同济大学朱慈勉结构力学习题答案

1、同济大学朱慈勉 结构力学 第 6 章习题答案6-1 试确定图示结构的超静定次数。(a)2 次超静定(b)(c)6 次超静定4 次超静定(e)(d)3 次超静定去掉复铰，可减去 2（ 4-1） =6 个约束，沿 I-I 截面断开，减去三个约束，故为 9 次超静定(f)沿图示各截面断开，为 21 次超静定II刚片 I 与大地组成静定结构，刚片 II 只需通 过一根链杆和一个铰与 I 连接即可，故为 4 次 超静定(h)题目有错误，为可变体系。6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。(a)FP2EIC E

2、I B解：上图=2l3M12Mp11X11p其中：11EI1p2l36EI14l3 X181EIX112Fplll7Fpl381EI3323lFp2l32 6EI23lFp7Fpl381EIll2314l381EIM 1X1 M p6FplM图16Fpl(b)Q1X1QpQ图FPB E C EI=常数F解：FP基本结构为：X1X2M112X21p 0M211X121X122 X22p 0M1X1M2X2Q Q1X1 Q2 X2 Qp6-4 试用力法计算图示结构，并绘其力图(a)20kN/mBB 1.75EI C D(b)EI6m6m 3m解：基本结构为：M111X11p 0M 1X1E4a 4

3、a解：基本结构为：X1计算 M1 ，由对称性知，可考虑半结构。计算 M p ：荷载分为对称和反对称。对称荷载时：反对称荷载时：11X11p 0M1X1 M p6-5试用力法计算图示结构，并绘出M图。(a)EI6m11kNDEI2EI6mA3m 3m解：基本结构为：M1X2用图乘法求出1112221p2p11X112X 21p21X122 X22pM2(b)6mX2X2X1X120kN/m6233116EI233266122226EI6EI2332330266108EI108EI1 1 6 180 3 2 2 6EI 2 3 31 1 6 180 3 2 2 6EI 2 3 3182062321

4、261803232700EI123125402062618038223EI108 X12700 0EI 1EIX1 25108 540 X1EIEICA1802590KNCB18025120KNCD30KN(c)EA=I 3m5I10kN m10kNm5I6m12m解：基本结构为：X110kN m 10kN m1N1Mp111p11X1M ACEI6E 5I1p 09 1.2910X16E321.2910 1.61KN5I 29 1032995585EI10 310144EIM DA 3 1.29 10 6.13KN(d)M DC 3 1.29 3.87KN m11m/Nk01EA=EIFEA

5、=3m6m5I5I2IABX2解：基本结构为：C/mM1MM6EI2332 3 3 2 9 9 2 3 9111.66E 5IEI12226E 5I6E 5I269366666E 2I25.2EI26650.4EI111p EI 32p 03 45 3 34626E 5I3 45 2 9 405 3 405 45 91 2 6 45 65EI 31721.25EI111.6X1EI25.2XX2EI1721.250EIX117.3925.250.40X28.692E5I.2 X1X2EI 2M BF 68.69 9 17.39 104.37KN mM AD 405 9 17.39 248.49

6、KN mM FE 3 17.39 52.17KN mM CG 6 8.69 52.14KN m248.49104.3752.146-6 试用力法求解图示超静定桁架，并计算(a)(b)a1、2 杆的力。设各杆的 EA均相同题 6-6230kNm5.16-7 试用力法计算图示组合结构，求出链杆轴力并绘出M图。(a)k= 12lE IFPEI解：基本结构为：111p11X1MAEA= 2EIF2lMEA6EI1pFpl37Fpl(b)Mp62ElI 22l2lk2l2l7l32EIFpl2lFplFpl 2l kFpl32EIX127Fp2l7Fp37Fpl27FplqaEA 2C EA=EI/a

7、2 DEI= 常数6-8 试利用对称性计算图示结构，并绘出M图。(a)FPD解：EA=9mEICA原结构 =2EI EIEA= F6m中无弯矩。取半结构：111p11X1EIEI1p基本结构为：M999F2X1243EIFp2F243 FFp2EI p(b)(c)解：图M整体结构M图3mq根据对称性，q基本结构为：111 EI1pEI22EIqlql2812ql28ql212EI11X11p 0X1ql212M 1X1 Mql2ql2ql2242ql212ql212ql2ql22424(d)DEABFEI= 常数Cqllq l解：取 1/4 结构：基本结构为：X2X1M1l31l2EI211E

8、I21lEI21EI11EI32l1131211221l1p3l2pl2ql2ql23EIX1l22EIX2(e)l22EIX13l X22EI36ql250kNl33EIql48EIl22EI3l2EIql48EIql36EIql36EIX1X2152ql12316ql2ql29 ql 236ql22I2I9mql2366mD6mIql9ql236ql236(f)4FPIGFa2取 1/2 结构：FFFFpFF2Fa2FpFpEBC（ BEH杆弯曲刚度为 2EI ，其余各杆为 EI ）2F中弯矩为 0。考虑：反对称荷载作用下，取半结构如下：F2考虑：Fpa2Fpa22 弯矩图如下：Fpa22

9、中无弯矩。(g)解：Fp2Fp2弯矩为 0。 反对称荷载下：基本结构为：8a33EI1 122a 2a 2aEI 231pa6EI2 2a F2p a a F2p a5Fpa312EI11X1 1pX18a35Fp 34a35X1p a3X1X1 48Fpk3EI 112EI3EI 1M图如下：(h)4FP BD Fl l l l6-9 试回答：用力法求解超静定结构时应如何恰当地选取基本结构？6-10 试绘出图示结构因支座移动产生的弯矩图。设各杆 EI 相同(a)B C DEI= 常数2a3题 6-10 图M图。已知各杆截面为矩形，EI=常数， 截面高度 h=l/ 10，材6-11 试绘出图示结构因温度变化产生的 料线膨胀系数为 。(a) (b)lA +15 B-15C +15 D +5 l l题 6-13 图题 6-12 图题 6-11 图6-12 图示平面链杆系各杆 就位，试求该杆轴力和长度。l 及 EA 均相同，杆 AB的制作长度短了 D，现将其拉伸（在弹性围）拼装6-13 刚架各杆正交于结点，荷载垂直于结构平面，各杆为相同圆形截面，G= 0.4 E ，试作弯矩图和扭矩图。6-14 试求题