初三总复习数与代数专题练习

1、数与代数 数与式（一，二，六，十四，十五，十六，二 ） 一.选择： 1.下列计算中，正确的是（）. A. % +忑住=3恵a b.胪斗分=和c.加尸二一勿d. （-2a2）1 = -8 2估计的运算结果应在（） A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间 3点A在数轴上表示+2,从点A沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的实数是（） A. 3B. - 1C. 5D. - 1 或 3 4. 分式 x2 9 (x 1)(x 3) 的值等于0,则x的值为（ A、3 B、-3C、3 或-3 D、0 5. 下列等式一定成立的是() (A) a2+a3=a5 (B) (a+b)

2、 2=a2+b2 (C) (2ab2) 3=6a3b6 ( D) (x-a) (x-b) =x2- (a+b) x+ab .填空: 6. 为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000 元，其 中234 000 000 元用科学记数法可表示为 2 2 7. 若代数式2y 3y 1，那么代数式4y 6y 9的值是： 8. 已知一个数的平方根是 39 1和a 11,则这个数的相反数是 ,倒数是. 9. 定义一种新运算:a b b，则（1 2） 3 10.当 x= 时，-2 X在实数范围内有意义；当 x= 1 时，分式X 4有意义. 11.李明的作业本上有六道

3、题: (1) 2 V2 , (2)灯_42 (3)吆(2)2 , 4m (4)4 2 , (5) 1 -2 4m , (6) 3a 2a a如果你是他的数学老师，请 2 12. 函数 x 1中自变量X的取值范围是 。 13. 因式分解 3x3 6x2y 3xy2= 22 14. 若代数式x 6x b可化为(x a) 1,则b a的值是 . 15. 定义新运算” 如下：当 ab时，a b=ab+b,当 aa， 则a的取值范围是 ()。 x a A. a 3 B. a =3 c. a 3 d. a 2-m的解集为x-1,则m的取值范围是 10.已知关于 x 的方程 10 x2 （m+3）x+m 7

4、=0, 程的另一个根是 5400cm2，设金色纸边的宽为 xcm,那么x满足的方程是（）。 B. x2+65x-350=0 D. x2-65x-350=0 若有一个根为0，则m= o ，这时方 X 11.不等式组 X 2m 1 ” 口 的解集是 m 2 集是 xv m 2, 则m的取值应为 2x x 1 12 .用换元法解方程 X 1 X ，若设 则可得关于y的整式方程为 三、解答题: 13.解方程: (1) (2x -3)2 = (3x -2)2(2) 6x 2 1 3x 14.解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来: 2 1 3(x 1) 8 x. 15. 如图，8块相同的长方形地砖拼成一

5、个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少? 16. 某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签 定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%,该产品投放市场后，由于产 销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生 ，定义 产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。 17 将4个数a, b , c, d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 =ad - be,上述记号就叫做 2阶行列式若 =6，求x的值。 18.已知关于x, y的方程组 X y 2 与 x 2y ax by 1 ax by 5的解相

6、同，求 a, b的值。 19. 十一 ”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和 60座两种客车，42座客车的租金每辆为 320元，60座客车的租金每辆为 460元。 (1) 若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？ (2) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且要比单独租用一种车辆节省 租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。 20. 机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为 90千克，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、？乙两个车间都组织了人员为减少实 际耗油量进行攻关. (1)甲车间通过技术革新后， 加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的 重复利用率仍然为 60% .问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是 多少千克？ (2 )乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，？同时也提高了用油的重复利用率， 并且发现在技术革新的基础上，润