代入法解二元一次方程组教案

1、2017秋实习技能考核教案 课题： 代入法解二元一次方程组 院（系）名 称： 信息工程学院 专业名 称： 数学与应用数学专业 学生姓 名： 张小雪 学生学 号： 课题 代入法解一兀一次方程组 教学目标与重难点 知识与技能 会熟练用代入法解简单的二兀一次方程组，并初步体会解二兀一次方程组的基本思想 _ “消元”。 过程与方法 通过用代入法解简单的二元一次方程组，提高学生的分析解决问题的能力。 情感态度 在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想， 价值观 1培养学生自主学习，合作交流的意识与探究精神。 重点 用代入消元法解二元一次方程组。 难点 探索如何用代入消兀法将“

2、二兀”转化为“一兀”的过程。 教学过程 教师活动过程 设计意图 自学课本P96-97页的内容，完成下列问题。 通过实际问题引入方程组学习 1.篮球联赛中，每场比赛要分胜负，每队胜1场得2 代入消兀法，也力图在后面的 分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在 各节中将解方程组的技能训练 全部的22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数 与实际冋题的解决融为一体。 各为多少场？ 在实际问题的解决过程中无形 如果设两个未知数：设胜x场，负y场，可得方程 提高学生的解题技能。 组x y 22 激发学生的探索欲望，培养学 情境引入 生自主学习、探究交流的能力。 如果设一个未知数：设胜 x场，可得一兀一

3、次方程 为 2x+(22-x)=40 提出问题：怎样解这个二兀一次方程组（揭示课题） 2根据出示的冋题分小组在全班交流： 培养学生观察，分析问题的能 探究合作 怎样解方程组 力。 x y 22 2x y 40 通过代入消兀法，体会化未知 为已知的“化归”思想。 得出答案：把方程组中方程x+y=22变形后可写成 y=22-x,然后把它代到方程 2x+y=40中，这个方程就化 为一兀一次方程 2x+22-x-40 ,从而解出x的值，进而求 得y的值。这样把二元一次方程组转化成了一元一次方 程，得出了解二元一次方程组的方法。 x y 22 3写出解二元一次方程组门 2x y 40 实例分析，凸现解决

4、方法， 的过程。解：由得：y= 规范解二元一次方程组的格 把代入得： 解这个方程得：x= 把x=代入，得： y= x 所以原方程组的解是y 4思考：（1 ）在上面的解题过程中，把代入可以吗？ 试试看。（2）把x的值代入或求 y的值可以吗？ 5上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一 木十竹 WrFR 人戸木十 竹 来石的一+缶rFfnx x i=i 式、过程。 个未知数用含另 个未知数的式子表示出米，再代入另 激发学生的学习兴趣，对具体 一个方程，实现，进而求岀这个二兀一次方程 问题的学习的一个升华，培养 组的解，这种方法叫，简称。 学生的思维能力和归纳能力。 提高总结、归纳、口头表述能 力。 例题习题 解下列方程组 及时强调让学生对新知识掌握 3x - 5y 6 1 -x4y-15 x3y 2 2. x3y8 xy5 3. 3x 2y10 得更加完整。提高学生的解题 计算能力，从而突出本节课的 重点。 在学生形成解题思维之后，放 手让学生完成，给学生自我展 示的空间。 总结 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？（能力、方法、过程及数学思想） 1、