四川大学简支梁桥设计范例

1、第一章 设计任务书1.1 基本设计资料跨度和桥宽1） 标准跨径：2） 计算跨径：20.00 （墩中心距离） =2.6=22.6m19.50 （支座中心距离） +2.6=22.1m3） 主梁全长：19.96 （主梁预制长度） +2.6=22.56m4） 桥面净空：净 7m（行车道） 2 1m人行道1. 技术标准1）设计荷载标准： 公路级， 人行道和栏杆自重线密度按单侧 6kN/m 计算，人群荷载 3kN/m22）环境标准：类环境3）设计安全等级：二级2. 主要材料1） 混凝土：混凝土简支 T 梁及横梁采用 C40混凝土；桥面铺装上层采 用 0.03m沥青混凝土，下层为 0.06 0.13m的 C

2、30混凝土，沥青混 凝土重度按 23kN/m3,混凝土重度按 25kN/m3计。3. 钢筋：主筋用 HRB400，其它用 HPB300。1.1.4 构造形式及截面尺寸2%011812345611801007001003cm厚沥青混凝土613cmC3混0 凝土1823 487.5487.51996/2图 1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位： cm）如图 1 所示，全桥共由 5 片 T 形梁组成，单片 T 形梁高为 1.4m ， 宽 1.8m ；桥上 的横坡为 双向 2%，坡度由 C30 混凝土混凝土桥面铺装 控制；设有 5 根横梁。第二章 主梁的荷载横向分布系数计算2.1 主梁荷载横向分布系数的

3、计算2.1.1 刚性横梁法计算横向分布系数因为每一片 T 型梁的截面形式完全一样，所以：1aieij 5n2aii15式中， n=5， ai2 =2( 3.6 2+1.8 2)m2 =32.4 m 2i1表 1 ij 值计算表梁号i1i2i3i4i510.60.40.20-0.220.40.30.20.1030.20.20.20.20.2计算横向分布系数： 根据最不利荷载位置分别布置荷载。布置荷载时，汽车荷载距人行道边 缘距离不小于 0.5m，人群荷载取 3KN/m2 , 栏杆及人行道板每延米重取 6.0KN/m， 人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。号梁横向分布系数计算图示（单位：

4、mm）汽车荷载： m1汽 =0.5 (0.0.534+0.333+0.189-0.01)=0.523人群荷载： m1人 =0.645人行道板： m1板 =0.6492-0.25=0.400二号梁横向分布系数计算图示 （单位： mm）汽车荷载： m1汽 =0.5 (0.367+0.267+0.195+0.095)=0.462人群荷载：人行道板：m1人 =0.422m1板 =0.45-0.049=0.401号梁横向分布系数计算图示 (单位： mm)汽车荷载： m1汽 =0.5 (0.2+0.2) 2=0.4人群荷载： m1人 =0.2+0.2=0.4人行道板： m1板 =0.4综上： 各梁在不同荷

5、载作用下的分布系数如下：表 各梁在不同荷载作用下的分布系数荷载类型 梁号1#2#3#4#5#汽车荷载0.5230.4620.40.4620.523人群荷载0.6450.4220.40.4220.645人行道板0.4000.4010.40.4010.4002.1.2 杠杆原理法计算梁端剪力横向分布系数图 1# 梁端剪力横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）汽车荷载：m1/ 汽 =0.5 0.666=0.333人群荷载： m1/人 =1.222图 2#梁端剪力横向分布系数计算图式（尺寸单位： mm）汽车荷载： m/2汽=0.5 (0.333+0.667 )=0.500人群荷载： m/2人 =-0.

6、222汽车荷载： m/3汽=0.5 ( 0.333+0.955 )=0.639人群荷载： m/3人 =0表 梁端剪力横向分布系数荷载类型 梁号1#2#3#4#5#汽车荷载0.3330.5000.6390.5000.333人群荷载1.222-0.2220-0.2221.222第三章 主梁的内力计算3.1 永久作用效应3.1.1 永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担， 则永久荷载计算结果如下表所示表 钢筋混凝土 T 形梁永久荷载计算表构建名构件尺寸( mm)单位长度体积重度KN/m主梁0.46262511.565边梁桥面 铺装0.18 0.94+0.03 ) 4.875 =0.035

7、8250.89520.0358=0.072 25 1.8沥青混凝土(3cm)0.03 1.8=0.054混凝土垫层 ( 平均厚度 9.5cm)0.095 1.8=0.171总计23251.2424.2755.517栏杆及 人行道人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：1 号梁 m1板 q=0.4006=2.400KN/m 2 号梁 m 2板 q=0.401 6=2.406KN/m 3号梁 m3板q=0.4 6=2.4KN/m ；其中 4号、5 号梁对称于 2号、 1号梁。各梁的永久荷载值 （ 单位（ KN/m）梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计1(5)11.5650.8952

8、.4005.51720.3772(4)11.5651.8002.4065.51724.377311.5651.8002.48.51728.3773.1.2 永久作用效应计算表 影响线面积计算表项目计算面积影响线面积M 1/2l( l=22.1m)1 l 1 2 0 l l =61.05l42 4 8( l=22.1m)M 1/461 / l31 3l3 20 l l 2 =45.792 1632V1/ 2/21( 0 0 ,l=22.1m)/211 l 1 11l =2.763012 2 2 2 8V01110 l 22.1 11.050 2 23.2 可变作用效应3.2.1 汽车荷载冲击系数

9、计算：结构的冲击系数mc和结构的基频 f 相关，计算公式为 G主梁30.4626 25 10 kg/ m 1178.899kg / m9.81截面惯性矩：I bh3IC121 13 = 1 (180-18) 13 3 +(180-18) (41.09- 13)121 3 140 + 181403 +18140(-41.09)12 2=8771607 cm44 cmf 2 EI c 22l 2 mc 2 19.52 由于 1.5Hz f 14Hz, 那么： 0.1767Inf 由此可得： 1+ 3.2.2 公路- 级均布荷载 qK103.25 1010 0.087716Hz1178.8996.4

10、24Hz0.0157 0.313=1+0.313=1.313（对公路 - 车道荷载，其均布荷载标准值 q K 与集中荷载标准值 Pk 均按公路 - 级车道荷载的 0.75 倍考虑。）q K =10.50.75KN/m=7.875KN/m计算弯矩时： PK 采用线性差值得 PK =178.5KN/m计算剪力时： PK =178.5 1.2=214.2KN/m表 5 公路 - 级车道荷载及其影响线面积计算表项目顶点位置qKPK0M1/2l/2 处7.875178.561.05M1/4l/4 处7.875178.545.79V1/2l/2 处7.875214.22.763V0支点处7.875214.

11、211.05每延米人群荷载： q人 =31KN/m=3KN/m3.2.3 可变作用弯矩效应计算弯矩计算公式： M 1qK 0 PK yk ，由于只能布置两车道，则车道荷载横向折减系数 为 1，荷载横向分布系数沿主梁纵向均匀变化，因此沿主梁的纵 向 相同。表 6 公路 - 级车道荷载产生的弯矩计算表梁号内力1+qK0PKykM1M 1/20.5231.3137.87561.05178.54.3751609.449M 1/40.52345.793.65625905.3642M 1/20.46261.054.3751421.731M 1/40.46245.793.65625799.7673M 1/2

12、0.461.054.3751230.936M 1/40.445.793.65625692.439表 7 人群荷载产生的弯矩计算表梁号内力q人0M1M1/20.523361.0595.787M1/40.52345.7971.8442M1/20.46261.0584.615M1/40.46245.7963.4643M1/20.461.0573.260M1/40.445.7954.948永久荷载作用分项系数： Gi1.2汽车荷载作用分项系数： Q1 1.4人群荷载作用分项系数： Qj1.4基本组合公式如下：m0Sud0gi Sgiki1Q1SQ1kncQj SQjk（ c 0.8 ）j23.2.4

13、可变作用剪力效应计算在进行可变作用的剪力计算时，应计入横向分布系数 沿主梁纵向桥跨方向 的影响。通常按如下方法处理：先按跨中的 由等代荷载计算跨中剪力效应 ; 再m由公式 0Sudgi Sgik用支点剪力荷载分布系数 / 并考虑支点至 l/4 为直线变化来计算剪力效应表 8 永久作用效应计算表梁号M1/2M 1/ 4V0q0q0q0q0q0q01（5）20.37761.051244.01520.37745.79933.06220.37711.05225.1652（4）24.37761.051488.21524.37745.791116.22224.37711.05269.365328.3776

14、1.051732.41528.37745.791299.38228.37711.05313.565梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩组合值1M 1/21244.01595.7871609.4493853.328M 1/4933.06271.844905.3642467.6502M 1/21488.21584.6151421.7313871.050M 1/41116.22263.464799.7672530.2193M 1/21732.41573.2601230.9363884.259M 1/41299.38254.948692.4392590.2140i1ncQj SQjk 可得如下计算表：

15、j2表 9 弯矩基本组合计算表1） 跨中截面剪力 Vl/2 的计算公式为： V m1qk 0 Pkyk表 9 公路 - 级车道荷载产生的跨中剪力计算表Vl / 2梁号内力m1+qK0PKykV1vl /20.5231.3137.87511.05214.20.5133.3012vl/20.4621.3137.87511.05214.20.5117.7533vl /20.41.3137.87511.05214.20.5101.951表 10 人群荷载产生的剪力计算表梁号内力mq人0剪力效应1vl / 20.64532.7635.3462vl / 20.42232.7633.4973vl / 20.

16、432.7633.3152) 支点处剪力 V0 的计算V020.523V020.5V020.4 23图 4 汽车荷载产生的支点剪力效应计算图式0.523 - 11 0.523 0.333 12KN=112.706KN22.1 1 1 1 22.1 42 12 2 43 号梁：0.462KN=148.129KN0.400 0.75 0.639 0.4 22.1 1 1 1 22.1 0.6394 2 4 2 4KN=174.37KN214.2 1.0 0.333+7.875 22.1 1 1 1 22.1 42 12 242 号梁：0.333214.2 1.0 0.5+7.875 110.462

17、 0.5 0.462 1222.122.1214.2 1.0 0.639+7.875 22.1552.5在人群荷载作用下，横向分布系数如图 5 所示，支点处剪力计算如下：1 号梁：22.1 11V0人 = 0.5 22.10.6453+0.51.222 0.645 3+0.5人 4 1222.111.222 0.645 3 KN=26.164KN4122 号梁：0.422 0.5 3 1 3.62 0.4222V0 =(0.53.620.42230.8038+ 22.1 0 人 230.1962)KN=9.286KN3 号梁：V0人 =(0.5 22.1 0.4 3-0.5 22.1 0.4

18、3 11 -0.5 22.1 0.4 0 人 4 12 413 1 )KN=9.669KN123) 剪力效应基本组合 基本组合公式为：Sud0Gi SGikQ1kSqikcQj SQjki 1 j 2各分项系数和弯矩基本组合相同。表 11 剪力效应基本组合表 （ 单位： KN）梁号内力永久荷载人群汽车荷载基本组合值1V0225.16526.164112.7068457.291V1/ 205.346133.301192.6082V0269.3659.286148.129541.018V1/ 203.497117.753168.7703V0313.5659.669174.371631.226V1/ 203.315101.951146.444第三章