2019年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)

1、( ) ( ) ( ) (2019 年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)2019 年山东省普通高中学业水平考试（真题及答案） 一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）1已知集合 a =1,2,4，b=2,4，8，则aib=（ ）a4b2c2,4d1,2,4,82周期为 p 的函数是（ ）ay=sinx by=cosx cy=tan2x dy=sin2x3在区间 0，+上为减函数的是（）a y =x2b y =x121 c y = 2 xd y =ln x4若角a的终边经过点 (-1,2)，则cosa =（ ）a -5 5 2 5 2 5 b c - d5 5

2、 5 55把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一张，设事件 p 为“甲分得黄牌”，设 事件 q 为“乙分得黄牌”，则（ ）ap 是必然事件cp 与 q 是互斥但是不对立事件bq 是不可能事件dp 与 q 是互斥且对立事件6在数列 a 中，若 ann +1=3a ， a =2 ，则 a =（ ） n 1 4a108 b54 c36 d187采用系统抽样的方法，从编号为 150 的 50 件产品中随机抽取 5 件进行检验，则所选取的 5 件产品的编号可以是（ ）a1，2，3，4，5 b2，4，8，16，32 c3，13，23，33，43 d5，10，15，20， 258已知 x, y 0

3、,+， x +y =1，则 xy 的最大值为（ ）a1 b1 1 1c d2 3 49在等差数列 a 中，若 a =9n 5，则 a +a = 4 6（ ）a9 b10 c18 d2010在 dabc 中，角 a，b，c 的对边分别是 a,b,c，若 a =60，b =30，a =3 ，则 b =（ ）a 3b3 32c 2 3d 3 311已知向量 a = -2,3 ， b = 4,-6)，则a与 b（ ）a垂直b平行且同向c平行且反向d不垂直也不平行12019 年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)12直线 ax -2 y +1 =0与直线 2 x +y -1 =0垂直，则 a =

4、（ ）a1 b1 c2 d213在abc 中，角 a，b，c 的对边分别是 a,b,c，若 a2=b2-bc +c2，则角 a 为（ ）ap p 2p p 2p b c d 或6 3 3 3 314在学校组织的一次知识竞赛中，某班学生考试成绩的频率分布直方图如图所示，若低于 60 分的有 12 人，则该班学生人数是（ ）a35 b40 c45 d5015已知abc 的面积为 1，在边 ab 上任取一点 p，则pbc 的面积大于的概率是（ ）a1 1 3 2 b c d4 2 4 3x +2 y 4 16设 x，y 满足约束条件 x 1y 1，则 z =x -y的最小值是（ ）a1 b -12c

5、0 d117下列结论正确的是（ ）a 平行于同一个平面的两条直线平行b 一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行c 与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面d 平面外两条平行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行 18若圆柱的底面半径是 1，其侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的侧面积是（ ）a 4p2b 3p2c 2p2dp219方程 3 x =3 -x的根所在区间是（ ）a（1，0） b（0，1） c（1，2） d（2，3） 20运行如图所示的程序框图，如果输入的 x 值是5，那么输出的结果是（ ）a5 b0 c1 d2二、填空题（本大题共 5 个小

6、题，每题 3 分，共 15 分）21函数 f ( x ) =lg( x -1)的定义域为 22已知向量 a， b满足 a =2， a与 b 的夹角 q 为2 p3，若 a b=-1，2 222 22019 年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案)则 b =23从集合 a = 2,3 ，b = 1，2,3 中各任取一个数，则这两个数之和等于 4 的概率是 24已知数列an的前 n 项和为 s =n +2 nn，则该数列的通项公式 a =n25已知三棱锥 p-abc 的底面是直角三角形，侧棱 pa 底面 abc，pa=ab=ac=1，d 是 bc 的 中点，pd 的长度为 三、解答题（本大题共 3 个小题，共 25 分）26（本小题满分 8 分）已知函数 f ( x) =sin x cos x +1求：p（1） f ( ) 的值；（2）函数 f ( x) 4的最大值27（本小题满分 8 分）已知 f ( x ) =2 x +mx +n（m，n 为常数）是偶函数，且 f(1)=4（1）求 f ( x )的解析式；（2）若关于 x 的方程