九年级数学上册1.1菱形的判定(第2课时)学案(新版)北师大版

1、菱形的判定【学习目标】1 理解并掌握菱形的定义及两种判定方法2 会用这些判定 方法进行有关的论证和计算3 经历探索菱形判定条件的过程，领会菱形的概念以及判定方法 ，发展学生主动探究的思想并了解说理的基本 方法4 培养良好的探究意识以及推理能力，感悟其应用价值；培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力 【学习重点】菱形的两个判定方法【学习难点】判定方法的证明及运用情景导入 生成问题1 菱 形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2 菱形的性质：性质 1：菱形的四条边都相等；性质 2：菱形的对角线互相垂直自学互研 生成能力知识模块一 探索菱形的判定方法先阅读教材 p 页内容，然后完成下面的问

2、题。56运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？答：2 个条件：(1)该四边形是平行四边形；(2)该平行四边形有一组邻边相等1活动 1：探下列步骤画出一个平行四边形：(1) 画一条线段长 ac6cm；(2) 取 ac 的中点 o，再以点 o 为中点画另一条线段 bd8cm，且使 bdac；(3) 顺次连接 a、b、c、d 四点，得到平行四边形 abcd.猜猜你画的是什么四边形？归纳结论：菱形的判定方法 1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形注意此方法包括两个条件：(1)该四边形是一个平行四边形；(2)该四边形的两条对角线互相垂直 2证明菱形的判定方法 11 / 4已知：如图，在abcd 中

3、，对角线 ac 与 bd 交于点 o，acbd.求证：abcd 是菱形证明：四边形 abcd 是平行四边形，oaoc.又acbd，bd 是线段 ac 的垂直平分线babc.四边形 abcd 是菱形(菱形定义)3活动 2：画一画，作一条线段 ac，分别以 a、 c 为圆心，以大于 ac 的一半为半径画弧，两弧分别交于 b、d 两 点，依次连接 a、b、c、d.思考：四边形 abc d 是什么四边形？你能证明吗？归纳结论：菱形的判定方法 2：四条边相等的四边形是菱形4证明菱形的判定方法 2已知：如图，四边形 abcd 中，abbccdda.求证：四边形 abcd 是菱形证明：abcd，adbc.四

4、边形 abcd 是平行四边形又abbc，四边形 abcd 是菱形(菱形定义) 知识模块二 菱形判定定理的应用解答下列各题：1 边长等于 2cm 的两个等边三角形拼成的四边形一定是一个_菱_形2 已知四边形 abcd 满足条件 abbccd，ab cd，则四边形 abcd 的形状一定是菱形典例讲解：已知：如图，在abcd 中，对角线 ac 的垂直平分线分别与 ad、ac、bc 相交于点 e、o、 f.求证：四边形 aecf 是菱形证明：四形边 abcd 是平行四边形，adbc，12，ef 是 ac 的垂直平分线，oaoc， aoe 和12， cof 中，oaoc，aoe cof(asa)，aec

5、f， aecf，四边形 aecf 是平行四边形，又aoecof，acef，aecf 是菱形(对角线垂直的平行四边形是菱形)2 / 4对应练习：如图，abc 中，ac 的垂直平分线 mn 交 ab 于点 d，交 ac 于点 o，ceab 交 mn 于点 e，连接 ae、cd.求证：四边形 adce 是 菱形证明：mn 是 ac 的垂直平分线dadc，oaoc， aodeoc90，ceab，daoeco， ado ceo(asa)，adce.四边形 adce 是平行四边形又dadc，adce 是菱形交流展示 生成新知1 将阅读教材时“生成的 问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各

6、小组的小黑板上并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2 各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探索菱形的判定方法知识模块二 菱形判定定理的应用检测反馈 达成目标1如图，可以确定四边形 abcd 是菱形的条件是( b )a abbc，cdbdb 1234c abcd，acbdd aoco，bodo，abcd(第 2 题图)2如图，abcd 的对角线 ac、bd 交于点 o，ab5，oa3，ob4，则abcd 的周长是_20_3 / 43如图， abc 中，adbc 于 d，点 d，e，f 分别是 bc，ab，ac 的中点求证：四边形 aedf 是