因子分析报告和主成分分析报告

1、因子分析和主成分分析实验目的学习利用SPSS进行因子分析和主成分分析。二、实验性质选修，基础层次三、主要仪器及试材计算机及SPSS软件四、实验容因子分析五、实验学时2学时六、实验方法与步骤1. 开机；2. 找到SPSS的快捷按纽或在程序中找到SPSS,打开SPSS：3. 按要求建立数据文件：4. 进行统计分析；5. 撰写实验报告；6. 关闭SPSS,关机。七、实验注意事项1. 实验中不轻易改动SPSS的参数设置，以免引起系统运行问题。2. 遇到各种难以处理的问题，请询问指导教师。3. 为保证计算机的安全，上机过程中非经指导教师和实验室管理人员同意，禁止使用移动 存储器。4. 每次上机，个人应按

2、规定要求使用同一计算机，如因故障需更换，应报指导教师或实验 室管理人员同意。5. 上机时间，禁止使用计算机从事与课程无关的工作。八、上机作业例1：下表资料为25名健康人的7项生化检验结果，7项生化检验指标依次命名为XI至X7,请对该资料进行因子分析。XIX2X3X4X5X6X73. 763. 660. 545. 289. 7713. 744788. 594. 991. 3410. 027. 510. 162. 136. 226. 144. 529. 842. 172. 731.097. 577. 287. 0712. 661. 792. 100. 829. 037. 082. 5911. 76

3、4. 546. 221.285.513. 981. 306. 925. 337. 302. 403. 270. 620. 143. 367. 638. 848. 398. 747.013. 3111.683. 531. 761. 129. 649. 491.0313. 5713. 1318. 522. 359. 731.331.009. 879. 8711.063. 708. 592. 981. 179. 177. 859.912. 627. 125. 493. 689. 722. 643. 131. 194. 693.012. 175. 982. 763. 552.015.511. 311.

4、275.814. 575. 383. 431.661. 611. 572. 801. 782. 093. 725. 905. 761. 558. 845. 407. 501.979. 849. 271. 5113.69. 0212.671.758. 394. 922. 5410. 053. 965. 241.434. 944. 381.036. 686.499. 062.817. 232. 301. 777. 791. 395. 372. 279. 467.311. 0112.0011. 5816. 182. 429. 555. 354.2511. 742. 773. 511.054. 941

5、. 521. 508. 071. 792. 101.298.213. 082. 429. 103. 751. 661.729.416. 445. 1112. 52. 453. 100.91实验步骤：1. 建立数据文件。定义变量名：分别为XI、X2、X3、X4、X5、X6、X7,按顺序输入相应数 值，建立数据文件，保存为“生化检验”。2. 选择菜单“分析一降维一因子分析”，弹出“因子分析”对话框。在对话框左侧的变量 列表中选变量XI至X7,进入“变量”框，如图1。3. 单击“描述”按钮，弹出“因子分析：描述统计”对话框，在“统计量”中选“单变量 描述性”项，输出各变量的均数与标准差，“在相关矩阵

6、”栏选“系数”，计算相关系 数矩阵，并选“KMO和Bartlett的球型度检验”项，对相关系数矩阵进行统计学检验, 如图2。站因子分析变星电）:描述（D） |入1刃X2抽取电）.0X3旋转1於X4祷X5得分）0X6选项,迭择变量（6确定重置迟）1取消帮助图1两 因子分析:描述统计统计量a单娈量描述性包）3原始分析结果（!）相奂矩阵a(c),逆狽型迥显著性水平(S) _；再生但) 行列式側，反映象)H掘亦6祐隔tie漏请；彳应裕贼或 繼线11I副助:图24单击“抽取”按钮，弹出“因子分析：抽取”对话框，选用“主成分”方法提取因子,如图3。图35. 单击“旋转”按钮，弹出因子分析：旋转”对话框，在

7、“方法”栏中选择“最大方 差”进行因子正交旋转，如图巾。6. 单击“得分”按钮，弹出“因子分析：得分”对话框，选择“回归”项估计因子得分系 数，如图5。7. 单击“确定”，得到输出结果。图4图5实验结果（1）考察原有变量是否适合进行因子分析相矣矩陡X1X2X3X4X5X6X7相笑X11.000.580.201.909.283.287-.533X2.5801.000.364.837.166.261-.608X3.201.3641.000.436-.704-.681-649X4.909837.4361.000.163.203-.678X5.283.166-.704.1631.000.990.427

8、X6.287.261-.681.203.9901.000.357X7-.533-.608-.649-.678.4273571.000表1表1显示原有变屋的相关系数矩阵，可以看出人部分的相关系数都比较高，各变量呈较强的 线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。KMO和Bartlett的脸验取样足够度的Kais er-Meyer-Olkin度呈*.321Bartlett的球形度檢验近似卡方326.191df21Sig.000表2由表1-2可知，巴特利特球度检验统计量观测值为326.191,相应的概率p值接近0,如果 显著性水平a为0.05,由于概率p值小于显著性水平a ,应拒绝零假设，可

9、以认为相关系数 矩阵与单位阵有显著差异，同时KMO值为0.321,根据Kaiser给出的KMO度量标准可知 KMO值偏小，意味着因子分析的结果可能不能接受。（2）提取因子公因子方差初始提取X11.000.797X21.000.773X31.000.859X41.000.980X51.000.983X61.000.976X71.000.834提取有法:主成份分析。表3解释的总方差成份初始特征值提取平方和戟入旋转平方和载入合计方羞的累誤合计方羞的合计方差的13.39548.50448.5043.39548.50448.5043.30647.23247.23222.80640.08988.5932.

10、80640.08988.5932.89541.36188.5933.4366.23594.8284.2763.94698.77451.16199.9356.05999.9947000.006100.000提取方法：主成份分析。表4表3和表4为因子方差表，提取因子后因子方差的值均很高，表明提取的因子能很好的描述 这7个指标。方差分解表也表明前两个因子能够解释7个指标的88.593%。综合以上，提取 前两个因子最好了。（3）因子的命名解释准化的正交旋转法。咸份矩阵石成份12X1.746.489X2了 963 了2X3.709-.597X4.911X5-.234.963X6-.177.972X7-.

11、886.219提取方法:主成份6a.已提取了 2个成份。成份12X1.878.161X2.878.033X3.421-826X4.990.004X5.159歼9X6.214.964X7-.732.547旋转成谢矩PF堤取方法主成份令旋转送具有Kaisera旋转在3次迭代后收 敛。表5 表6由表5、表6可知，由旋转成份矩阵可以看出，经旋转后，因子便于命名和解释。因子1主 要解释的是XI、X2、X4、X7,命名为FAC1.1；而因子2主要解释的是其余三个指标，X3、 X5、X6o 命名为 FAC2.1 o九、课外作业：1. 数据文件“development, sav”是某年我国各省发展状况的一些指

12、标，包扌舌人均GDP、人 力资源指数CAPITAL、人均收入INC0ME、人均净收入NET INC.教育指数、健康指数，试 用主成分法或者因子分析法寻找这些指标主要代表了发展状况的哪些特征，以及各省市的发展程度排序。2. 对某市15个大中型工业企业经济效益进行分析。经研究，从有关经济效益指标中选择7 个指标作分析，即：固定资产产值率、固定资产利税率、资金利润率、资金利税率、流 动资金周转天数、销售收入利税率和全员劳动生产率，数据文件为“某市工业企业效益 指标.sav，试研究该市人中型工业企业经济效益的状况及差异。1、实验步骤:1. 打开数据文件 development, sav。2. 选择菜单

13、“分析一降维一因子分析”,弹出“因子分析”对话框。在对话框左侧的变量列表中选变量 gdp, capitals income, netinc education, healcaret 进入变量框，如图l-lo3. 单击“描述”按钮，弹出“因子分析：描述统计”对话框，在“统计量”中选“单变量 描述性”项，输出各变量的均数与标准差，“在相关矩阵”栏选“系数”，计算相关系数矩阵，并选“KM0和Bartlett的球型度检验”项，对相关系数矩阵进行统计学检验, 如图1-2 o輪因子分析& region娈量电)：炉人均GDPgdp 人力资源拒数capital 炉人均收入income 涉 人均;争牧入neti

14、nc 倉 EDUCATION educa. 冷健康扌旨数healcare)炭转CD谆分()迭项确定粘贴迟订重置迟J 取消帮助图1-1翰因子分析:搭述统计绒计量-相笑矩阵初系数逆模型（凹.显著性水平目）再生迟）一行列式o）.庚映象（为SI KMO和Bartlett的球形度检验（K）维娱H取消帮助图1-24. 单击“抽取”按钮，弹出“因子分析：抽取”对话框，选用“主成分”方法提取因子,如图1-3 o图1-35. 单击“旋转”按钮，弹出因子分析：旋转”对话框，在“方法”栏中选择“最大方 差”进行因子正交旋转，如图1-4o6. 单击“得分”按钮，弹出“因子分析：得分”对话框，选择“回归”项估计因子得分

15、系数，如图1-5o7. 单击“确定”钮，得到输出结果。图1-4r 因子分析:因子得分 TsTs保存为变虽)右法 013 (R) Bartlett(B| Anders on-Ru bi n(A)l|厨虚斥厨字帝&累藪豬顒唆：继镰;取消I帮助图1-52、实验结果(1) 考察原有变量是否适合进行因子分析表1-1表1显示原有变量的相关系数矩阵，可以看出人部分的相关系数都比较高，各变量呈较强 的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。KMO和Bartlett的楡验取样足够度的 Kais er-Meyer-Olkin Bartlett的珠形度检骑近似卡右dfSig.63514871515.000

16、表1-2由表1-2可知，巴特利特球度检验统计量观测值为148.715,相应的概率p值接近0,如果 显著性水平a为0.05,由于概率p值小于显著性水平a ,应拒绝零假设，可以认为相关系数 矩阵与单位阵有显著差异，同时KMO值为0.635,根据Kaiser给出的KMO度量标准可知 原有变量适合进行因子分析。（2）提取因子表1-3解释的总方差成份初始特征值堤取平方和裁入旋转平方和载入合计方差的鳴期积合计方差的%合计方差的鳴13.32555.41155.4113.32555.41155.4112.79846.63346.63321.79129.84585.2551.79129.84585.2552.3

17、1738.62285.2553.4938.21093.4654.2644.40097.86551.47499.3396040.661100.000提取方法=主成份分析。表1-4表1-3和表14为因子方差表，提取因子后因子方差的值均很高，表明提取的因子能很好的 描述这6个指标。方差分解表也表明前两个因子能够解释6个指标的85.255%。综合以上， 提取前两个因子最好了。（3）因子的命名解释鹽严杭标准価正成份12人均6DP.832-.488人力资源指数.732.431人均收入.780-.434人均净收入.894-.403EDUCATION.692.607健康指敎.460.805提取方法主成份。 a

18、已提恥了 2个威份&成份12人均GDP.960.092人力资源扌旨数.341.778人均收入.887.105入均浄收入.960.197EDUCATION.205.897健康指数-.099.921旋转咸份矩阵自提取方法主成份。a.旋转衣3次迭代后收敛。表1-5 表1-6由表1-5、表1-6可知，由旋转成份矩阵可以看出，经旋转后，因子便于命名和解释。因子 1主要解释的是人均GDP、人均收入和人均净收入，可以命名为经济因子；而因子2主要解 释的是其余三个指标，人力资源指数、EDUCATION和健康指数。可以命名为民生因子。因 子分析要求，最后得到的因子之间没有相关性，而因子转换矩阵显示，两个因子相关

19、。可见, 对因子进行旋转是完全有必要的。（4）计算因子得分咸份得分条数距阵成份12人均GDP.362-.074人力资源指数.038.324人均收入.332-.059人均净收入.350-.025EDUCATION-.030.397健康扌旨做-.151.445堤取方法:主成份。旋转法眞有Kaiser标准化的正 交旋转法表1-7根据表1-7可写出以下因子得分函数：Fl=0.362人均GDP+0.038人力资源指数+0.332人均收入+O.35O人均净收入-0.030EDUCATION-0.151 健康指数F2=-0.074人均GDP+0.324人力资源指数-0.059人均收入-0.025人均净收入

20、+0.397EDUCATION+0.445 健康指数（5）计算综合得分。单击“转换一计算变量”，新建输出变量，命名为“scow分”并输入 其计算公式，如图1-6所示。然后，新建一个变量“rank”，一次输入1到29。很清楚地可 以对29个省进行评价。score-擀畦Idjr茅隅IF) ategion* AsGDPodp】V oapiff= %As看 A【income】 %As看 A meiinc】%EDUCATON【educa.; %【hea_cae】 鴛 REGR factor score 、REGR factor score FA2I1 * 0.554M + FAC2I-I * 0.298

21、45-pEEGE00000I0B00EOghhe国題祕口菇寤济md(exCDF与歹E甲心、CDF转换当前曰期丿时间日期运算日期创建全部算术r . II .MlBhM 卜谢磬茴(巫r6ElA SI111 mi3b-w臣s& 州出屮a甘州s黒1223恳3953忙 sgOJ825里MSo13-x53岳J 235S o00686SOJ8563g8 g?s gp26里2626O6令 fe52COQI565232527苗U14wA o37土35787 O79673d88k os5CO23O8A1.2Ls33仝4634 O8 CMGJsGj 里巳4699吉2845另349 O2 O-A 2jUK拦GJS為S

22、38左里才o m rv93513CFioo59k6s3s623 丄7M2652O481 x6 n 500 8-x517a29忍以 g26993K345SIftS39326396623CO号65SUM5766丄9to45W1 O 82 O6 8 m cm33Jbcn98idX8OO8a52忍3728乌7乌2g g7396627-A 2OOS 巒A76 o s 934X37L6*Kj cok52 丄9QCO ao X-a LaO 6GJ75oo9io92 aor： o S23巴M9 coA76丄51A3JbO 98765432i7T山西281933 9733051206265922 65839-3

23、3393-.4624301354 5128631208194915 68093397725025釧155322.0739311086223934-.61906-.77528-.5726192514.843152880174131-.89082-.89755-.762729104.163319102971176-.52681-1.62277-7828宁乗26857 94338299871028-54077-1 60058-7829图1-7综合以上分析，可以认为指标人均GDP、人均收入、人均净收入代表了发展状况中的经 济特征，而指标人力资源指数、健康指数、教育则代表了发展状况中的民生特征。各省市的

24、排序如图17所示，即为广西蒙2、实验步骤:1. 打开数据文件“某市工业企业效益指标.sav O2. 选择菜单“分析一降维一因子分析”，弹出“因子分析”对话框。在对话框左侧的变量 列表中选变量xl至妇，进入“变量”框，如图2-1。3. 单击“描述”按钮，弹出“因子分析：描述统计”对话框，在“统计量”中选“单变量描述性”项，输出各变量的均数与标准差，“在相关矩阵”栏选“系数”，计算相关系数矩阵，并选“KMO和Bartlett的球型度检验”项，对相关系数矩阵进行统计学检验,如图2-2o Z妙资金利润率X3J炉资金利税率网炉流动资金周转天数Q销售收入利税率X6$全员劳动生广率(旋转CD偉分仓)选择娈量

25、()：值(确定両融重置迟/取消帮助图2-1因子分析:宿述统计建亠T统计呈相其矩阵J刚金数)逆棋型迥)_显普性水平仓)10再生迟)行列式匸)反映象)0 10和Bartlett的球形度檢验(K)图2-24单击“抽取”按钮，弹出“因子分析：抽取”对话框，选用“主成分”方法提取因子,如图2-3o5.单击“旋转”按钮，弹出“因子分析:图2-3旋转”对话框，在“方法”栏中选择“最大方差”进行因子正交旋转，如图2-4。6.单击“得分”按钮，弹出“因子分析:得分”对话框，选择“回归”项估计因子得分系数,如图2-5。7. 单击“确定”钮，得到输出结果。图2-4图2-52、实验结果（1）考察原有变量是否适合进行因

26、子分析招矣拒阵同走贯L广值 率固走塑车惭资金利消率资金利税率流动霜周转销售罄和稅空员劳动生广 率犀元丿人停同定谥产严值率1.000850.856850-054.585493同定谥严利斤膵.8501.000.902849265.904.598资金利洞率.856.9021.000.988-.106.767.329齋金利税率.860.849.9881 00003683.265流动谥全周$抚数-.054-265-.106J031 000-.321-.434销隹坡入利斤膵.585.90476768331 000.497全员劳动生产率（5元丿人 年）.493598.3292B5-4344971.000表2

27、表2显示原有变量的相关系数矩阵，可以看出人部分的相关系数都比较高，各变量呈较强 的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。KMO和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。 Bartlett的球形度检验近似卡方dfSig.635136.42621.000表22由表2-2可知，巴特利特球度检验统计量观测值为136.426,相应的概率p值接近0,如果 显著性水平a为0.05,由于概率p值小于显著性水平a ,应拒绝零假设，可以认为相关系数 矩阵与单位阵有显著差异，同时KMO值为0.635,根据Kaiser给出的KMO度量标准可知 原有变量适合进行因子分析。

28、（2）提取因子公因子方差初始提取固定资产产值率1.000.835固定资产利税率1.000资金利润率1.000.963资金利税率1.000.924流动资金周转天皴1.000了了 4钢售收入利税率1.000.762全员劳动主产率丙元从 年1.000.696堤取方法：主成份分析。表23解释的总方差成份初始特证值提取平有和载入旋转平方和载入合计方差的戛积隔合计方差的合计方差的14.63866.25966.2594.63866.26966.2594.21660.23060.23021.28518.36084.6191.28518.36084.6191.70724.39084.61935878.37992

29、.9984.3885.54398.54151.24799.7886.013.18099.9677.002.23100.000提取方法:主成份分析。表24表2-3和表24为因子方差表，提取因子后因子方差的值均很高，表明提取的因子能很好的 描述这7个指标。方差分解表也表明前两个因子能够解释7个指标的84.619%o综合以上， 提取前两个因子最好了。（3）因子的命名解释咸份距PP威份12固定资产产值率.889.21?固定费产利税率.984-.028资金利润率.943.272费金利税率.315流动贸金周转天数-.284.833销售收入利税率.862-.139全员芬动生产率页元（A 年）.585-.59

30、4提取方法注成份。 a已握取了2个成份。旋竇咸份矩PP威份12固定资产产值率.906.116固定费产利税率.9103朋资金利润率.978.080费金利税率.961028流动贸金周转天数030-.879销售收入利税率 了 56436全员芬动生产率页元（A 年）.336.763醫鑒韶鬻;er标准化的正交旋转法鼻a诽轄和3方说代后肿敘q表25 表26由表2-5、表2-6可知，由旋转成份矩阵可以看出，经旋转后，因子便于命名和解释。因子 1主要解释的是固定资产产值率、固定资产利税率、资金利润率、资金利税率和销售收入利 税率，可以命名为盈利能力因子：而因子2主要解释的是其余两个指标，流动资金周转天数、 和全员劳动生产率。可以命名为资金和人力因子。因子分析要求，最后得到的因子之间没有 相关性，而因子转换矩阵显示，两个因子相关。可见，对因子进行旋转是完全有必要的。（4）计算因子得分成份徉分系数距阵成份12固定资广广值率.238-.087