带电粒子在组合场或复合场中的运动

1、带电粒子在组合场或复合场中 的运动带电粒子在组合场或复合场中的运动yB B v O d一、带电粒子在组合场中的运动1. 如图，在 x0 的空间中，存在沿 x 轴正方向的匀强电场，电场强度 E=10N/C ，在 x0 的空间中，存在垂直 于 xOy 平面方向的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T个带负电的粒子，比荷为 q/m=160C/kg ，在 0.06m 处的d 点以 v0=8m/s 的速度沿 y 轴正方向开始运动，不计重 力，求：带电粒子开始运动后第一次通过 y 轴距 O 点的距 离？带电粒子进入磁场后多长时间返回电场？带电粒子运动周期？2在如图所示的直角坐标系中， x y/ 轴的上方有与

2、x 轴正方向成 45角的 E 1 A 匀强电场，场强的大小 为 E= 2 - - O 1 2 x/ 104V/m 。x 轴的下方有垂直于 xOy 面 B 的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B=210-2T 。把一个比荷为 q/m=2108C/kg 的正电荷从 坐标为（ 0， 1）的 A 点处由静止释放，电荷所受的重力 忽略不计，求：（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间 t；（2）电荷在磁场中运动轨迹的半径；（3）电荷第三次到达 x 轴上的位置。3在如图所示， x 轴上方有一匀强磁场，磁感应强 度的方向垂直于纸面向里， 大小 为 B， x 轴下方有一匀强电场， 电场强度的大小为 E，方向与

3、 y 轴的夹角 为 450 且斜向上方 . 现有一质量为 m 电量为 q 的正 离子，以速度 v0由 y 轴上的 A 点沿 y 轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时 间后从 x 轴上的 C 点进入电场区域，该离子经 C 点时的 速度方向与 x 轴夹角为 450. 不计离子的重力， 设磁场区 域和电场区域足够大 求：（1）C 点的坐标；（2）离子从 A 点出发到第三次穿越 x 轴时的运动时 间；（3）离子第四次穿越 x 轴时速度的大小及速度方向 与电场方向的夹角 二、带电粒子在复合场中的运动 1带电粒子在复合场中无约束情况下的运动(1) 洛仑兹力、重力并存若洛仑兹力和重力平衡，则带电体做匀

4、速直线运 动；若洛仑兹力和重力不平衡，则带电体将做复杂曲线 运动，因洛仑兹力不做功，故机械能守恒。4在场强为 B的水平匀强磁场中，一质量为 m、带正 电 q的小球在 O静止释放，小球的运动 曲线如图所示 已知此曲线在最低点 的曲率半径为该点到 z 轴距离的 2 倍，重力加速度为 g求：(1) 小球运动到任意位置 P(x，y)的速率 v.(2) 小球在运动过程中第一次下降的最大距离 ym.5(3) 当在上述磁场中加一竖直向上场强为 E( E mg ) q的匀强电场时，小球从 O静止释放后获得的最 大速率 vm (2) 电场力、洛仑兹力并存(不计重力的微观粒子)若洛仑兹力和电场力平衡，则带电体做匀

5、速直 线运动；若洛仑兹力和电场力不平衡，则带电体将做复 杂曲线运动， 因洛仑兹力不做功， 故可用动能定理分析。 5如图甲，在 x0）的粒子从坐标原点 O 处，以初速度 v0沿 x 轴正方向射入， 粒 子的运动轨迹见图甲，不计粒子的质量。（ 1）求该粒子运动到 y=h 时的速度大小 v；（ 2）现只改变入射粒子初速度的大小， 发现初速度大小 不同的粒子虽然运动轨迹（ y-x 曲线）不同，但具有相 同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在 y 轴 方向上的运动（ y-t 关系）是简谐运动，且都有相同的周期T2mqB、求粒子在一个周期 T 内，沿 x轴方向前进的距离 S； 、当入射粒子的初速度大

6、小为 v0 时，其 y-t 图像如图 丙所示，求该粒子在 y 轴方向上做简谐运动的振幅 A,并写出 y-t 的函数表达式（3）电场力、洛仑兹力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动 6某空间区域存在匀强电场和匀强磁场，匀强电场 的电场强度为 0.5N/C，一带电量为 q=10-3C、质量为 m=310-5kg的油滴从高 5m处落入该区域后， 恰好做匀速 直线运动（忽略空气阻力的作用），求匀强磁场的磁感应强度的最小值。（重力加速度 g=10m/s2）若电场力与重力平衡，一定做匀速圆周 运动 7如图所示，空间内存在着方向竖直向下 的匀强电场 E和垂直纸面向里的匀强磁场 B，E个质量为 m的带电液

7、滴，在竖直平面内做圆周运动，下 列说法不正确的是（ ）A 液滴在运动过程中速率不变；B液滴所带电荷一定为负电荷， 电荷量大小为 mg/E；C液滴一定沿顺时针方向运动；若合力不为零且与速度方向复杂的曲线运动，因洛仑兹力不9mL D不垂直，做做功，可用D液滴可以沿逆时针方向运动，也可以沿顺时针方 向运动。能量守恒或动能定理进行分析8如图所示， 一对竖直放置的平行金属y板长为 L ，板间距为 d，接在电压为 U 的 M（0， 电源上，板间有一与电场方向垂直的匀强 O P（ l ， 磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强N（ l ，x度为 B。有一质量为 m、带电量为 +q 的油 z 滴，从离平行板上端

8、 h 高处由静止开始自由下落，由两 板正中央 P点处进入电场和磁场空间， 油滴在 P 点所受 电场力和洛仑兹力恰好平衡，最后油滴从一块极板的边 缘 D 处离开电场和磁场空间。求：（1）高度 h 为多少？（ 2）油滴在 D 点时的速度大小。109如图所示， Oxyz 坐标系的 y 轴竖直向上，在坐标 系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与 x 轴平行。从 y 轴上的 M 点（ 0，H，0）无初速度释放一 个质量为 m、电荷量为 q 的带负电的小球，它落在 xOz 平面上的 N 点（ l，0，b）（l0，b0）。若撤去磁场， 则小球落在 xOz平面的 P 点（l，0，0），已知重力加速 度

9、为 g。（1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，试判断 其可能的具体方向；（2）求电场强度 E 的大小；（3）求小球落至 N 点时的速率 v。11 2带电粒子在复合场中有约束情况下的运动 带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束 的情况下，常见的运动形式有直线运动和 圆周运动，此时解题要通过受力分析明确 OB 变力、恒力做功情况， 并注意洛仑兹力不 做功的特点，用动能定理、 能量守恒定律 O 结合牛顿运动定律求出结果。10如图所示，在磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中， 有一足够长的绝缘细棒 OO在竖直面内垂直于磁场方 向放置，细棒与水平面夹角为 。一质量为 m、带电量 为+q的圆环 A 套在 OO棒上，圆环与棒间的动摩擦因 数为 ，且 0 表示电场方向竖直向上。 t=0 时，一带正 电、质量为 m 的微粒从左边界上的 N1 点以水平速度 v 射入该区域，沿直线运动到 Q 点后，做一次完整的圆周16运动，再沿直线运动到右边界上的 N