二年级上册奥数试题第02讲速算乘法[一](含解析)沪教版

1、第二讲 速算乘法一例 1挑战例题计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以11的规律，直接写出后三个算式的结果。（1）（4）11241154（2）（5）11351176（3）（6）11571189分析解答这是一组用11乘以一个两位数的计算方法，首先我们用竖式计算前三个算式：2 4 1 12 43 5 1 13 55 7 1 15 72 42 6 43358 55 76 2 73+5观察发现，（ 1 ）中264恰好相当于将24个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和6 =2 +4；同理，（2）中将35个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和8 =3 +5就得到结果385；在（3）中由于中间放

2、入5 +7 =12是两位数，于是要向前进1，得到627。我们将两位数乘以11的规律简记为“两边一拉，中间一加”。下面直接写出后面三个结果：（ 4 ） 1154 =5 9 4（5） 11 76=8 7 3 6 =836（6） 11 89=9 8 7 9 =9795+47 +6 8 +9例 2计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以多个1的规律，直接写出后三个算式的结果。（1） 1134 （2）11134（3）111134（4）11111 34（5）114 2431127（6）1111424314210个12008个1分析解答根据上题，（1）式可以口算，计算（2）、（3）两式，得到： 1134 =3

3、74 11134 =3774 111134 =37774观察发现，乘以多个1的规律与乘以11的规律类似，也是“两边一拉，中间一加”，只不过把个位和十位加得的数重复几次，重复的次数比 1 的个数少一个。 根据规律，容易口算出：（4）1111134 =377774小学二年级第 1 页 共 4 页进 1（5）（6）11142431127=299710个1 9个9 111142431142 =466 622008个12007个6例 3计算下面前四个算式，观察两个1119 的数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果（1） 12 13 （2）12 14 （3）13 15 （4）13 16（5）12 16（6

4、）14 19（7）16 18（8）17 19分析解答首先还是通过竖式发现规律：1 2 1 2 1 3 1 3 1 3 1 4 1 5 1 63 6 4 8 6 5 7 8 1 2 1 2 1 3 1 3 1 5 6 1 6 8 1 9 5 2 0 82 +3 2 32 +424进 1 3 5 3 5进 1 3 +63 6观察发现，积的第一位是 1 ，第二位是两个数的个位数字相加的和，末一位是两个位数字相乘 的积，若有进位，则需要向前进位，例如（3）（4）中的计算。我们将两个1119的数相乘的规律简记为“1 和积，各一位”。故而容易得出 （5） （7）12 16 =192 16 18 =288（

5、6）（8）14 19 =266 17 19 =323例 4计算下面前三个算式，观察两个101109 的数相乘的规律，直接写出后三个算式的结果（1） 102 107 （2）103 104 （3）106 109（4）103 105（5）106 106（6）108 109分析解答虽然是三位数相乘，但由于它们的百位数均为1 上题的计算方式，我们先列竖式来看前三道。，十位数都是0，可以用类似1 0 2 1 0 77 1 41 0 21 0 9 1 41 0 3 1 0 44 1 21 0 31 0 7 1 21 0 6 1 0 99 5 41 0 61 1 5 5 42 +7 2 7 2 +7 2 76

6、 +9 6 9观察发现，“1 和积”，在这里同样适用，只是因为数拉长了一些，所以和与积各占了两位，不够两位用 0 补足，如（1）中的“2 +7 =09”。这样我们将两个101109的数相乘的规律简记为“1 和积，各两位”。容易得出后面三个算式小学二年级第 2 页 共 4 页的结果：（1）（2）106 106 =11236 （3） 108 109 =11772例 45计算下面前三个算式，观察两个111119的数相乘的规律，直接写出后三个算式的结果（1）112 113（2）112 116（3）114 119（4） 116 118 （5） 115 115 （6）117 119分分析解答观察问题我们发

7、现，可以先当成上一题，利用“1 和积，各两位”来进行计算， 在计算积时我们可以应用前面学过的“1 和积，各一位”，我们先列竖式来看。1 1 2 1 1 2 1 1 4 1 1 3 1 1 6 1 1 9121312+131 5 62 5121612+161 9 22 8141914192 6 63 31 2 6 5 6 1 2 9 9 2 1 3 5 6 6观察发现，“1 和积，各两位”仍然适用，只是中间考虑到要进位。有些时候需要将加法和乘法 结果写出来利用短小的竖式进行相加，但在熟练之后，我们完全可以直接写出结果。后面三个算式结果自然容易得出：（4）116 118 =13688 （5） 11

8、5 115 =13225 （6）117 119 =13923例 6计算下面前四个算式，观察个位数是1的两数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果（1）（5）21412161（2）（6）31414191（3）（7）31516181（4）（8）31617191分析解答在例 3 中我们看到，两个十位是1 的数相乘的规律是“1 和积，各一位”， 现在的数字是个位是1的数，相当于把原来的数字颠倒过来，不妨猜想一下，是不是把规律颠倒过来在这个问题当中也适用呢？2 13 1 3 13 1 4 14 15 16 12 18 48 6 12 4 2 +43 1 3 1 1 2 4 1 5 5 1 2 7 1 1

9、5 8 13 4 3 +4 3 5 3 +53 11 8 61 8 9 13 6 3 +6观察发现，确实如我们所料，可以直接用“积和 1，各一位”来进行计算。故而容易得出 （4） （6）2161 =1281 6181 =4941（5）（7）4191 =3731 7191 =6461小学二年级第 3 页 共 4 页例 7果计算下面前四个算式，观察“首同尾和10”的两数相乘的规律，直接写出后四个算式的结（1）（5）34 3624 26（2）（6）72 7863 67（3）（7）53 578189（4）（8）414992 98分析解答观察上面的算式，共同特点是每组两个乘数首位都相同，尾数相加都得10

10、 ， 这样的数我们称作“首同尾和10 ”的数。首先通过竖式计算前四组结果，观察规律。（1）34 36 =1224（2）72 78 =5616（3）53 57 =3021（4）4149 =2009观察发现，每个结果的末两位恰好就是两个乘数的末尾数相乘，如 34 36 =1224 ，再来观察前两位，前两位恰好是12 =3 （3+1），观察其他几个算式是否满足规律。46（2）72 78 = 56 16（3）53 57 = 30 21（4）4149 = 20 097（7+1）285（5+1）374（4+1）19总结出规律，“首同尾和10 ”的两数相乘，将十位乘以比十位大 1 的数写在前两位，个位数相

11、乘的积写在后两位，即是结果。同样的方法可以很快直接写出后面的结果：（5）24 26 =624（6）63 67 =4221（7）8189 =7209（8）92 98 =9016首同尾和10的数相乘的速算在各种速算中是最为畅快的一种，直接将数转化成一位数的乘法，一气呵成，你熟悉了么？课后展示1（1）1129=319（2）1148=528 （3）1179=869 （4）1196=1056（5）11125=2775 （6）111144=4884 （7）11111 61=677771（8） 1111111124 =2666666642（1） 12 19 =228（2） 13 16 =208 （3） 21

12、91 =399 （4） 5181 =918（5）102 109=11118 （6）103 108=111016 （7）1007 1005=1012035（8）1006 1009=1015054 （9）1015 1012=1027180 （10）1014 1018=1032252（11）1017 1012=1029204 （12）10131014=10271823（1） 18 26 =468（2） 23 19 =437 （3）12 28 =336 （4）14 21 =294（5） 17 116 =1972 （6）12 119 =1248 （7） 112 18 =2016 （8）113 16 =1808 （9）15 152 = 2280（10）14 173 =2422 （11）18 133 =2394 （12） 15 161 =24154（1）33 37=1221 （2）72 78=5616（3）2128=588（4）83 86=7138（5）54 57=3078