圆锥的侧面积习题精选

1、圆锥的侧面积习题精选、选择题1已知圆锥的高为,5，底面半径为2,则该圆锥侧面展开图的面积是 x：5厂A . nB. 2 n C. 5 n D. 6 n22. 圆锥的高为 3cm,母线长为5cm ,则它的表面积是 cm2. A. 20pB. 36p C. 16p D. 28p3. 已知圆锥的底面半径为3 ,母线长为12 ,那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆角为 A. 180B . 120 C . 90 D . 135 4. 如果圆锥的高与底面直径相等，则底面面积与侧面积之比为 A. 1 : .5 B. 2 : 、5C. :D . 2 : 35.边长为a的等边三角形,绕它一边上的高所在直线旋转180

2、,所得几何体的表面积为32a46. 若底面直径为 6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216 ,则这个圆锥的高是 cm .A . 8 B .91C . 6 D . 4,则这个圆锥的高为7. 在一个边长为 4cm正方形里作一个扇形（如图所示）,再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面cm .53一-A. B. ,15 C. 7 D.132&用圆心角为120。,半径为6cm的扇形围成圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 A . 4 B. 4.2C. 2 2 D . 3.2cm2 .9.A ABC中，AB=6cm , / A=30 , / B=15 ,则厶ABC绕直线AC旋转一周所得几何体的表面积为 A .( 18

3、+9 .2 ) n B. 18+9 .2 C.( 36+18 2 ) n D. 36+18 .210 .圆锥的母线长为10cm ,底面半径为3cm ,那么圆锥的侧面积为 cm2 . A. 30B. 30p C. 60p D. 15p那么这块油11.粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4 m，母线长3 m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡,毡的面积至少为A . 6 m2B . 6 n m2C . 12 m2D . 12n m212 .若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为 V 3.A. aB . aC .3 a313 . 一个圆锥的高为10 . 3 cm，侧面展开图是一个半圆，则圆

4、锥的全面积是 A . 200 n cm2B . 300 n cm2C . 400 n cm2D . 360 n cm2二、填空题1 .已知圆锥的母线长是10cm,侧面展开图的面积是 60 n cm2，则这个圆锥的底面半径是cm3.如图，一个圆柱的底面半径为 一个几何体，求其全面积.A2已知圆锥的底面半径是 2cm,母线长是5cm,则它的侧面积是 .3圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是4一个扇形，半径为 30cm,圆心角为120。，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_5一个扇形，半径为 30cm,圆心角为120。，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个

5、圆锥的全面积为 6. 个圆锥形的烟囱帽的侧面积为2000 n cm2,母线长为50cm,那么这个烟囱帽的底面直径为（）A 80cmB 100cmC. 40cmD . 5cm三、解答题1. 已知圆锥的母线长 6 cm;底面半径为 3 cm,求圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角.2一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰直角三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角是多少？（结果精确到1 ）40 cm，高为60 cm，从中挖去一个以圆柱上底为底、下底圆心为顶点的圆锥，得到4.已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 36的扇形，扇形面积为 10 cml求这圆锥的表面积.5已知：一个圆锥的侧面积与表面积的比为 2

6、 : 3求这圆锥的锥角.6已知：一个圆锥的底半径 r=10cm，过轴的截面的顶角为 60.求它的侧面展开图的圆心角的度数及侧面积.7要用铁片焊制一个无盖的圆锥形容器，使容器的口径为20cm,深为诽cm.应如何下科环考虑焊接部分）?榊面积是多少？&已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为20 cm，圆心角为120的扇形，求这圆锥的底半径和高.9已知：一个圆锥的高为 h, 个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分求这截面与圆锥顶点的距离.答案:1. D 2D 7 . B 8 . B 9 . A 10 . B 11 . B .12 . D.13 . B.11 . 6 解：设圆锥的底面半径为r，则

7、2 2二r 10=60二，解得r=6 .丄2 . 10 二鬲 解：S 侧=2 二 r l 2 = ： x 2X 5=10二(cm).3 . 1: 2: 3解：设轴截面(等边三角形)边长为a，则圆锥的底面半径为2 a,母线为a.aJI1aJIS 底= 、；(2 ) 2=2:4 a , S 侧=:2 2 -2 a= 2 a2:二 2 二 23：二 2a a aS全=S底+S侧=424S 底:S全=42 32a4=1:2：3.点拨：恰当设元，分别求出各面积再求比值n二R 120二 304 . 10cm 解：l = 180180=20, 2r=20, r=10cm.120二丄 丄5 . 400 二 c

8、nf 点拨：1= 180 x 30=20 二，20 二=2 二 r, r=10 , S 底=二 r2=102 二=100 二，S侧=2 l R=2 x 202- S 全=5 底+S 侧=400cm.x30=300二，6 . A点拨：由公式S 侧=2 2 二 r R=： rR，所以 50 二 r=2000 二,2r=80.1. 180 2. 约为255 3. (6 40080013)二 cm2.10. llcm提示：i殳圆锥的底半径松则36二36 ,所以l=10r .又S圆锥侧=10= n rl=10 n r，所以底面积 n r =1 .5. 60.提示：设圆锥的底半径为 r，母线长为I 则由已知条件得n rl : n r (l+r ) =2 : 3.由此得l=2r .这就知道锥角的一半为 30.26. 180,200 n cm .提示：圆锥的母线1=20 .所以侧面展开图的圆心角 0 二存 360 =180 10 * 20 = 20071.7. 料是扇形.扇形的圆心角为240,半径为15cm,料的面积为1刃兀cnA提示;容器的母线二J10?+ &S20 底半