北师大版初二数学下册2.5一元一次不等式与一次函数许华军

1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 5.元一次不等式与一次函数（一） 教学设计设计人：许华军 课名 北师大版八年级下册5 .一兀一次不等式与一次函数（一） 省份 陕西省市汉中市区/县勉县 单位全称 陕西省汉中市勉县定军山镇初级中学 教师姓名 许华军 学科 初中数学 教材（版本） 北师大版 早节 下册第二早第五节 学时 第一课时（共2课时） 年级 八年级 学习者分析 学生的知识技能基础：学生已经学习了一次函数和一兀一次不等式的有关知识，为 本节探究一元一次不等式与一次函数的关系奠定了必要的知识基础。 学生活动经验基础：通过前面相关知识的学习，学生已经会利用一次函数和一元一 次不等式解决一些简

2、单的实际问题，感受到了用数学知识解决实际问题的必要性和作用； 冋时在以前的学习中，通过经历合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，提升 了合作与交流的能力。 教学目标 （一）教学目标 数学知识的学习是一个渐次梯进的过程，因而课堂教学既要关注整个 数学教学的远期目标，也应与具体的课堂教学任务联系。本课是八下第一章第 五节一元一次不等式与一次函数第一课时内容，从属于“数与代数”这一 数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标， 同时也应力图在学 习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教科书基于学生对一元一次不等式、 一元一次方程和一次函数认识的基础上， 提出了本课的具体学习任务，本节课

3、的教学目标是： 1理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。 2、能够用图像法解一元一次不等式。 3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式 教学重点难点 以及措施 （二）教学重点 理解一次函数图象与一元一次不等式的关系.能够用图像法解一元一次 不等式。理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式 （三）教学难点 用一次函数图象与一元一次不等式的关系解一元一次不等式。 教学准备 多媒体，电子白板， 多媒体教学环 境 1教学手段：电子白板.1、教学方法：引导、探究、发现与合作交流相结合 教学环节 教学内容 活动设计 活动目标 媒体使用及分析 内容：上节课我 1、教师展示画面，

4、提 以“旧”引 通过运用电子白板，在学 Zl-r-vK： L /2=1 出问题； “新”，由原 生回忆中探索本课时的 们类比一兀一次万 程的解法，根据不 2、学生讨论交流； 有的知识为 内容，从而降低了学生们 等式的基本性质， 3、教师引导学生交 基础，利用初 “入室”的门槛。 第一环节：早节 流讨论； 中生的好奇 学习了一兀一次不 引入 等式的解法，本节 4、电子白板展示小 心理，激发学 课我们来学习一元 组学生讨论交流结 生探究新知 一次不等式其它解 果； 的兴趣。 法。 5、引入课题。 一内容：首先， 我们来利用一次函 1、教师提出问题： 先独立思考 5分 钟， 通过 作函数图 通过小组

5、交流 学生可以发现，一次 数的图象求出相应 2、学生每四人一组， 交流2分钟， 象、观察函 数图象，进 函数与一元一次方 的一兀一次万程的 3展示、评价和补 程、一兀一次不等式 充3分钟。 一步理解一 之间有密切关系，当 解、兀次不等 第二环节：活 式的解集。 次函数的有 函数值等于0时即为 动探究、合作 1.导探激励 关知识，让 方程，当函数值大于 学习 作出函数y=2x 学生从整体 或小于某个实数时即 5的图象，观察图 上感受利用 为不等式。 象回答下列冋题。 一次函数图 (1) x取哪些 像可以帮助 值时,2x 5=0? (3) 解決兀 x取哪些值时，2x 次方程、一 5 0? 元一次不

6、等 (2) x取哪些 式的问题。 值时，2x 5V 0? (4) x取哪些值时， 2x 5 3? 二内容：如果y= 2x 5,那么当x取何 值时，y 0? 学生先独立 思考3分钟，再小 组内交流不同的 方法2分钟，展示、 评价和补充 2分 钟。 通过 具体问题让 学生初步感 受可以运用 不等式帮助 研究函数问 题，体会一 次函数与一 元一次不等 式相互渗 透、相互作 用，并尝试 从不同角度 思考解决问 题的方法。 通过完成这题进 一步培养了学生的数 形结合意识，掌握用 图像法解一元一次不 等式和构造不等式解 决函数问题 第三环 节：达测深 化 内容：兄弟俩赛 跑，哥哥先让弟弟 跑9 m,然后自

7、己才 开始跑，已知弟弟 每秒跑3 m,哥哥每 秒跑4 m,列出函数 关系式，画出函数 图象，观察图象回 答下列冋题： (1) 何时哥哥 分追上弟弟？ (2) 何时弟弟 跑在哥哥前面？ (3) 何时哥哥 跑在弟弟前面？ 先独立思考5 分钟，再小组交流 方法2分钟，最后 全班展示4分钟。 感知不 等式、函数、 方程的不同 作用与内在 联系。 利用电子白板展示 绝大部分学生都能画 出函数图象，并能借 助函数图象完成上述 问题。也可用列方程 找到哥哥追上弟弟的 时间，也可直接解不 等式解决冋题。 (4)谁先跑过 20 m ？谁先跑过 100 m? 第四环节：运 用巩固、练习 提高 内容：已知yi =

8、x+3, y2=3x4,当 x 取何值时，yi y2? 你是怎样做的？与 同伴交流 1、学生独立训练， 2、学生互相交流， 3、小组代表发言， 4、教师电子白板引导 讲评并展示说理过 程。学生独立解答 4分钟，展示及评 价2分钟。 一方面对上 环节中解决 此类问题的 方法进行巩 固，另一方 面，让学生 在自主学习 的过程中进 一步体验一 元一次不等 式与一次函 数的图象之 间的结合是 解决此类问 题核心所 在. 学生在解答上述问 题时,表现出极大的兴 趣，90%的学生能够顺 利完成. 第五环节：课 时小结 内容：通过本节课的 学习，你有哪些收 获？ 自由发言2分钟 让 学生通过自 我反思性活

9、动增强对相 关知识和方 法的理解水 平。感受到 数学的作 用。 通过图片进行小结， 开阔了学生的视野，激发 了学生的学习与研究的 兴趣，产生了很好的教 育效果。 第八环节：布置 作业 活动内容：学 生独立完成8分钟 习题2.6 1、2 六、教学反思 1. 本节课的 教学过程中应 注意引导学生 初步体会从整 体中把握部分 的思维方法，渗 透函数、方程、 不等式思想和 数形结合等重 要的数学思想。 2.教学过程中要 为学生提供展示 自己的平台，教师 要善于发现学生 分析问题解决问 题的独到见解和 策略的多样性，以 及思维的误区，及 时给予激励性评 价，以及组织小组 合作学习，帮助学 生形成积极主动 的求知态度。 3.注意改进的方面： 在小组学习过程中， 应给学生充分的独立 思考的时间，交流时 注意每个学生都要发 言。教师参与小组讨 论，适时指导，使小 组合作学习更具实效 性。 备注： 多媒体教学环境包括：