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1、完整的惯性力和惯性力矩在线四连杆机构 通过添加类两降准或 RRP 杆组平衡 一、说明 当一个不平衡的连接必须运行在高速， 或包含大量的链接， 相当大的振 动力和振动的时刻被发送到它的周围环境。这些干扰引起的振动， 因此 限制了许多机器的全部潜力。 许多高速机包含平面四杆机构和它们的质 量平衡问题是持续的兴趣的机械设计师。 对平面四杆机构平衡之前的作 品可能被安排在以下几组。1、完整的震动力平衡 1、7 。总的来说，它是由安装在连杆活动连接 配重进行。关于可移动群众的再分配的几种方法， 所开发的方法可以分 为三个主要群体。 “主向量 ”方法 1 ，这种方法的目的是研究平衡的机 制，相对于每一个环

2、节，并在确定这些点的链接相对于静态平衡得到。 这些点被称为 “主要观点 ”。然后，从主点的向量环的相似性和机构的结 构回路，导出了平衡的必要条件。 )“静态替换 ”的方法，它的目的是静态 地代替集中质量的耦合器的质量， 然后与旋转的连接进行平衡。这样一 种方法将机构平衡问题转化为一个简单的平衡旋转的问题。说明在2 - 5 的四连杆机构，这种方法。 线性无关向量” 6,在这个方法中， 描述了该机构的全局中心位置的向量方程， 并与它的运动链的封闭方程 结合。其结果是含有单个线性独立向量的移动链路质量的静态矩方程。 此后在平衡机制的条件下,该系数是时间依赖性的,被设置为零。需要指出的是, 重弓装置的

3、平面四连杆机构的加入也被用于其震动力平衡2、完全的振动力和部分摇晃力矩平衡 8 17 。可区分的主要方法有： 一个完整的力量平衡的联系 14 - 8 ，在该振动力矩最小化，它表明， 通过某些链路质量分布比的最佳条件的部分时刻平衡可以得到。B ）的不平衡将配重旋转轴的振动力矩安装在输入曲柄仃15景小化。在研究 15 ，一次谐波的振动力矩是通过将所需的输入环节，消除不平衡， 输入轴本身， 而是一个合适的偏移一个旋转的角速度相同。 这种方法是 原始的，同时保持力平衡的机制，它是可能的，以创建一个额外的平衡 力矩，从而减少振动力矩。这种方法已经在作品 1 6, 1 7进一步发展。应 该指出的是，优化算

4、法也广泛应用于四杆机构18 t21部分平衡。3、完全的摇动和摇晃的力矩平衡 22， 32 。在研究中提出了一种完整 的振动力和振动力矩平衡的方法，即在 23。在这种方法中，由集中质 量的连接耦合器的质量被替换位于在耦合器的关节。因此，耦合器的动 态模型成为两集中质量失重的链接。 这一转变四连杆机构的惯性力和惯 性力矩平衡到平衡旋转环节进行集中质量问题。 平行四边形结构也被应 用于完整的惯性力和惯性力矩的平衡机构 24 。在研究25 - 29 ，作 者有震动力和震动力矩方法采用行星轮系的配重平衡。在 30 齿带传动用于旋转用于震动力平衡配重，这也让震动力矩平衡。 这些方法的缺点 是需要连接的齿轮

5、连接的振荡环节。如果使用了昂贵的反齿隙齿轮，该 机构的连接将产生噪音。使用受电弓的复制性能的另一个办法是开发 31,32 ，在由耦合器驱动 齿轮不遭受这样的突然逆转，这个问题几乎是不存在的。然而，应该指出的是，四连杆的平衡齿轮的使用是一种用于工业应用和充分的惯性力 和惯性力矩平衡连杆机构没有任何齿轮是更具吸引力的缺点。在 33 中提出了充分力平衡连杆机构的振动力矩平衡。然而，这种平衡是复杂 的，因为它是必要的，使用一种特殊类型的驱动发电机。此外，它不能 用于平衡的联系， 产生的输出链路的规定的运动。 本文提出了一种新的 解决方法，它允许完整的惯性力和惯性力矩的 in-line1 四连杆机构具

6、有常数输入速度增加一个二级杆组的平衡， 即一组不添加任何附加自由 度的机制34 。应该指出的是，没有在研究35 - 38讨论了四连杆机 构三类特殊反旋转的惯性力矩的平衡 。然而，这种方法不能推广到一 般的四连杆机构。本文提出了以对四连杆与规定的几何参数 38 和 35 -结合性能的使用优点（我）对集中质量环节的质量动态替换的原 理及（ii）与恒定的输入速度的处方。这里提到的建议平衡的方法可以 有效地应用于循环高速机执行运动的稳态政权时， 输入的速度是恒定的 39,40 。二、完整的惯性力和惯性力矩增加一类两RRF杆组2.1 平衡。对平衡机构规定的几何参数，在考虑建议的平衡概念相关的 理论背景，

7、让我们回顾一下基本概念，平衡机构与规定的几何参数。在 Berkof和Lowen 8 本文，角动量的H和摆动力矩 M 0点处的力平 衡式表达，四连杆（图 1）表示为：(1)3rf3-H二”罚町2氛with= m；| fcf + rf +G. i i = 1 and 30l：3!S Brig V.川d辰血n / MrchdJtism dnd Machine Theory 57 (2012) 13-26Fig. I. A general in-line four-bar mechanism.其中RI RI的载体连接的枢纽PI链接我的质心向量长度，李李连接近端 铰PI在同一链路远端关节的长度，D为基础

8、，两固定节点之间的距离 在底座的长度，KI是相对于链接我的质心回转半径，和Ml是链接我而且质量，B我是角位置的链接我就 X轴。小心注意，式II。（2）和（3） 不应该被误认为是一个链接的惯性矩，即使这些单位是相同的。关于振动力平衡，得到以下表达式：用巧=刑一巾出/妬（4眄衍=用尹占必（5）在作品35,36 ，它已被证明，它是可能取消利用提到的几何约束与群众的最优分布一四杆机构震动力矩。三种惯性力和惯性力矩平衡连杆机 构被发现，这是在图2所示。为了说明振动力矩的平衡，让我们考虑在 图2b所示的机制。这种机制的几何约束条件如下:人=kd =这导致了以下运动学关系：靳=% + = 0L因此，从公式（

9、1 ）和（8）,很容易看出震动力矩将如果11 12 = =-i3取 消（见方程。（2）及（3）。为了这个目的，下面的关系必须建立34 :叫_怙（右乌+话）*片斤=,%whereh =+ 彳 + 峙人）（11）应当指出，类似的结果已被用于图中所示的机制获得。图2a和c。（a）Case I; /| =tland 血 /j(b) Case II: h = h and /： = rf(c) Case 111: l = H and h = d图。2这三种震动力和震动瞬间平衡四杆机制。 案例二：L1 = L3和L2的=D。（三）案例三:（一）案例一：L1 = D 和 12=13。（二）L1 = L2 和

10、L3= D。2.1.1 o问题的提出的平衡方法的目的是将一二杆运动链与规定的几何参 数的任意几何参数在线四连杆机构的声明。需要注意的是，增加的结构 必须是一个基本杆组，即一组不添加任何附加自由度的机制34 。这允 许没有最初的四连杆机构运动特性的扰动对获得的六杆机构的质量重 新分布的修正。我们想重申，这种技术允许完整的惯性力和惯性力矩平 衡无反转群众。现在让我们考虑惯性力和惯性力矩使用二级杆组运动链与降准在线四杆机构平衡。2.2。振动力平衡图3显示了一个加班两RRR杆组直列四连杆。让我们表示以下向量为：L1 = L2 = DOA，DAB，L3 = DCB，我3 = = dp2p 2其，L4 ,

11、 L5 dp3p = 2 R1 = DOS1 , R2 = DAS2 , R3 = = dp2s4 DCS3 ,R4 , R5 = dp3s5 , doscpl rcp2 RCP1 = , = dcscp2 ,和 rcp3 = dp3scp3。符号DPQ代表向量从p点问：添加类两RRR杆组提到的上述性质，即它的设计等：(12)13)其中，Li (i =3? 5)是载体里和e的范数是C和P3之间的距离。因为它是示于图3,杆组P2P2P3附着到初始联动 OABC在这样一种方式，它形成了一个四 杆与链接(BC)联动，在2.1节讨论。现在让我们来推导得到机构的震动力FSH的表达式：其中Ml是链路i的质

12、量和？ DSI是质量Si的中心的平移加速度。开发和简化,_.日疋获得：其中ri为载体里，而？ DA ?分贝？ DS3, ? DP2和？ dP2的规范的代数值代表 点A的加快，B, S3, P2和P2分别。他们的关系：3胸+川-*血禺+用-sini0| + qosi#3 + a郎山g5乩血+ aj震动力FSH可以通过加入三个配重定位在点 SCPI被取消(图3),与 群众SCPI (i =1 , 2, 3)。有了这样配重，震动力的表达式变为：F - Fj, + Fw - P話 + ffltrt-16b(16c(16d 16e17a)4 + ncp3-Fp2F居 1. The balanced rr

13、rrhjfiin with the dss-Tm RRR 心ur group.此，震动力被取消，如果群众的分布如下:其中，RCPI是矢量RCPI的规范的代数和值-血仙+t)41ck 临+y)wsft + 7) *如站別丿_ 拔3心$祈戸*皿4卩一口儿)4 $拠叭 1 此“皿 + ffh fJ COl + 叫(1-口儿)005*;(m)b sinfS + 叫；1 _口前矗祈时卜(m2Gr，b + 眄内 00卑 + 叫卩-rcosa)1 % = 1 :7717b 18d-ISb(18c13d2.3。摇晃力矩平衡，让我们现在得到的表达的振动力矩米，表示在点,这样的机制:JW = 的（疝里-沟思+ 1

14、）+ 矶创张話口 -比赫灯）（19）在XSI, YSI, ?XSI和？寺沿X和Y轴的分寺，分别与 xscpi, yscpi 位置和加速度，？xscpi和SCPI是分别沿X、丫轴点SCPI，位置和加 速度，和KI是链接我现在回转半径，我们认为，2是一个物理链路pendulum2 23 ,即它可以动态的两质点位于关节中心A和B，这意味着更换：耳三仪佻一T、（20）然后，考虑到输入的速度是恒定的，即= 0.（21）考虑到情商。（20 ）和（21），可简化为公式（19）：（22）rble 1Fuur-bdirlijnkLgfE pd.ranitfs.ParairbeErrsnk 1Link 2LijA

15、 3 (件三DJD272期咖1V1fi(ns)ai0 135OJ25hMQDSifiD.I35J0E6whreJj =悄3，(七；+ U) + 叱十 + m阿rpa + 4 却 * *(23j)h = m4(fe +(23b)E =+ rLF3r5)+ 啊巾卜仏1丘舟)儿，(23C)因此，这个新的六杆机构具有相同的振动力矩组成环节的连杆机构（P1P2），（ P2P 2），（ P 2P3。因此，最初的四连杆平衡问题是在四连杆机构的平衡转化的附加杆组形成。请注意，后者具有特定的几何形状和其平衡条件已在第2.1检查。将这些结果应用于所考虑的机制，我们 得到:|：24)+ 蚀 q k (円.h)/ h

16、|：35）替代式。（24 ）、（ 25）代入式（22）导致:(26)考虑到关系（12 ）和（13）,我们有(271% + & 二 0.因此M = O.这种平衡技术已经被使用在图 2b所示连杆所示。然而，它也可以通过 图2A和图2c的机制来实现的。三、完整的惯性力和惯性力矩增加一类两RRP杆组平衡3.1。振动力平衡其次，它提出的一个四连杆机构震动力矩抵消加一个班两RRP杆组进行（图4）。让我们表示以下向量为：L1 = L2 = DOA，DAB，L3 = DCB， 我3 = DCDL4 = DDE , R1 = DOS1 , R2 = DAS2 , R3 = = dds4 DCS3 , R4, R

17、5 = des5 , Rcp1 = doscpl , rcp2 = dcscp2，禾口 rcp3 = ddscp3。 在这种情况下，添加链接的长度是以下：= L（29）因此，新的部分创建的附加链接是一个罗素 -史葛机制，这是连接在一 个角度的初始键。链路加速度之间的关系是以下： 现在让我们得到的震动力 FSH这种机制的表达:30.(31)S. Bnot. V. Arakdian / Mcdiamsm and Machine Theory 57 (2012) )3-26(a) Shaking force along x-axis1000(N)噴TKJOJ uuplrqs，00000.0511 m

18、e (s)(b) Shaking force along j-axis3002002 looJ 0-100-200-300-400-500-600lalujaJu-iy:0.050.10.15Time -70038a)(c) Shaking moment along z-axis3000.050.10.15Time (s)1:1-100I-300(LUNEmlzHU 兰工主zMOD 0在那里，李和李是向量的范数的代数值，分别为32)(33)(34?.35)F = F曲十 = F血十+ Eg 兀眩+叫加 十叫(36其中rcpi是向量的范数repi代数值，和心沁讥離期网勰拥）(37)因此，振动力被

19、取消，如果群众的分布如下:在MI的质量是连接我和？DSI是大众寺中心的平动加速度。开发和简化, 得到:CO5他+禹和?DD代表点D.其表达的加速度:匝M算訓呵器搁）震动力FSH可能被取消通过三点加配重位于 SCPI （图4），与群众MCPI（i二1，2，3）。这样的配重，震动力表达成为:Lnmj rj sing + (m, + m5) siiutmjfjTi/lj + m3r3 cos+ (nij + m； lcosa.珈38c) 3&dj/(mjrjSir +(bu + J!k)fiilno)3 + (內矗心岛 + flijr3cas + (wu + wlj)ccsa)隔冷耳3.2。在颤抖的

20、瞬间，在一点上表达，我们有：耐=为叫（也必L,忍+*?（） + 53 kE屉必鬲凶（呦i41Mbit!hudirnrtcrs ddining the cDunlt rwrights.ParainclrfsCountErw eight 1GDiinLrrwngll. 2CounEcTwetiC 3仆(m)一 mi-&.125网（崛2-25在XSI, YSI, ?XSI和？寺的位置和加速度沿 X和丫轴的分寺，分别与 xscpi ,yscpi ,?xscpi和SCPI是位置和加速度分别沿 X、丫轴点SCPI， 和KI是链接我现在回转半径，让我们考虑在前面的例子中，链接2是一个物理摆，输入速度是恒定的

21、。考虑到情商。（20）和（21），可简化为公式（39）:M = Ijfl1! + h#电（40）wbeineIj = Jrtj （ + 彳）+ 皿丁广耳 + （叫 + 皿耳 + tnfry） + 叫点i4l j* fFLjj+ nijlj +i42；i将式（30）这个表达式中，我们发现:(431M 他T爲因此，该机制将是时刻平衡的，如果:() variation of and A5(b) variation men这可以通过使用一个链接讪一悄一區4设计的回转半径应等于应当提到，为了避免附加结构的奇异结构，在设计过程中应慎重选择角的值。下一节提出了建议的平衡技术的 2个说明性的例子。四、说明性的

22、例子和数值模拟4.1通过添加一个类两RRR杆组让我们进行完整的震动力和震动力矩与表1给出的参数四连杆平衡。所提出的机制的模拟已经进行了使用亚当斯 软件和所获得的结果示于图5 （全线）。现在我们把RRR杆组规定的质 量和惯量分布中心。其几何和质量性能在表2中给出的位置、增加配重 质量在表3中给出。元素的4和5，质量配重MCP2回转半径也不是取 决于角度a价值在这些表中表示（图3）。它们的变化是一个函数，如 图6所示。在这些数字的值是有界的，a -60和180为了避免RRR杆组在运动的奇点之间的交叉。图 5 （虚线），结果表明基本杆组加入后 的惯性力和惯性力矩都取消了。 角a是一个自由参数，对价值

23、观的影响 和K4、K5 MCP2，它可以选择让它减少一个补充标准。在本文的其余 部分，这一标准为联动输入扭矩39,40 。但是应该提到角a可以用来 减少的另一个标准，如能耗、能源等，还应注意的是，输入扭矩t即通过执行器要求移动机构的扭矩， 计算中的两个实例利用拉格朗日方程40 :d fdL dL其中L = T-V系统的拉格朗日，V是势能（在没有重力相等 0） T是动力学feraimrtcrs. dd!i nmg lhe RRP Aur graupLPiranw KrtMm)025as呵畑QI1 (m)ijbk 5旳ramcte defining ib ojunitrweigjits-Pai j

24、KideiiCbLirUeirwtMght ICountenATight 2CmintrjrcPf (m)-0J025-0 1252-055energy:+i） + jEMpx_ Si, y_寺沿X和丫轴的任何中心群众的速度（链接和配重）。在图7 中，输入扭矩绝对值的最大值作为一个角的函数。因此，它是可以看到，如果是任意选择的值，输入扭矩可以生长为2140纳米（为0个）。它也显示，输入扭矩将是最小的，如果是 164。在这种情况下，输入转矩的值是1010纳米，即约2倍，小于在第一情况下。W) vEiriation m(-p2 for 25 LOO deg%究（k卽(d) Viiriation 用匚円 for er e 205 2SO degCP2(肚)la) vanatiiin af 乙 Ibr flfG (25 1