下平面直角坐标系压轴题

1、平面直角坐标系压轴题1 能熟练解平面直角坐标系中的面积存在性问题；2 能将几何问题代数化，并能运用数形结合思想解题 探究案【例 1】如图，在平面直角坐标中，a(0，1)，b(2，0)，c（2，）（1） 求abc 的面积；（2） 如果在第二象限内有一点 p（a，），试用 a 的式子表示四边形 abop 的面积；（3） 在（2）的条件下，是否存在这样的点 p，使四边形 abop 的面积与abc 的 面积相等？若存在，求出点 p 的坐标，若不存在，请说明理由【例 2】在平面直角坐标系中，已知 a（-3，0），b（-2，-2），将线段 ab 平移至 线段 cd.（1） 如图 1，直接写出图中相等的线段

2、，平行的线段；（2） 如图 2，若线段 ab 移动到 cd，c、d 两点恰好都在坐标轴上，求 c、d 的坐 标；（3）若点 c 在 y 轴的正半轴上，点 d 在第一象限内，且 s=5，求 c、d 的坐标； acd（4）在 y 轴上是否存在一点 p，使线段 ab 平移至线段 pq 时，由 a、b、p、q 构成的四边形是平行四边形面积为 10，若存在，求出 p、q 的坐标，若不存在，说 明理由；【例 3】如图，abc 的三个顶点位置分别是 a（1，0），b（2，3），c（3，0）（1）求abc 的面积；（2）若把abc 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得 abc，a b c请

3、你在图中画出；（3）若点 a、c 的位置不变，当点 p 在 y 轴上什么位置时，使sv acp=2 sv abc；（4）若点 b、 c 的位置不变，当点 q 在 x 轴上什么位置时，使sv bcq=2 sv abc【例 4】如图 1，在平面直角坐标系中，a（a，0），c（b，2），且满足(a+2)2+ b -2 =0，过 c 作 cbx 轴于 b（1） 求三角形 abc 的面积；（2） 若过 b 作 bdac 交 y 轴于 d，且 ae，de 分别平分cab，odb，如图 2， 求aed 的度数；（3） 在 y 轴上是否存在点 p，使得三角形 abc 和三角形 acp 的面积相等，若存 在，求

4、出 p 点坐标；若不存在，请说明理由训练案1、如图，在平面直角坐标系中，四边形 abcd 各顶点的坐标分别是 a（0，0），b （7，0），c（9，5），d（2，7）（1） 在坐标系中，画出此四边形；（2） 求此四边形的面积；（3） 在坐标轴上，你能否找一个点 p，使 s pbc=50，若能，求出 p 点坐标，若不能，说明理由2、如图，a 点坐标为（2， 0）， b 点坐标为（0， 3）.(1)作图，将abo 沿 x 轴正方向平移 4def， 延长 ed 交 y 轴于 c 点， 过 垂足为 g；个 单 位 ， 得 到yo 点作 ogce，a(-2,0)0 x(2) 在 (1) 的条件下， 求证

5、: cogedf；b(0,-3)（3）求运动过程中线段 ab 扫过的图形的面积3、在平面直角坐标系中，点 b（0，4），c（-5，4），点 a 是 x 轴负半轴上一点，s=24.四边形 aobc（1） 线段 bc 的长为 ，点 a 的坐标为 ；（2） 如图 1，ea 平分cao，da 平分cah，cfae 点 f，试给出ecf 与dah 之间满足的数量关系式，并说明理由；（3）若点 p 是在直线 cb 与直线 ao 之间的一点，连接 bp、op，bn 平分 cbp，on 平分 aop ，bn 交 on 于 n，请依题意画出图形，给出 bpo 满足的数量关系式，并说明理由 .与 bno之间4、在

6、平面直角坐标系中， oa4，oc8，四边形 abco 是平行四边形（1）求点 b 的坐标及的面积s四边形 abco；（2）若点 p 从点 c 以 2 单位长度/秒的速度沿 co 方向移动，同时点 q 从点 o 以1 单位长度/秒的速度沿 oa 方向移动，设移动的时间为 t 秒，aqb 与bpc 的面积分别记为 s ， sdaqbdbpc，是否存在某个时间，使 s daqbs四边形 oqbp 3，若存在，求出 t 的值，若不存在，试说明理由；（3）在（2）的条件下，四边形 qbpo 的面积是否发生变化，若不变，求出并证 明你的结论，若变化，求出变化的范围5、如图，在平面直角坐标系中，点 a，b

7、的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 a，b 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 a，b 的对应点 c，d 连结 ac，bd(1)求点 c，d 的坐标及四边形 abdc 的面积 s四边形abdc；（2）在 y 轴上是否存在一点 p，连结 pa，pb，使 s pabs pdb，若存在这样一 ba o c x点，求出点 p 点坐标，若不存在，试说明理由；（3）若点 q 自 o 点以个单位 /s 的速度在线段 ab 上移动，运动到 b 点就停止，设移动的时间为 t 秒，（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形 cdqb 的面积是四 边形 abcd 面积的三分之一？（4）是否是否存在一个时刻，使得梯形 cdqb 的面积等于aco 面积的二分之一？ 6、在直角坐标系中，abc 的顶点 a（2，0），b（2，4），c（5，0）（1）求abc 的面积y（2）点 d 为 y 负半轴上一动点，连 bd 交 x 轴于 e，是否存在点 d 使得 sdade=sdbce？