七年级1.1正数和负数教案

1、人教版七年级第一章第一节 正数和负数 教案 【教学目标】知识技能1、 了解正数和负数是怎样产生的；2、 知道什么是正数和负数；3、 理解数 0 表示的量的意义。过程方法1、 体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具体相反意义的量的符号化方法。2、 会用正、负数表示具有相反意义的量。情感态度通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。【教学重点】知道什么是正数和负数，理解数 0 表示的意义。【教学难点】理解负数、0 表示的量的意义。【复习引入】1、提问：我们已经学过哪些数？他们是怎么产生和发展起来的？“数”的产生是为了表示物体的个数或事物的顺序，如“结绳计数”和后来的 1、2、3； 为了表

2、示“没有”，引入了“0”；在分配和测量中，经常出现结果不是整数，从而产生了“分数（小数）”；总之，“数”是为了满足生产和生活需要而产生、发展起来的。生活在进步，社会在发展，“数”也在随着人类步伐的前进而向前发展、繁衍。【教学过程】1、表示相反意义的量在日常生活中，常会遇到这样的一些量（事情），能用学过的数表示吗？（1） 汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米；（2） 温度是零上 10c 和零下 5c；（3） 收入 500 元和支出 237 元；（4） 水位升高 1.2 米和下降 0.7 米；（5） 买进 100 辆自行车和卖出 20 辆自行车。问题 1：这里出现的每一对量，虽然都有不同的具

3、体内容，但都有哪些共同特征？（它们都表示具有相反意义的量：向东与向西，零上与零下，收入与支出，升高与下降，买 进与卖出。）问题 2：你能再举出生活中具有几个相反意义的量的例子吗？2、正数和负数能用我们学过的数来很好的表示这些相反意义的量吗？例如：零上5用 5 来表示，零下 5呢，也用 5 表示，行吗？说明：在预报天气图中，零下 50c 是用-5c 来表示的，为了用数表示具有相反意义的量，我 们把其中一种意义的量，如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为正的，而把 与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。正的量用算术里 学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放

4、上“一”(读作负)号来表示如：零上 5记作 5，(读作正 5 摄氏度)零下 5记作一 50c(读作负 5 摄氏度)怎样表示具有相反意义的量？同样，（2）中如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶3 千米，记作 3 千米，向西 3 千米则用一 3 千米。现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。如果买进 100 辆白行车记为 100 辆，那么一 20 辆自行车表示什么?如果向南走 50 米记作一 50 米，那么一 20 米、30 米分别表示什么?为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一 5，一 2，一 237，一 07，一 20 等， 像这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些数(零

5、除外)，如 3，10，500，12， 等，叫做正数。正数前面也可以放上一个“+”(读作“正”)号。如 3 可以写成+3。一般情 况下，正数前面的“+”号省略不写。注意：零除了表示“没有”、“起点”之外还可以表示什么？零还可以表示“分界点”，一个确定的量，例如 0就不是没有温度的意思，它是表示水结 冰时温度。因此它既不是正数，也不是负数。它是正、负数的区分点。3、例题讲解例 1、 (1)一个月内,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个 月的体重增长值;(2)2001 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%, 德国增长 1.3%,法国减

6、少 2.4%, 英国减少 3.5%,意大利增长 0.2%, 中国增长 7.5%.写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长 2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长 0kg.(2)六个国家 2001 年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国 1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利 0.2%, 中国 7.5%.例 2、初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：政治 语文 数学 英语 生物 地理-6.4% -0.9% -7.2% 3.6% -8.8% 10%第二次考试中那些学科的及格人数增长了，那些学科的及格人数减少了，那

7、些学科及格 人数增加最多？分析：增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了，增长率为正数表示 及格人数增多了。解：英语、地理两科的及格人数增多了；政治、语文、数学、生物四科的及格人数减少 了。地理学科的及格人数增加最多。【课堂作业】1.（1）若运出货物13t 记作-13t，则运进32t 记作_.；如果向左3格记作-3，那么45表示_；仪表指针顺时针旋转900记作-900，那么逆时针旋转800记作 _；甲潜水员在海平面 -50 m 作业，乙在海平面 -22 m 作业，_潜水员离海平面较近； 在知识竞赛中，如果10 分表示加 10 分，那么_表示扣 20 分；在某次乒乓球质量检测中，一只

8、乒乓球超出标准质量 0. 02 克记作0.02，那么0.03 克 表示_.一种零件的内径尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工 要求最大不超过标准尺寸_,最小不超过标准尺寸_.2把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)正数集合： 负数集合： 3在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1) 收入 1300 元, 800 元；(1) 80 米,下降 64 米；(1) 向北前进 30 米, 50 米；(2) 高出海平面 10 米,_海平面 25 米；(3) 减少 5 千克，_20 千克；(4) _3 万吨，增产 2 万吨。4（1）

9、向东行进25 m，表示的实际意义是什么呢？（2）某水泥厂计划每月生产水泥 1000 t，一月份实际生产了 950 t，二月份实际生产了 1000 t，三月份实际生产了 1100 t，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 51990-1995 年下列国家年平均森林面积(单位:千米 2)的变化情况是:中国减少 866, 印度增长 72,韩国减少 130, 新西兰增长 434,泰国减少 3247, 孟加拉减少 88.(1) 用正数和负数表示这六国 1990-1995 年平均森林面积的增长量;(2) 如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?(3) 哪个国家森林面积减少最多?(4

10、) 通过对这些数据的分析,你想到了什么?参考答案：1、 32t向右 45 格800乙 20 分 12 圈乒乓球的质量低于标准质量0. 03 克 0.05mm -0.05mm2、正数集合： 5，14，5.7，+102 负数集合： -2，-0.3，-13，-116，-17 3、 （1）支出 （2）上升 （3）向南前进 （4）低于 （5）增加 （6）减产4、 解：（1）向东行进25 m，实际表示的是向西行进 25 m（2）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数分别为50 t，0 t，100 t 5、（1）中国-866, 印度+72, 韩国-130, 新西兰+434, 泰国-3247, 孟加拉-88.（2）中国+866, 印度-72, 韩国+130, 新西兰-434, 泰国+3247, 孟加拉+88.符号相反。（3）泰国 （4）保护树木，迫在眉睫。（答案不唯一）【教学反思】这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的从内容上 讲，负数比非负数要抽象、难理解因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使 学生