDE ： l3vC2 vC4C2vC4C2 c2c4 v r r r n （ 2 ） aB aA aBApc2 v由影像法求得 aC2 arar kaC2 aC4C2vC4 p c4 vbapb vsr cos 3 L1 cos 1,sr sin 3 L1 sin 1 L2L3 cos 3 L4 cos 4 xE 0 , L3 sin 3 L4 sin 4 0(2)速度矩阵方程位置方程微分vr cos 3 sr 3 sin 3L1 1 sin 1, vr sin 3 sr 3 cos 3L1 1 cos 1L3 3 sin 3 L4 4 sin 4 vE0, L3 3 cos 3 L4 4 cos 4 0cos 3sr sin 3sin 3sr cos 30L3 sin 30L 3 cos 300vrL1 1 sin 1003L1 1 cos 1L4 sin 4140L4 cos 40 vE0(3)加