慢刀伺服变主轴转速车削非圆截面元件研究

1、慢刀伺服变主轴转速车削非圆截面元件研究刘金光1,2，余德平1收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（51405313）；中国工程物理研究院超精密加工技术重点实验室自助项目（KF15002）.作者简介：刘金光（1990-）,男，硕士研究生.研究方向：从事超精密加工、机电一体化等研究，E-mail: dadangjia_ljg.余德平（1984-）,男，副教授，博士 .研究方向：微结构、微纳米加工，等离子体喷涂、融附等领域. 通信联系人 E-mail: .c n.网络出版时间：网络出版地址:，黄玮海S陈东生2,姚进1（1.四川大学制造科学与工程学院，四川成都

2、610065; 2.中国工程物理研究院 机械制造工艺研究所 四川绵阳621900）摘要：超精密非圆截面元件，如质谱仪中的双曲面四极杆，通常采用慢刀伺服（Slow Tool Servo，STS）车削的方法加工。然而，由于STS的带宽较低，使得STS跟踪目标刀具轨迹的能力在一定程度上受到限制， 导致被加工零件轮廓产生较大的形状误差。为了降低该误差，本文提出一种基于STS的变主轴转速（VariableSpindle Speed, VSS）车削非圆截面元件的加工方法。阐述了如何根据非圆截面元件轮廓设计出相应主轴转速的变化轨迹。为验证所提方法的正确性，本文利用STS以主轴定转速和变转速方式分别车削了截面

3、轮廓呈正弦变化的零件，并对刀具伺服输入信号进行了频谱分析。实验结果显示：变主轴转速车削正弦截面零 件的形状误差小于定主轴转速车削。结果表明：本文所提出的 VSS加工方法能够有效地提高车削非圆截面 零件的形状精度。关键词：非圆车削，变主轴转速加工，慢刀伺服，正弦截面轮廓 中图分类号：TH741文献标识码：AResearch on variable spindle speed in slow tool servo turning of noncircular sectioncomponentsLIU Jinguang 1,2，YU Deping1*， HUANG Weihai1，CHEN Dong

4、sheng2, YAO Jin1（1. School of Manufacture Scienee and Engineering, Sichuan University， Chengdou 610065, China； 2. Institude of Mechanical Tech no logy, China Academy of Engin eeri ng and Physics, Mianyang 621900, China）Abstract: Ultra-precision noncircular section components, such as hyperbolic quad

5、rupole in mass spectrometer, can be machined by diamond turning assisted by slow tool servo (STS). However, the bandwidth of STS is usually small, which limits the STSs capability in following the required tool path, leading to a large form error. To reduce the form error, this paper proposes an app

6、roach to apply variable spindle speed (VSS) to STS-based turning. Design of the VSS trajectory based on the noncircular profile of the optical component was presented. To validate the proposed approach, experiment on the application of VSS in the STS-based turning process was conducted to machine a

7、typical noncircular component which has a sinusoidal-wave along peripheral direction. The input signals which actuate the tool servo were also analyzed by using FFT to obtain their frequency spectrum. Experiments results show that the form error of the noncircular component in VSS way is less than t

8、hat machined in CSS way.Therefore, the proposed approach is effective increasing a higher form accuracy of the machined noncircular optical components.Key words: Noncircular turning , Variable spindle speed, Slow tool servo , Sinusoidal section profile1引言现如今，制造业对金刚石刀具车削加工光学元件要求刀具根据截面目标轮廓伺服非圆光学元件的需求与

9、日俱增1。车削非圆运动。在几十年以前，车削非圆截面零件只（b）图1（ a）正弦拓扑结构（b）正弦横截面轮廓Fig.1 （ a）Sinusoidal topological structure（b） Sinusoidal cross section profile（1）能通过仿形车床来实现。 随着数控技术的发 展，快刀伺服（FTS）和慢刀伺服（STS） 逐渐成为车削非圆光学元件的主流加工方 法。然而，FTS由于伺服运动的行程的限制 2,3，导致其不能加工需要大行程刀具伺服 的非圆光学元件，例如质谱仪中的双曲线四 极杆。因此STS被认为是唯一一种能够大行 程刀具伺服车削非圆光学元件的方法。用金刚石

10、车削加工超精密非圆光学元 件，要求刀具的伺服带宽在一定程度上高于 被加工表面的转动频率，才能保证被加工零 件的形状精度4。然而，由于 STS执行机 构的特性，使得STS的带宽通常都很低，局 限了 STS的刀具路径跟踪性能，导致加工非 圆截面有较大的形状误差。因此，若要使形 状精度提高，工件表面转动频率必须小于刀 具的极限伺服带宽。在此之前，变主轴转速 作为一种提高切削稳定性的方法被提出5。吴丹等人6-8研究了利用 FTS车削非圆截 面零件时刀具快速精密跟踪控制问题，并提出了基于FTS的变速非圆切削方法。此外 VSS方法也被证实可以改善表面加工质量 和降低形状误差9,10。但尚少有文章对主 轴转

11、速轨迹如何变化进行研究，如根据截面 形状的不同，设计主轴转速变化轨迹。本文以车削正弦截面零件为例，阐述了非圆截面光学元件的VSS轨迹设计方法进行，并研究了不同主轴转速变化对正弦截面 零件形状误差的影响。 为验证所提方法的正 确性，本文利用STS分别以主轴定转速和变 转速方式车削了正弦截面零件，并对刀具伺 服输入信号进行了频谱分析。2慢刀伺服变主轴转速理论分析主轴变转速的理论基础是，当零件旋转到刀具伺服频率需求高的切削位置时降低 主轴转速，使得瞬时零件截面旋转频率低于 刀具伺服系统极限带宽。因此，设计主轴转速变化轨迹的关键在于，找到车削双曲线四 极杆时刀具伺服频率需求高的切削位置，并降低切削该位

12、置时的主轴转速。为了阐明VSS方法的正确性，本文基于 STS车削一种比较特殊的非圆截面 一正弦曲 面，它是正弦曲线首尾闭合组成的，其基本形状如图1（ a）所示；横截面轮廓如图1（ b） 所示，其数学方程式可由（1）表达。（a）x2y2 = R2R = r + Ao cos（n）人=1n = 4车削正弦截面之前，首先需要找到车削过程中刀具伺服频率需求高的切削位置。在常规的定主轴转速（Constant SpindleSpeed，CSS）车削加工中，切削过程如图 2所示。控制器（PMAC ）根据设计的加工 轨迹，控制主轴与刀具的进给运动。当主轴 以恒定转速 3旋转时，由加工程序360度拟 合控制点N

13、p确定的拟合点间隔角度相等， 相邻拟合点之间的加工时间也相等。C图2定转速切削加工过程Fig.2 Cutting process in constant spindle speed machining如图2所示，当车削正弦截面轮廓时， 刀具必须跟随工件的旋转伺服运动，刀具的运动行程n可表示为：ri =r Acosni) i =0,1, ,Np 因此，相邻两采样点之间刀具的运动行 程dn可表示为:4科1-斤 i=0,1，,Np-1将式代入式 ，可计算出相邻采样 点之间刀具的位移 dn。车削正弦截面轮廓时 相邻拟合点之间刀具的位移dn,如图3所示，从图中可以看出dn沿ab逐渐增加，沿BC逐渐减小。

14、O1X3-30153045607590角度位置()2 10 12 移位对相具刀点样采邻相图3沿ABC相邻两采样点间的刀具位移Fig.3 Tool motion distance between neighboringsampling points along ABC由图3可以看出，车削正弦截面轮廓时 相邻拟合点之间刀具位移的最大值位于正 弦曲线首尾相连波峰的位置。由于加工时间 间隔相等，因此切削该位置时刀具伺服频率 需求最高，最易产生形状误差。为减小形状 误差，可在车削正弦曲线首尾相连波峰的位 置时，令主轴转速降到最低。为达到这种变 主轴转速的要求，有多种主轴转速变化轨迹 可以实现，本文采用正

15、弦形式的主轴转速变 化轨迹，因为正弦形式的主轴转速变化轨迹 被看作是一种最优的变化轨迹 11。其通用 数学表达式为：(4)其中3n是名义主轴转速，A是主轴转 速变化峰峰值，T是C轴转速变化周期。由于正弦截面旋转一圈， 刀具会车削四 次正弦曲线首尾相连波峰的位置，即主轴转速最低的位置。因此 T =二2。由于正弦截 面的对称性，故在车削正弦截面轮廓时，对 刀点可设在毛坯棒的 A点位置，令=2。故最终的主轴转速变化轨迹为皿2辽，主轴转速变角度位置(rad)图4主轴正弦转速轨迹Fig.4 Sinusoidal spindal speed trajectory在车削加工正弦截面轮廓中，VSS同CSS 一

16、样，相邻采样点的的实际间隔仍相 等。但由于主轴转速呈正弦形式变化，因此相邻采样点之间的角度间隔发生了变化。按照图4所示的主轴转速变化轨迹进行等时间 间隔控制，可知在刀具相对位移越大的位 置，采样点分布得越密，如图5所示。而VSS车削加工中，变化的采样间隔角度可通 过离散方法由式（6）近似求解。t=0dt （5）C图5变转速切削加工过程Fig.5 Cutting process in variabal spindle speedmachining3实验研究评价以CSS和VSS方法车削非圆截面加工优劣的最直接的方式是比较工件分别 以两种方法加工后的形状精度，衡量形状精度的两个重要指标是形貌误差（F

17、ormError） 和形貌误差峰峰值（FormError PV），其值 可由式（6）计算得出。鉴于机床动态特性 的影响，根据实时的加工参数仿真出正弦波曲面的 CSS 和 VSS FormError 和 FormError PV。 1 nFormError = 送 STR（i ）TR（in iFormErrorPV = Max STR - TR 丨-Min STR-TRL其中：STR为仿真加工轮廓半径；TR为理论轮廓半径；n为采样点数。为了验证所提出的 VSS法能有效地降 低车削非圆光学元件的形状误差，采用自行研制的车磨一体超精密机床进行对比车削 实验，车削加工状况详见图6;具体加工参数如表1所

18、示。CNE优码unoFKL 20 llUFHUCLH LI 畑MiFEM COFt miLw HKtLLOJDa.MHW Iffinwr-OlOKKKn imooisifl h.wie c-L.wmn图6慢刀车削加工机床Fig.6 STS turning machine表1加工参数Tab.1 Machining parameters名称数值刀具材料硬质合金刀具前角（0刀具后角（33进给速度（mm/min）5切削深度（gm）10毛坯半径（mm）29.8主轴转速（rpm）80主轴变转速幅值A （rpm ）10 20采样点（Np）280工件材料7075-铝合金图7所示为CSS和VSS不同切削参数 下

19、加工的实物图。 在恒温精测室，借助德国 赛斯（ZEISS）三坐标测量仪对加工工件的 轮廓形状进行重复检测，并对数据结果进行 处理分析，得到如图 8所示的测量结果。图 中显示加工工件的正弦截面轮廓不同位置 处的局部放大图和 2000至320o的轮廓展开 放大图，从中可以看出，VSS法加工的正弦 截面轮廓相比 CSS更加接近理想轮廓；参 数A=10加工的正弦形状精度较 A=20高。 表2为在名义主轴转速 3 n=80,主轴转速变 化峰峰值A=10下，以CSS和VSS方式仿 真和实际加工计算得出的FormError和FormError PV。从表中可看出实际加工比仿 真误差较大，其原因可能是由于工件

20、装夹误 差、切削刀具的磨损和外界环境的干扰所 致。从表中可知，相对于CSS, VSS的FormError 提高了 0.84, FormError PV 提高 了 0.71。图7不同参数下的工件图1 CSS 80rpm, 2 VSS A=10 , 3VSS A=20Fig.7 The machining workpiece with differentparameters1 CSS 80rpm, 2 VSS A=10 , 3 VSS A=20表2仿真与实验误差对比Tab.2 Compared with simulation and test abouterror数仿真实验方值FormErrFor

21、mErroFormErFormError法orr PVrorPVCSS0.07100.22300.07420.2503VSS0.06150.16670.06260.1779针对上述测量结果，分别对三种加工情况下的刀具伺服输入信号作频谱分析，结果如图9所示。从中可以看出，VSS的带宽需 求比CSS要小，VSS法车削的正弦截面轮 廓的精度较 CSS高；VSS A=10的带宽较 VSS A=20要低，虽然在10Hz以后突现较大 频率，但其幅值很小，对加工效果的影响较 小，综合来将 VSS A=10车削的正弦截面轮 廓较VSS A=20，形状误差更小。图8正弦截面轮廓测量结果Fig.8 Sinusoi

22、dal section profile measurement results060.2VSS A=2(JCSSVSSA=10極半(Hz)图9输入信号的频谱分析Fig.9 Frequency spectrum of the input signal4总结本文提出了一种基于慢刀伺服变主轴转速车削正弦截面轮廓的方法，令主轴转速根据正弦截面轮廓实时变化。此外，本文还详细说明了主轴转速变化轨迹的设计方法。 为验证变主轴转速车削正弦截面轮廓的有 效性，本文利用自制的车磨一体超精密机 床，以CSS和VSS方式分别车削了截面轮 廓呈正弦变化的零件，并对刀具伺服输入信 号进行了频谱分析。实验结果表明，VSS车

23、削法能有效的降低对STS带宽的实际需求，进而提高正弦截面的形状精度，相比于CSS 其 FormError 提高了 0.84, FormError PV 提 咼了 0.71 o 参考文献：1 KIM H S, LEE K I, LEE K M, et al. Fabricationof free-form surfaces using a long-stroke fast tool servo and corrective figuring with on-machine measurementJ.lnternational Journal of Machine Tools&Manufactur

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