北师大版初一数学下册《同底数幂的乘法》教学设计

1、同底数幂的乘法教学设计 教学目标 1、理解法则中“底数不变、指数相加”的意义；能熟练地应用同底数幂乘法法则进行计算 2、从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创 新能力和逻辑推理能力 . 重点： 同底数幂的乘法法则及法则的正确应用 . 难点： 同底数幂的乘法法则的推导 . 教学流程 一、复习与回顾 回忆乘方、幂等概念 . 二、创设情境，引出课题，探索新知 师：看来同学们对以前所学的知识还有印象 . 哎，有一件事情虽然过去两年多了，但是我相 信大家一定印象深刻 那就是 2008 年北京奥运会 . 你们还记得奥运场馆的标志性建筑是 什么吗？ 对，鸟巢和水立方！非

2、常壮观， 被列入北京十大建筑，同时也是世界上著名的 节能环保建筑 . 你们认为他们最漂亮的是什么时候呢？到了晚上他们就更漂亮了，是因为什 么？（灯光）可能大家有所不知，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太 阳能. （出示 : 中国奥委会为了把 2008 年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节 能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 108千克煤所产生的能量 . 那么 105平方千米的土地上， 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 多少千克煤？） 师：你们能列式吗？（学生讨论得出108x 10） 师： 108、105我们称之为什么？（

3、幂） 师：我们再来观察底数有什么特点？ 生 1 ：都是 10 生 2：是一样的 师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法. （揭示课题） 1、探索108 X105等于多少？（鼓励学生大胆猜想？） 学生可能会出现以下几种情况： 10013 1040 10040 1013 师：那到底谁得猜想是正确呢？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义） 生回答师板演： 85 10 X10 =(10 x 10W( 10 x 10 x采 10 vv? (8 个 10)( 5 个 10) =10 X 10 X X 10 J V 丿 13 个 10 13 =10 858+5 即：10 X10 =1

4、0 2、出示问题： 69 a -a =(a aa) x (a a a) z v 6个a9个a =a -a 15 个 a =a15 696+9 即：a -a =a 3、观察以上两个式子，你有什么发现？ 师：这是两个特殊的式子，他们的指数分别是8, 5； 6，9.同底的两数任何次幕相乘，都是 底数不变，指数相加吗？能找到一个具有一般性，代表性的式子吗？ m n a -a 怎么计算？ m n m+n 板书：a a = a(m、n都是正整数) 师补充解释m、n都是正整数的原因，并请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用 精炼的文字概括表述 板书：同底数幕相乘底数不变，指数相加 出示：1、计算下列各

5、式，结果用幕的形式表示： 25m 3m+13 (1) (-9)x (-9)(2) x x(3)( x+y) x (x+y) 教学(1)指名回答，师板演完整步骤，(2) (3)学生独立完成，要求书写完整的解答步骤 师概括底数a可以是任意有理数，也可以是单项式或多项式 出示:2、计算下列各式，结果用幕的形式表示： 3635 (1) a a a (2)( -m) x (-m) x (-m) 教学(1)学生齐答，师板演完整步骤，(2)学生独立完成后师提问：你对法则有什么新的 认识吗？ 出示 :3、计算下列各式，结果用幂的形式表示： 2 6 2 3 (1) -m x (-m)(2) a - (-a)(

6、-a) 教学 ：小组合作，讨论完成 . 问：此类题有何特征？解题时应注意哪些问题？ 第 1 题( 1)的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤， (2) (3)让学生独立完成进一步 巩固解题的书写步骤，第 3 题小组合作解题 . 本例的教学活动既有教师的引导，学生独立思 考又有学生的合作交流， 从而优化学生的思维体现了思维的合理化、严格化、程序化， 特别 是小组合作，能使学生在同伴交流过程中也培养了团体合作意识 . 88 师问： a8+a8 等于多少？ 16 生可能会快速回答：等于 a16 88 师追问a8 a8等于多少？ 生：等于 生在回答 师再追问： 16 a 16 a16 时立即发现了问题

7、 那么说 a8+a8= a8 a8? 生思考片刻： 8 8 8 a +a =2 该教学活动让学生产生思想冲突， 并由教师的追问使他们自己产生疑问， 再让学生经过 “比 较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆 . 三、巩固新知 课件出示下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？ 3 3 3 1) a a 2a 2) a2 a3 a6 3) a a6 a6 4) (-7 )8 73 ( 7)11 师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答 . 给学生充足的思维空间， 养成思考习惯， 让学生自主挑选回答主要是让后进生也能在课堂上 体验成功，有成就感；且该教学活动亦能培养学生仔细观