弹性正碰中的两个重要结论及应用

1、弹性正碰”中的两个重要结论及应用设发生碰撞的两物体质量分别为 由弹性碰撞中 ,动量和动能都守恒有 :,即矢量方程。 若发生弹性碰撞结论 1 碰前两者相对靠近速度等于碰后两者相对远离速度的两球质量相等 ,即由联解得 :速度交换法则。可用用碰撞恢复系数：k v10 v20v1 v2完全弹性碰撞 K=1 ，碰撞之前两者的相对速度与碰撞之后两者相对速度相等结论 2 两质量相等的物体发生弹性碰撞的结果是交换速度,即矢量方程组。1 结论 1 的应用1. 回避数学变换 , 节约解题时间 : 解题过程中写出符合题意的式后 , 由结 论 1 立即写出矢量式 , 再与式联合可迅速求解两物弹性正碰的所有情况的碰 后

2、速度 （ 略去举例 ） 。2.可迅速判断两物碰后是否为弹性碰撞例 形状相同的两个小球 A 和 B 在光滑的水平面上相向运动 ,已知他们的质量分别为 则它们属于弹性正碰后的速度是上例由碰撞过程动量守恒、碰撞结束符合物理情景及弹性碰撞动能守恒得出答案并不难 .但既是弹性碰撞 ,直接由结论 1 再结合碰后物理情景吻合的验证会更 快选出正确答案 D 。例 2 下列各图所示的两质点碰撞前后的位移图象中 ,属于弹性碰撞的有乍一看,本题不知两质点的质量 ,似乎无从入手 ,但想到弹性碰撞的结论 1 就立 即找到了突破口。由各图中信息计算得到每个图象描述的碰撞前后两质点的速度 代入结论 1进行验证 ,便可迅速判

3、定答案 （甲）（丁）正确。2 结论 2 的应用1.对物理学史上一个著名实验的解释如图2,几个质量相同的钢球分别吊在细绳上 ,静止时挨在一起。 使最左边的球偏 开一定角度后释放 .它回到原来位置时碰上球 ,可以看到 ,碰后球也静止下来而只有最右边的球向外摆到与球原来几乎相等的高度 ;当球摆回来碰上球后 ,球又静止下来 ,球又摆到与原来差不多的高度上 ,这个过程还将继续下去 ,只有左右两端的两球交替摆动分析 由于钢球之间的碰撞损失的机械能很小 , 将其作为弹性碰撞分析。 宏观 上靠在一起的物体 , 实际上存在微小的间距 , 因此这里的碰撞过程先是球与球 发生弹性碰撞 ,再是球与球发生弹性碰撞。 因

4、各球质量相等 , 发生弹性 碰撞时两球交换速度 , 最后便出现了上述实验现象。2.在解题过程中 ,起到分析和导航作用例3 如图 3所示,水平面光滑 ,物块在碰撞过程中无机械能损失 ,1 至5各滑 块质量都为 m,第 6滑块质量为 3m;当第 1滑块以速度 V0向右运动时、依次发生 一系列碰撞 . 则最后各滑块不再碰撞时 , 第 1 滑块与第 6 滑块的速率之比为多少 ?解析 因 1至 5 物块质量相等、物块在碰撞过程中无机械能损失。由结论2 知物块 5 与 6 碰撞时其速度为 , 而 1 至 4 则静止 ;因此 ,关键在于 5 与 6 碰撞的结果。设 5、 6 碰后速度分别为。在 5、6 物块碰撞过程中 ,由动量守恒、动能守恒有 :由此知 5与 6碰后以 12V0反弹再与 4碰撞,又由结论 2知 5反弹后发生的 一系列碰撞的最终结果是 2至 5都静止、 1获得 5的反弹速度与 6各自